Dalamber usuli (xarakteristik usul) Tor tebranish tenglamasi. Dalamber formulasi

U2(x):=1/2*(a*F(x)+int(f(xi),xi = 0 .. x)+a*C)/a;

Umumiy yechimni ko'rinishi:

> u(t,x):=simplify(subs(x=x-a*t,U1(x))+(subs(x=x+a*t,U2(x))));

> u(t,x):=collect(1/2*(a*F(x-a*t)-int(f(xi),xi = 0 .. x-a*t)+a*F(x+a*t)+int(f(xi),xi = 0 .. x+a*t))/a, a);

Dalamber formulasi:

> u(t,x):=1/2*F(x-a*t)+1/2*F(x+a*t)+1/2*int(f(xi),xi = x-a*t .. x+a*t)/a;



funksiya tenglamani va boshlang'ich shartlarni qanoatlantirishini tekshiramiz.

Buning uchun funksiyani tenglama va boshlang'ich shartlarga qo'yamiz:

> simplify(diff(u(t,x),`$`(t,2)) - a^2*diff(u(t,x),`$`(x,2)));

eval(subs(t=0,u(t,x)));

subs(t=0,diff(u(t,x),t));





Tenglama yechimini topishga misollar

1- Misol

> restart;

Bir jinsli tenglamani

quyidagi boshlang'ich shartlar bilan yechish

,

.

bu yerda va funksiyalar quyidagi ko'rinishda berilgan:

> a:=1;L:=1;alpha:=1;