Дарбин-Уотсон мезони ва унинг қўлланилиши Darbin – Uotson mezoni

Дарбин-Уотсон мезони ва унинг қўлланилиши
Darbin – Uotson mezoni
Avtokorrelyatsiya - bu keyingi darajalar bilan oldingilari o’rtasidagi yoki haqiqiy darajalari bilan tegishli tekislangan qiymatlari o’rtasidagi farqlar orasidagi korrelyatsiyadir.
Hozirgi vaqtda avtokorrelyatsiya mavjudligini tekshirishda Darbin – Uotson mezoni qo’llanadi:

DW mezonning mumkin bo’lgan qiymatlari 0–4 oraliqda yotadi. Agar qatorda avtokorrelyatsiya bo’lmasa, uning qiymatlari 2 atrofida tebranadi. Hisoblab topilgan haqiqiy qiymatlari jadvaldagi kritik qiymat bilan taqqoslanadi. Agarda _{ } bo’lsa, qator avtokorrelyatsiyaga ega; _{ } yuqori bo’lsa u avtokorrelyatsiyaga ega emas; _{ } yuqori bo’lsa, tekshirishni davom ettirish lozim. Bu erda _{ } va _{ } – mezonning quyi va yuqori shegaralari. Salbiy avtokorrelyatsiya mavjud (minus ishoraga ega) bo’lsa, u holda mezon qiymatlari 2–4 orasida yotadi, demak, tekshirish ushun _{ } qiymatlarini aniqlash kerak.

Д арбин – Уотсон мезони ёрдамида динамик қаторларда автокорреляция мавжудлигини текшириш мумкин.

Автокорреляция - бу кейинги даражалар билан олдингилари ўртасидаги ёки ҳақиқий даражалари билан тегишли текисланган қийматлари ўртасидаги фарқлар орасидаги корреляциядир.


Уч қадамли кичик квадратлар усули ва унинг қўлланилиши
Uch qadamli eng kichik kvadratlar usuli bir vaqtli tenglamalar tizimi parametrlarini umumiy baholashda qo‘llaniladi. Avvalo har bir tenglamada koeffitsientlar baholari va tasodifiy xatolar dispersiyalari baholarini aniqlash uchun ikki qadamli eng kichik kvadratlar usuli qo‘llaniladi. Keyin topilgan tasodifiy xatolar dispersiyalaridan foydalanib, kovariatsion matritsa baholanadi. Shundan so‘ng butun tenglamalar tizimi koeffitsientlarini baholash uchun umumlashtirilgan eng kichik kvadratlar usuli qo‘llaniladi.
Uch qadamli eng kichik kvadratlar usuli quyidagilarni talab qiladi:
1. Hisob-kitoblarga kirishishdan avval, tenglamalar tizimida mavjud tengsizliklarni chiqarib tashlash kerak.
2. Tizimdagi har bir identifikatsiya qilinmaydigan tenglama ham chiqarib tashlanadi.
3. Tizimda faqat aniq identifikatsiya qilinadigan va yuqori identifikatsiya qilinadigan tenglamalar qoladi, shu bilan birga hisob-kitoblar nuqtai nazaridan har bir guruh tenglamalariga (identifikatsiya qilinadigan va yuqori identifikatsiya qilinadigan) alohida uch qadamli eng kichik kvadratlar usulini qo‘llash maqsadga muvofiq.
4. Agar tarkibiy xatolar uchun kovariatsiyalar matritsasi blokli-diagonal ko‘rinishida bo‘lsa, u holda baholashning uch qadamli eng kichik kvadratlar usulidan bitta blokka tegishli har bir tenglamalar guruhiga alohida qo‘llanilishi mumkin.