Conference proceedings

 SƏTH ELEKTROMİOQRAFİK SIQNALLARIN ANALİZİ 
1
ADNSU, Bakı, Azərbaycan, [e-mail]
2
ADNSU, Bakı, Azərbaycan, 
[e-mail]
Xülasə (Abstract) 
—
 
işdə səth eletktomioqrafik siqnalların (sEMQ) analizi metodları şərh 
edilmiş və müşahidə olunan qanunauyğunluqlar əsasında sinir əzələ sisteminin fizioloji vəziyyətini qiymətləndirmək üçün uyğun
kriteriyalar təklif edilmişdir. 
Açar sözlər (Keywords) 
— səth eletktomioqrafik siqnallar, hərəki vahid, təsir potensialı, zaman-tezlik analizi metodları.
Hazırda sinir-əzələ sisteminin diaqnostikası məqsədilə əzələlərin elektrik fəallığının tədqiqində qeyri-invaziv 
elektromioqrafiya metodundan geniş istifadə olunur. Bu metod, insan bədənin dərisinin səthində yerləşdirilən elektrodlar 
vasitəsilə dəriüstü elektrik potensiallar fərqinin qeydiyyatına əsaslanır. Səth EMQ siqnalı, dəriüstü elektrodun 
proyeksiyası sahəsində yerləşmiş bütün əzələ liflərinin yaratdığı bioelektrik potensialların cəmindən 
(interferensiyasından) ibarətdir. Əzələ hərəki vahidləri müstəqil motoneyronlar tərəfindən (müstəqil kanallarla) idarə 
olunduğu üçün cəmlənən siqnallar (impulslar ardıcıllığı) fazaya görə fərqlənirlər (asinxron olurlar) və məhz səth EMQ 
(sEMQ) siqnalın mürəkkəbliyi interferensiya olunan siqnalların bu asinxronluğu ilə izah olunur. Səth EMQ siqnalı qeyri-
stasionar siqnaldır, onun tezliyi və amplitudu xaotik olaraq dəyişir və tərkibini təşkil edən aktiv hərəki vahidlərin 
sayından və onların sinxronluğundan asılıdır. sEMQ siqnalın 
s(t)
riyazi modelini (küyləri nəzərə almadan) aşağıdakı kimi 
təsvir etmək olar [1, 2]: 
𝑠(𝑡) = ∑ ∑
𝜑
𝑖
(𝑡)𝛿(𝑡 − 𝑡
𝑖𝑗
)
+∞
𝑗=−∞
𝑀
𝑖=1
Burada 
M
- aktiv hərəki vahidlərin sayı 
𝜑
𝑖
(𝑡)
- 
i
-ci hərəki vahidin təsir potensialı funksiyasıdır,
𝛿(𝑡 − 𝑡
𝑖𝑗
)
-delta 
funksiyadır və i-ci 
 
hərəki vahidin 
t
ij
–anında 
s(t)
-yə öz əlavəsini verdiyini göstərir.
sEMQ siqnalı qeyri-stasionar siqnal olduğu üçün onun analizində zaman-tezlik analizi metodlarından istifadə 
etmək daha məqsədə uyğundur
[2-4].
Zaman-tezlik analizi metodlarına aşağıdakıları göstərmək olar: 
a) 
s(t)
sEMQ siqnalın tezlik tərkibinin analizi metodlarından ən populyarı 
Furye
çevirməsidir: 
𝑆(𝜔) = ∫
𝑥(𝑡)𝑒
−𝑗𝜔𝑡
∞
−∞
𝑑𝑡
Furye çevirməsi tədqiq olunan siqnalda bu və ya digər tezlikli harmonikaların varlığını göstərir, lakin hansı 
zaman anında onların yarandığını mühakimə etməyə imkan vermir. 
b) Gabor, giriş siqnalını seqmentlərə ayırmaq üsulu ilə Furye çevirməsi metodunun tətbiqi imkanlarını 
genişləndirdi. Gabor çevrilməsi kompleks eksponentlərlə modulyasiya edilmiş qauss pəncərələrindən təşkil olunmuş 
bazis funksiyaları ilə həyata keçirilir:
𝐺(𝜏, 𝜔) = ∫
𝑠(𝑡)𝑊(𝑡 − 𝜏)𝑒
−𝑖𝜔𝑡
∞
−∞
𝑑𝑡
Gabor çevrilməsi zamanın verilmiş hər bir 
t
anı üçün siqnalın tezliyinin ani orta qiymətini və həmçinin, siqnalın 
enerjisinin tezliyə görə paylanmasını təyin etməyə imkan verir. 
A.Ş.Xidirov
1
,E.E.Salahlı
2

