Copyright 20 13 Dorling Kindersley (India) Pvt. Ltd

14.4 
Ideal tranSforMer and IMPedance MatchIng
Consider a power (or energy) delivery application in which a power delivery circuit delivers power to 
a load circuit. A typical case in point is an audio power amplifier. The power delivery block here is a 
cascade of low-power and high-power transistor amplifiers that amplify the audio input. The power 
delivery circuit maybe equivalenced to its Thevenin’s equivalent in the form of a signal source with 
a series impedance. This impedance is called the output impedance of the power delivery circuit. As 
per Maximum Power Theorem, the load impedance has to be the conjugate of output impedance of 
power delivery circuit for maximum power transfer into the load. But we may not be able to make 
the load impedance satisfy this requirement since the load is designed with other factors in mind. 
For instance, loud speakers that are designed for good acoustic performance generally have low 
impedance and amplifiers that are designed for efficient and distortion-free amplification of audio 
signals have high output impedance. Thus, we have to interpose a circuit element that will translate the 
load impedance to the value demanded by maximum power transfer condition. A tightly coupled two-
winding transformer with small winding resistance can do this. Transformers used for this purpose are 
called Impedance Matching Transformers.

---

14.14
Magnetically Coupled Circuits
example: 14.4-1
The sinusoidal voltage source that is driving a load of impedance 25
+ 
j10 
W
at 1 MHz has a source 
impedance of 1–j1 
W
at 1MHz. An ideal transformer is introduced between the source and load such 
that the power transferred to load is a maximum. Find the turns ratio of the transformer and value and 
nature of additional components needed, if any.
Solution
The circuit diagram detailing the application context is shown in Fig. 14.4-1.
Load
w
=
2
p
Mrad/s
Source
25
Ω
j
10
Ω
−
j
1
Ω
1
Ω
+
−
1:n
k 
= 1
Fig. 14.4-1 
Circuit for impedance matching example in Example: 14.4-1 
The transformer should reflect the load impedance in such a way that the conjugate impedance 
criterion for maximum power transfer is met with. Therefore, the 25 
W
resistance in the load should 
appear as 1 
W
resistance when reflected to primary. This fixes the turns ratio n as 25
5
=
.
But with n 
= 
5, the j10 
W
inductive reactance in the load will appear as j0.4 
W
to the primary side. 
As per conjugate impedance matching, we want it to appear as –(
-
j1) 
= 
j1 
W
to the primary side. Turns 
ratio cannot be adjusted any more. Therefore, we need to connect an extra reactance in series with the 
secondary winding such that the reflected total reactance becomes j1 
W
. Therefore, we need an extra 
inductive reactance of (j1 – j0.4)
× 
5
2
= 
j15 
W
in series with the secondary winding. The final matched 
network is shown in Fig. 14.4-2.
Load
Source
25
Ω
j
15
Ω
j
10
Ω
−
j
1
Ω
1
Ω
+
−
1:5
k 
= 1
Fig. 14.4-2 
Solution for impedance matching problem in Example: 14.4-1