Darija kiri

a + 15 va 15 + a, 16 • x va x * 16.

Analitik va sintetik usullarning mohiyatini yuqorida sanab o'tilgan to'plamlarning har biriga nisbatan ко'rib chiqamiz. Istalgan arifmetik masalada (va teoremada ham) shart va xulosani ajratish mumkin. Shart malum ma'lumotlarni, xulosa topilishi zarur bo'lgan noma'lum miqdorlarni o'z ichiga oladi. Masala ma'lumotlari to'plamini elementar qadamlarni amalga oshirish hisobiga kengaytirish jarayoni juda uzoq davom etishi mumkin, biroq u doimo chekli bo'ladi. Shu sababli, agar masala yechimga ega bo'lsa, u holda uning shartidan kelib chiqqan barcha natijalar to'plami o'z-o'zidan bu masalaning yechimini o'z ichiga oladi. Masalalarni bunday yechish usuli sintetik usul deb ataladi (foydalanilgan mantiqiy usul). Sintetik usulning mohiyatini ko'rsatamiz 1- masala (II sinf uchun). Uch kunda ishchilar 24 ta trolleybusni ta'mirlashdi:

birinchi kuni 8 ta, ikkinchi kuni 10 ta trolleybus ta'mirlanadi. Ular uchinchi kuni nechta trolleybusni ta'mirlashdi?

Masala sharti 4 ta ma'lumotni o'z ichiga oladi:

1) uch kun ishlashdi;

2) jami 24 ta trolleybusni ta'mirlashdi;

3) birinchi kuni 8 ta trolleybus;

4) ikkinchi kuni 10 ta trolley bus.

Ma'lumotlardan ixtiyoriy juftlarini olib va ular ustida arifrnetik amallar

bajarib, 24 ta son ma'lumot olishimiz mumkin. Ulardan bir xillarini masala shartiga asoslanib tushuntirib bo'lmaydi. Masalan, 1 va 2 ma'lumotlar ustida qo'shish amali ma'noga ega emas.

Yaroqli natijalar jumlasiga faqat quyidagilarni kiritish mumkin:

5)24 - 8 = 16 ikkinchi va uchinchi kunlari ta'mirlangan trolleybuslar soni; 6)24 - 10= 14 birinchi va uchinchi kunlari ta'mirlangan trolleybuslar soni; 7)8 + 10' = 18 birinchi va ikkinchi kuni ta'mirlangan trolleybuslar soni; 8)24 : 3 = 8 ta'mirlash rejasi o'zgarmaslik shartida bir kunda ta'mirlangan trolleybuslar soni.

5,6,7,8- tartibdagi 5 dan 8 gacha natijalardan hech biri masala savoliga javob emas. Shu sababli sakkizta ma'lumotni o'z ichiga olgan kengaytirilgan to'plam yangi ma'lumotlar bilan to'ldiriladi: 9) 10 - 8 = 2 agar kunlik ta'mirlangan rejasi o'zgarmas bo'lsa, ikkinchi kun rejasi qanchaga oshirilib bajarilar edi? 10) 24-18 = 6 uchinchi kuni ta'mirlangan trolleybuslar soni. Bu ma'lumot masala savoliga javob bo'ladi. Masala javobi 8 va 9 - shartlarga asosan hosil qilinishi murnkin:

11) 8 - 2 = 6.

5-10 shartlar to'plami masala yechimini izlash jarayonida hosil qilindi.