Copyright 20 13 Dorling Kindersley (India) Pvt. Ltd

example: 7.6-2
Find the steady-state current and average power dissipated in the resistor in an R
-
C series circuit with 
R 
=
100 
Ω
and C 
=
1 
m
F when driven by a switched sinusoidal source v
S
(t) 
=
325 sin100
p
 t u(t) V.
Solution
The impedance of the capacitor at an angular frequency of 
w
rad/s is a purely reactive one of the 
form 0 
+ 
jX
C
and is equal to 1/j
w
C. Its reactance value X
C
is then –1/
w
C. The time-domain circuit and 
phasor equivalent circuit are shown in Fig. 7.6-3.
(a)
i
1
+
–
100 
Ω
1 
µ
F
325 sin 100 V
π
t
(b)
V
S
I
1
jX
C
= 
–
j
318.3 
Ω
+
–
100 
Ω
R
325 
∠
–90°
–j
C
ω
Fig. 7.6-3 
(a) The RC circuit in time-domain and (b) Its phasor 
equivalent circuit in Example 7.6-2 

---

7.22
The Sinusoidal Steady-State Response
This is a single mesh circuit and may be solved by using its mesh equation. But we do not need 
even the mesh equation. It is a series connection of two impedances across a source voltage. The 
equivalent impedance is R 
+ 
1/j
w
C 
=
R 
-
j/
w
C. Hence, the impedance of an RC series circuit has a 
negative angle.
The current phasor in the circuit is given by voltage phasor divided by phasor impedance. Hence