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14.6 
analySIS of couPled coIlS uSIng laPlace tranSforMS
In the first part of this section, we show that (i) the input impedance function of a passively terminated 
two-winding transformer is independent of relative polarity of windings, (ii) the secondary voltage of a 
transformer with unity coupling coefficient (k 
= 
1) and zero winding resistance is turns ratio times primary 
voltage, quite independent of the waveshape of input, (iii) a transformer with k 
= 
1 reflects an impedance 
Z(s) connected in the secondary side to the primary side as Z(s)/n
2
where n is the ratio of secondary turns 
to primary turns and (iv) a practical two-winding transformer with finite inductance values, imperfect 
coupling (k < 1) and non-zero winding resistance will be a band-pass system with a lower cut-off frequency 
decided by winding resistance and an upper cut-off frequency decided by coupling coefficient.
In the second part of this section, we take up the issue of instantaneous changes in currents in a 
coupled-coil system and show that such changes are possible in inductors involved in a coupled-coil 

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14.20
Magnetically Coupled Circuits
system under certain specific circuit conditions. We show that a coil with zero winding resistance kept 
shorted will expel magnetic flux in the common magnetic path. This is the principle that works behind 
electromagnetic shielding of electrical and electronic equipment.
In the third part of this section, we look briefly at a practical problem involving coupled-coils – 
that of breaking the primary side circuit while it is carrying current. This turns out to be a stressful 
operation for the load connected at the secondary side and specific design measures are incorporated 
in the load circuit to protect it against failure under this condition.