Copyright 20 13 Dorling Kindersley (India) Pvt. Ltd

 
coulombs where q
e
is the magnitude of charge of an electron and
 
v
d
 is the drift speed.
A vector quantity called ‘current density vector’ (denoted by 
J
) is defined at a point inside a 
conductor as the total positive charge that crosses unit area in unit time in the direction of electrostatic 
field at that point with the area kept perpendicular to the direction of electrostatic field at that point. 
[This definition is correct only for homogeneous and isotropic materials. Metallic conductors are 
assumed to satisfy this requirement for all practical purposes]. It must be obvious that 
J
at a point 
is proportional to 
E
s
. The dimension of current density is Coulomb per m
2
per second. Its unit is 
Ampere per m
2
since Coulomb/sec is called ‘Ampere’.
J
q
E
E
e
s
s
=
(
)
⋅
=
N
m
s
 
where 
s
is defined as the conductivity of the material and has ampere per 
volt per meter as its unit. Ampere per Volt is given a special name – ‘Siemens’. Therefore, the unit of 
conductivity will be Siemens/m.
Reciprocal of conductivity is called the resistivity of the material and is denoted by 
r
. Its unit is 
Ohm-m. [Volt/Amp is given the name ‘Ohm’].
The value of conductivity (and resistivity) of a linear, homogeneous, isotropic material is a constant 
at a particular temperature. Conductivity and resistivity vary with temperature. In general, conductivity 
decreases with increasing temperature in the case of metallic conductors.