Copyright 20 13 Dorling Kindersley (India) Pvt. Ltd

Example: 11.2-1
Practical dielectrics employed in capacitors have non-zero volume conductivity and surface 
conductivity. This results in a leakage current that tends to discharge an initially charged capacitor even 
when it is left open. This phenomenon is called self-discharge of a capacitor. A 1000
m
F Electrolytic 
capacitor is charged to 400 V and is left open from t 
=
0 onwards. The voltage across capacitor is found 
to be 40 V at t 
=
10 minutes. What will be the power dissipated in the capacitor if it is connected across 
a 400 V DC source for a long time?
Solution
The capacitor discharges due to its internal leakage current. This leakage current may be modelled 
approximately by a resistor in parallel with the capacitor. Hence the charged capacitor undergoes 
the zero-input response of an RC circuit with a time constant of RC, where R is its shunt resistance 
equivalent to its self-discharge. The value of R is to be found out. Using Eqn. 11.2-2 with V
o
=
400 V 
and v
C
(t) 
=
40 V,

---

11.4


First-Order
RC
Circuits
40 400
600
10
260 6
260 6
1000
0 26
600
=
∴ =
=
∴ =
=
−
e
R
t
t
m
ln
s
. s
. s
.
F
M
Ω
Now, if this capacitor is connected across a 400V DC source, this resistor will draw a current of 
1.54 mA of current from the source. Hence, the power dissipated by the capacitor when it is connected 
across a 400V source will be 400 V 
× 
1.54 mA 
=
0.616 W.