Copyright 20 13 Dorling Kindersley (India) Pvt. Ltd

t
in terms of E, I and R. (ii) 
What is the ratio of I
1
to I
2
for an arbitrary value of R? (iii) What is the value of this ratio when 
R 
→
0 in an identical manner in both sources? (iv) What is the difference between I
1
and I
2
if 
R 
=
0 in both sources? (v) What is the ratio of I
1
to I
2
if R 
=
0? Can it be determined uniquely. 
[Hint: There is a difference between ‘a quantity that tends to approach zero value’ and ‘a quantity 
that has a zero value’.]
I
1
E
E
R
R
I
2
V
t
I
–
–
–
+
+
+
Fig. 2.9-7 
8. Two identical DC practical current sources with a source current value of I A and internal resistance 
of R ohms each are connected in series to meet a steady load voltage demand of V V represented 
by an independent voltage source in the circuit shown in Fig. 2.9-8. (i) Derive expressions for the 
voltages appearing across the sources (V
1
and V
2
) and the terminal current I
t
in terms of I,V and 
R. (ii) Show that the two current sources share the load voltage equally for any finite value of R 
provided the resistance value remains equal for both sources. (iii) Show that the manner in which 
two current sources share the load voltage cannot be determined if the two current sources are ideal.
–
–
+
+
–
+
V
2
I
t
V
1
I
I
R
R
V
Fig. 2.9-8 
www.TechnicalBooksPDF.com

---

2.38
Basic Circuit Laws
9. Find the range of R such that the voltage V
o
remains between 9 V and 9.5 V in the circuit in Fig. 2.9-9.
V
o
–
–
+
+
10 
Ω
2 
Ω
12 V
R
Fig. 2.9-9 
10. Find the range of R such that the current I
o
remains between 0.3 A and 0.35 A in the circuit in 
Fig. 2.9-10.
10 
Ω
10 
Ω
5 
Ω
2 A
I
0
R
Fig. 2.9-10 
11. Find the value of all resistors in the circuit in Fig. 2.9-11 and calculate the total power dissipated 
in them.
10 V
15 V 5 A
20 V
1 A
1 A
1 A
2 A
R
2
R
4
R
3
R
1
R
5
–
–
–
+
+
+
Fig. 2.9-11 
12. Refer to Fig. 2.9-12. The voltage across 0.01 F capacitor is 30 V at t 
=
0. The voltage across 0.02 F 
capacitor is 60 V at t 
=
0. (i) Find the value of v
x
at t 
=
0. (ii) Find the rate of change of capacitor 
voltage variables with respect to time at t 
=
0.
10 
Ω
10 
Ω
20 
Ω
0.01 F
0.02 F
v
x
+
+
+
–
–
–
Fig. 2.9-12 
13. Refer to Fig. 2.9-13. The currents flowing in the inductors at t 
=
0 are as marked in Fig. 2.9-13. (i) 
Find the value of i
x
at t 
=
0. (ii) Find the time-rate of change of currents in the inductors at t 
=
0.