D sh. Boymurodov

 

Boymurodov Dostonbek 

25

 

4.1.6. Uchta nuqta berilgan: 𝐴(3; 1), 𝐵(−1; 2), 𝐶(0; 3). Shunday bir 𝐷(𝑥; 𝑦) nuqtani topingki, 𝐴𝐵

̅̅̅̅ 

va 𝐶𝐷

̅̅̅̅ vektorlar teng bo’lsin. 

Javob: (−4; 4) 

4.1.7. 

𝑎

̅

 

(

1; −1

)

, 𝑏

̅(−2; 1), 𝑐̅(−3; 0)  vektorlar  berilgan.  𝑐̅ = λ

𝑎

̅ + μ

𝑏

̅

  tenglik     

λ  va  μ  ning  qanday 

qiymatlarida o’rinli. 

Javob: λ = μ = 3 

4.1.8. 𝑐̅(6; 1) vektorni 

𝑎

̅(1; −2) va 

𝑏

̅(3; 7) vektorlar orqali ifodalang. 

Javob: 3

𝑎

̅ +

𝑏

̅

  

4.1.9.  𝐴(1; −2), 𝐵(2; −1), 𝐶(0; 3), 𝐷(4; 1)  nuqtalar  berilgan.  𝑀𝐴

̅̅̅̅̅ + 𝑀𝐵

̅̅̅̅̅ + 𝑀𝐶

̅̅̅̅̅ + 𝑀𝐷

̅̅̅̅̅ = 0  bo’lsa,  𝑀 

nuqtaning koordinatalarini aniqlang.  

Javob: (1,75; 0,25) 

4.1.10.  ABC  uchburchakning  AC  tomonida  M  nuqta  olingan.  Bunda  ∠𝐴𝐵𝐶 = ∠𝐴𝑀𝐵 = 90°, 𝐵𝐶 =

2√5, 𝑀𝐶 = 2, 𝐴𝑀

̅̅̅̅̅ = 𝑥𝐶𝑀

̅̅̅̅̅. 𝑥 ni toping. 

Javob: −4 

4.1.11. 𝐴𝐵

̅̅̅̅(−3; 4) va 𝐵𝐶

̅̅̅̅(−1; −2) vektorlar uchburchakning tomonlari. Uchburchakning AM medianasi 

uzunligini toping. 

Javob: √85/2 

4.1.12.  2𝑥 − 𝑦 + 1 = 0  to’g’ri  chiziq  berilgan.  Berilgan  to’g’ri  chiziqqa  parallel  bo’lib,  (1; 1)  nuqtadan 

o’tuvchi to’g’ri chiziqning tenglamasini tuzing. 

Javob: 2𝑥 − 𝑦 − 1 = 0 

4.1.13. (3; 2)

̅̅̅̅̅̅̅ vektorga perpendikulyar va (0; 3) nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziqning tenglamasini tuzing. 

Javob: 3𝑥 + 2𝑦 − 6 = 0 

4.1.14. (−2; 1)

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ vektorga parallel va (2; 4) nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziqning tenglamasini tuzing. 

Javob: 𝑥 + 2𝑦 − 10 = 0 

4.1.15. ABCD to’g’ri to’rtburchakda AB=2, ∠𝐵𝐷𝐴 = 30°. 𝐷𝐵

̅̅̅̅ va 𝐶𝐷

̅̅̅̅ vektorlarning skalyar ko’paytmasini 

toping.  

Javob: −4 

4.1.16. MNPQ parallelogrammda A nuqta MN tomonni M uchdan boshlab hisoblaganda 1:3 nisbatdagi, B 

nuqta esa NP tomonni P uchdan boshlab hisoblaganda 1:3 nisbatdagi kesmalarga bo’ladi. 𝐴𝐵

̅̅̅̅ vektorni 𝑁𝑀

̅̅̅̅̅ 

va 𝑁𝑃

̅̅̅̅ vektorlar orqali ifodalang. 

Javob: 

3

4

(𝑁𝑃

̅̅̅̅ − 𝑁𝑀

̅̅̅̅̅) 

4.1.17.  Teng  tomonli  ABC  uchburchakda  D  nuqtadan  (BC  tomonning  o’rtasi)  AC  tomonga  DK 

perpendikulyar o’tkazilgan. 𝐷𝐾

̅̅̅̅ vektorni 𝐴𝐶

̅̅̅̅ va 𝐴𝐵

̅̅̅̅ vektorlar orqali ifodalang. 

Javob: 

1

4

𝐴𝐶

̅̅̅̅ −

1

2

𝐴𝐵

̅̅̅̅ 

4.1.18.  ABCD  (BC ∥ AD)  trapetsiyada  O  nuqta  –  diagonallarining  kesishish  nuqtasi.  Agar  AD:BC=4:1 

bo’lsa, 𝐶𝑂

̅̅̅̅ vektorni 𝐶𝐵

̅̅̅̅ va 𝐶𝐷

̅̅̅̅ vektorlar orqali ifodalang. 

Javob: 

4

5

𝐶𝐵

̅̅̅̅ +

1

5

𝐶𝐷

̅̅̅̅ 

---