Copyright 20 13 Dorling Kindersley (India) Pvt. Ltd

7.5.1 
phasor Impedance, phasor admittance and phasor equivalent circuit
First we generalise the concept of resistance to accommodate a more general relationship between 
voltage and current than a simple scaling. The ratio between the voltage phasor and current phasor at 
a pair of terminals will, in general, be a complex number indicating that the circuit connected between 
the pair of terminals is capable of scaling the amplitude and imparting phase shift to one quantity with 
respect to the other. We define this ratio as the driving-point phasor impedance at the pair of terminals 
and represent it as 
Z
(j
w
). Its unit is Ohms. The reciprocal of the ratio – i.e., the ratio of current phasor 
to voltage phasor at a pair of terminals – is defined as the driving-point phasor admittance at the 
terminals and represent it as 
Y
(j
w
). Its unit is siemens or mhos. See Fig. 7.5-1.

---

7.16
The Sinusoidal Steady-State Response
+
–
I
= 
I
m
e
j
i
V
= 
V
m
e
j
v
A linear circuit under steady-state 
with complex exponential input 
(i.e., sinusoidal steady-state)
φ 
φ
Z
(
i
) =
=
Y
(
i
) =
ω
ω
V
I
V
m
I
m
=
I
m
V
m
I
V
e
j
(
i – 
v)
φ φ 
e
j
(
v – 
i)
φ φ 
Fig. 7.5-1 
Driving-point impedance and admittance under sinusoidal steady-state
Thus, if 
V
V e
I
I e
j v
j
i
=
=
m
m
and
f
f
are the voltage and current phasors as per passive sign convention 
at a pair of terminals, then, the phasor impedance function