Chizmachilik

Sikloida.  Sikloida  (yunoncha  “kukloides”  -  “doirasimon”  so‘zidan  olingan) 
yassi  chiziq.  Sikloida  tekislikda  biror  to‘g‘ri  chiziq  bo‘ylab  sirpanmay 
g‘ildirayotgan aylana  P nuqtasining chizgan egri chizig‘idir. Bu egri chiziq tekis, 
ochiq  va  ravon  egri  chiziqdir  (13.13-rasm).  Bu  yerda  aylanani  sikloidaning 
yasovchisi,  to‘g‘ri  chiziqni  esa  yo‘naltiruvchisi  deyiladi.  Sikloidani  chizuvchi 
nuqta  murakkab  harakat  qiladi:  bir  tomondan  uning  tezligi  yasovchining  barcha 
boshqa nuqtalari singari g‘ildirash yo‘nalishiga mos tashkil etuvchiga ega, ikkinchi 
tomondan  tezligi  aylana  urinmasi  bo‘ylab  yo‘nalgan  tashkil  etuvchiga  ham  ega, 
chunki  aylananing  boshqa  nuqtalari  bilan  uning  markazi  atrofida  tekis  aylanadi. 
 
13.12-rasm 

---

64 
 
Bunga poyezd vagonlari g‘ildiragining temir yo‘l ustidagi harakatini misol keltirsa 
bo‘ladi.  
Sikloidani yasash usulini quyidagi misolda ko‘rib chiqamiz. Yasovchi aylana 
diametrining qiymati d berilgan (13.13-rasm). Bu aylananing yo‘naltiruvchi to‘g‘ri 
chiziq Ox dagi A nuqtasi chizgan sikloidada yasab ko‘rsatish so‘ralgan bo‘lsin. 
Buning uchun  A  nuqtadan  yo‘naltiruvchi  Ox  to‘g‘ri  chiziq  bo‘yicha  berilgan 
aylananing  uzunligi  ya’ni 

d  ni  o‘lchab  qo‘yamiz.  So‘ngra  bu  uzunlikni  teng 
bo‘laklarga, masalan, teng sakkizga bo‘lamiz. Shuningdek yasovchi aylanani ham 
shuncha teng bo‘laklarga bo‘lamiz (1, 2, 3, ... nuqtalar). Ox da hosil qilingan 1
1
, 2
1
, 
3
1
, ... nuqtalardan unga perpendikular va aylana markazidan Ox ga parallel bo‘lgan 
to‘g‘ri chiziqlar chizamiz hamda ularning kesishgan  O
1
, O
2
, O
3
, … O
8
 nuqtalarini 
aniqlaymiz. Endi aylanadagi 1, 2, 3 ... 8 nuqtalardan Ox ga parallel to‘g‘ri chiziqlar 
o‘tkaziladi va O
1
, O
2
, O
3
, … O
8
 markazlardan d/2 radius bilan aylanalar chiziladi. 
Bu  to‘g‘ri  chiziqlar  hamda  aylanalar  tegishlicha  o‘zaro  kesishib  I,  II,  III,  ...  VIII 
nuqtalarni  beradi.  Bu  nuqtalar  A  nuqtaning  harakat  davridagi,  ya’ni  yasovchisi 
aylananing  yo‘naltiruvchi  to‘g‘ri  chiziq  bo‘yicha  bir  marta  yumalanishi  vaqtida 
ishg‘ol qilingan vaziyatlarini ifodalaydi. A
8
 nuqta A nuqtaning shu vaqt ichida  Ox 
bilan qaytadan uchrashgan vaziyatini ifodalaydi. 
Agar  topilgan  nuqtalar  lekalo  yordamida  o‘zaro  silliq  birlashtirilsa,  ochiq 
ravon egri chiziq, ya’ni sikloida hosil bo‘ladi. 
 
13.13-rasm