Copyright 20 13 Dorling Kindersley (India) Pvt. Ltd

4.8 
mesh AnAlysIs of cIrcuIts wIth IndePendent current sources
An independent current source that appears in parallel with a resistor can be converted into an 
independent voltage source in series with a resistor by applying source transformation theorem. This 
measure will reduce the number of meshes in the circuit by one and increase the number of nodes in 
the circuit by one. Such current sources in a circuit do not pose any special problem for mesh analysis 
procedure.
An independent current source may also appear in series with another element. Such a current 
source cannot be converted into an equivalent voltage source. This kind of current source will impose 
constraints on the mesh current variables in the circuit.
If an independent current source that cannot be equivalenced to a voltage source participates in 
only one mesh, then, that mesh current is fixed by that current source function. That is, that mesh 
current is no more a variable. Thus, the degree of freedom of the circuit decreases by one and number 
of mesh current variables to be determined comes down by one. Moreover, one does not need the 
mesh equation for that mesh to solve for the remaining mesh current variables. However, that mesh 
equation will have to be used for finding out the voltage across the current source after all the other 
mesh current variables have been obtained.
If a current source that cannot be equivalenced to a voltage source is shared by two meshes in a 
circuit, it constrains the mesh currents in those two meshes to have a difference decided by the current 
source function. This constraint equation of the form i
i
– i
j
=
i
s
(t), where i
S
(t) is the value of current 

---

4.34
Nodal Analysis and Mesh Analysis of Memoryless Circuits
source, supplies one equation for finding out the two mesh currents. Hence, we will not need both the 
two mesh equations obtained by applying KVL in the two meshes. In fact, both of them will contain 
the voltage across the current source as a term and we will have to eliminate that voltage term by 
adding the two mesh equations to obtain a combined-mesh equation. Thus, for this kind of current 
source connection, we get one equation from the constraint imposed by the current source and a 
second one by adding the two mesh equations for the meshes. Finally, one of those two mesh equations 
will have to be used to determine the voltage across the current source after all mesh current variables 
have been solved for.
These aspects of Mesh Analysis are illustrated through a series of examples that follow.