---

c) Wigner-Ville çevirməsi (Wigner-Ville Distribution — WVD)
𝑊𝑉𝐷(𝑡, 𝜔) = ∫ 𝑥(𝑡 +
𝜏
2
∞
−∞
)𝑥
∗
(𝑡 −
𝜏
2
)𝑒
−𝑗𝜔𝜏
𝑑𝜏
kimi ifadə olunur və burada 
x(t)
real giriş 
s(t)
siqnalın analitik kompleks siqnalıdır: 
𝑥(𝑡) ≡ 𝑠(𝑡) + 𝑖𝐻[𝑠(𝑡)]
 
𝑖𝐻[𝑠(𝑡)]
- s(t) siqnalın Hilbert çevirməsidir. WVD çevirməsi zamana və tezliyə görə yüksək ayırdetməyə malik 
olmasına baxmayaraq, siqnalın analizini çətinləşdirən kənar tezlik komponentlərini də doğura bilər. Bu kənar
komponentlərin intensivliyini azaltmaq üçün müəyyən ortalama prosedurlarından istifadə etməklə fəaliyyət göstərən bir 
sıra metodlar mövcuddur. Onlardan biri zaman oblastında h(t) pəncərədən istifadə olunmasına əsaslanır və psevdo 
Wigner-Ville çevirməsi (PWVD) adlanır. 
d) Psevdo Wigner-Ville (PWVD) çevirməsi riyazi olaraq aşağıdakı kimi təsvir olunur: 
PWVD(t, 𝜔) = ∫ ℎ(𝜏)𝑥(𝑡 +
𝜏
2
∞
−∞
)𝑥
∗
(𝑡 −
𝜏
2
)𝑒
−𝑗𝜔𝜏
𝑑𝜏
Zaman-tezlik analizi metodları ilə sEMQ siqnalın spektrini təsvir etmək üçün aşağıdakı göstəricilərdən istifadə 
olunur: spektrin orta tezliyi 
(mean power frequency-MPF)
, spektrin tezliyinin medianı 
(median frequency-MF)
, 
ortakvadratik qiymət 
(root mean square- RMS), gücün spektral sıxlığı ( power density spectrum-PDS), yarım en- 
maksimal amplitudun yarısına uyğun spektral en (half width — spectral width at half maximum amplitude-HW). 
Zaman-tezlik analizi zamanı ilkin sEMQ siqnalı qısa zaman intervallarına uyğun ardıcıl olaraq seqmentlərə 
bölməklə hər seqment üçün ayrılıqda aparılır. Bütün seqmentlər üçün median tezlikləri hesablanır və “zaman-median 
tezliyi” müstəvisində qeyd olunur (şək.1). Alınmış nöqtələri düz xəttə approksimasiya etməklə median tezliklərin 
reqressiya xəttini (MTRX) alırıq. Reqressiya xəttinin ordinat oxu ilə kəsişmə nöqtəsi əzələ liflərinin ilkin gərilmə 
vəziyyətini xarakterizə edir və başlanğıc median tezliyi (initial median frequency- IMF) adlanır. Qrafikdə son zaman 
anına uyğun nöqtə isə son median tezliyi adlanır. Reqressiya xəttinin meyl bucağı, əzələnin yorğunluq dərəcəsinin 
ölçüsünü əks etdirir.
Şək.1. Əzələ gərginliyini əks etdirən sEMQ siqnalın median tezliyinin dinamikası [3]. 
sEMQ siqnalın zaman-tezlik metodları qeyri-invaziv və obyektiv olaraq əzələ-sinir sisteminin vəziyyətini 
qiymətləndirməyə imkan verir. Əzələlərin yorğunluq göstəricisi median tezliyi hesab olunur, daha individual göstəricilərə 
isə başlanğıc median tezliyi və maksimal amplitudun yarısına uyğun spektral en aiddirlər. 
EMQ siqnalın zaman-tezlik analizini Labview proqrm mühitində[5] həyata keçirmək üçün şək.2-də təsvir 
edilmiş blok-diaqramdan istifadə etmək olar. Burada 
Read Biosignal Express VI
virtual cihazı fayl şəklində saxlanmış 
EMQ siqnalı oxuyur , 
Filter Express VI
virtual cihazı siqnalın filtrasiyasını (filtrin tipini və topologiyasını məqsədə uyğun 
olaraq seçmə imkanı vardır), Spectral Measurements Express VI isə amplitud, güc, faza spektrlərini alamğa imkan verir.
Şək.2. Labview proqrm mühitində EMQ siqnalın zaman-tezlik analizi.

---

Bundan başqa 
Labview proqramının
TFA Wigner-Ville Distribution VI, TFA Fast Gabor Spectrogram VI
virtual 
cihazlarından istifadə etməklə EMQ siqnalın uyğun tezlik-zaman analizlərini həyata keçirmək olar.