Copyright 20 13 Dorling Kindersley (India) Pvt. Ltd

 
where 
Y
is the nodal conductance 
matrix of the reduced order circuit (if node reduction is possible) resulting from deactivating all 
independent sources in it. 
Y
will be symmetric if there are no dependent sources in the circuit. 
Dependent sources can make 
Y
asymmetric. The input vector 
U
contains all the independent 
current source functions and independent voltage source functions. The solution for the node 
voltage vector 
V
can be written as 
Y
-
1
CU
. 

---

Problems 
4.45
• Each node voltage (and hence all element voltages and currents) can be expressed as a linear 
combination of input source functions- i.e., x a I
a I
bV
b V
=
+
+
+
+
+
1 1
2 2
1 1
2 2
……
where x is 
some node voltage variable or element current/voltage variable and a’s and b’s are coefficients 
decided by circuit conductances and connection details. Some of the a’s and b’s may turn out to be 
zero for certain choices of x.
• An n-node, b-element circuit containing only linear resistors and independent voltage sources will 
have a Mesh representation given by 
ZI
=
DU
where 
Z
 
is the Mesh Resistance Matrix of order (b
- 
n
+ 
1) 
× 
( b
- 
n
+ 
1), 
I
is the mesh current column vector of order (b
- 
n
+ 
1) 
× 
1,