Copyright 20 13 Dorling Kindersley (India) Pvt. Ltd

U
 
is the source 
voltage column vector of order n
vs
× 
1 and 
D
 
is the input matrix of order (b
- 
n
+ 
1) 
× 
n
vs
. n
vs
is the 
number of independent voltage sources in the circuit. The matrix product 
DU
may be replaced by 
a column vector which contains the net voltage rise contributed to a mesh by all voltage sources 
participating in that mesh. The Mesh Resistance Matrix will be symmetric for this kind of circuits.
z
i
z
ii
th
=
sum of all resistances appearing in the mesh
iij
i
=
negative of sum of all resistances common to
tth
th
ij
th
j
d
j
mesh and 
mesh
if
voltage source is no
=
0
tt present in the mesh
if
voltage source pro
i
j
th
th
1
vvides voltage rise in the mesh
if
voltage sou
i
j
th
th
−
1
rrce provides voltage drop in the mesh
i
th





• The mesh analysis formulation results in an equation 
ZI
=
DU
 
where 
Z
is the Mesh Resistance 
Matrix of a reduced order circuit (if mesh reduction is possible) resulting from deactivating all 
independent sources in it.
 Z
will be symmetric if there are no dependent sources in the circuit. 
Dependent sources can make