Copyright 20 13 Dorling Kindersley (India) Pvt. Ltd

V
RN 
=
115
∠
0
°
V rms, 
V
YN
=
115
∠-
110
°
V rms and 
V
BN 
=
132
∠
125
°
V rms delivers power to a balanced delta-connected load with a 
branch-impedance of 23.4
+ 
j17.1 
W
through a 3-wire line with a line impedance of 0.2
+ 
j0.3 
W
. 
Determine (i) line currents, (ii) line voltages across the load, (iii) active power and reactive power 
delivered by each phase of the source and the three-phase values and (iv) three-phase active power 
and reactive power delivered to the load by using star-delta transformation on load impedance and 
mesh analysis.
24. A delta-connected unbalanced voltage source uses 115
∠
0
°
V rms, 110
∠-
110
°
V rms and 
122
∠
125
°
V in the three branches R–Y, Y–B and B–R, respectively. Each branch source has 1 
W
+ 
3 mH inductance in series with it. The frequency of the system is 60 Hz. This source is delivering 
power to an unbalanced delta-connected load that has 10 
W
resistor, 10 
W
resistor in series with 
30 mH inductor and 10 
W
resistor in series with 1000 
m
F capacitor between R–Y, Y–B and B–R, 
respectively. Determine (i) line currents, (ii) source and load branch currents, (iii) line voltages 
across the load, (iv) active power and reactive power delivered by each phase of the source and the 
three-phase values and (v) three-phase active power and reactive power delivered to the load by 
using star-delta transformation on load impedance and mesh analysis.
25. The positive sequence component of line current drawn by a balanced delta-connected load of 
branch impedance 8
+ 
j6 
W
is 20
∠-
30
°
A rms. The negative sequence component of line voltage 

---

Problems

8.41
across the load is 15
∠-
90
°
V rms. (i) Find the line voltages across the load and line currents. 
(ii) Find the three-phase active power and reactive power delivered to the load from three-phase 
quantities. (iii) Find the three-phase active power and reactive power delivered to the load from 
sequence components.
26. An unbalanced star-connected voltage source delivers power to a balanced star-connected load 
with 8 
- 
j6 
W
in each phase over a 3-wire impedance-less connection. The load draws a line current 
that has 10
∠
0
°
A rms positive sequence component and 2
∠-
90
°
A negative sequence component. 
The source neutral is earthed solidly and the load neutral is found to be at 10
∠-
150
°
V rms with 
respect to earth. (i) Find the phase voltages and line voltages across the source and load (ii) Find 
the active power and reactive power delivered by the source and delivered to the load.
27. An unbalanced star-connected voltage source delivers power to a balanced star-connected load 
with 7.9
+ 
j5.7 
W
in each phase over a 3-wire connection with a wire-impedance of 0.1
+ 
j0.3 
W
in 
each wire. The load draws a line current that has 10
∠
0
°
A rms positive sequence component and 
2
∠-
90
°
A rms negative sequence component. The source neutral is earthed solidly and the load 
neutral is found to be at 10
∠
50
°
V rms with respect to earth. (i) Find the phase voltages and line 
voltages across the source and load (ii) Find the active power and reactive power delivered by the 
source and delivered to the load.
28. An unbalanced star-connected voltage source delivers power to a balanced star-connected load 
with 7.9
+ 
j5.7 
W
in each phase over a 4-wire connection with a wire-impedance of 0.1
+ 
j0.3 
W
in 
each wire. The load draws a line current that has 10
∠
0
°
A rms positive sequence component and 
2
∠-
90
°
A rms negative sequence component. The neutral return current is found to be at 1.5
∠-
100
°
A rms. (i) Find the phase voltages and line voltages across the source and load (ii) Find the 
active power and reactive power delivered by the source and delivered to the load.
29. The magnitudes of line voltages at a certain point in a three-phase system are measured as 400 V 
rms, 380 V rms and 410 V rms between R–Y, Y–B and B–R, respectively. Find the symmetrical 
components of the line voltage. [Hint: The equation