Чизиқсиз ҳаракатланувчи муҳит тезлиги ва диффузиянинг иссиқлик тарқалиш жараёнини компьютерда моделлаштириш

Квазичизиқли бузилувчи параболик типдаги политропик фильтрация тенгламалари учун Нейман чегаравий масаласи орқали ифодаланувчи математик моделларнинг хоссаларини аниқлаш бўйича H.A.Levine, M.Chunlai, W.Du, J.Yin, Y.Wang, M.X.Wang, Z.Xiang, M.Yongsheng, S.N.Zheng, X.F.Song, Z.X.Jiang, Michael Winkler;

ўзгарувчан зичликли чизиқсиз иссиқлик ўтказувчанлик, реакция-диффузия ва фильтрация тенгламалари учун Коши масаласи ечимларининг вақт кўра глобаллик ва глобал бўлмаслик шартларини тадқиқ бўйича Z.L M.Chunlai, W.Du, Guirong Liu, Yuan-Wei Qi, А.Ф.Тедеев, А.В. Мартыненко, Н.В. Афанасьева, С.П. Дегтяревлар илмий изланишлар олиб боришган.

Бажариладиган ишлар

• Масалани қўйиш. Жараённи характерлайдиган дифференциал тенгламага бошланғич ва чегаравий шартларни қўйиш орқали масала тузиш.
• Бошланғич яқинлашишни топиш. Қўйилган масалага автомодель ечим қуриш.
• Сонли ечиш усуллари. Масалани сонли ечиш учун айирмали схемалар тузиш.
• Усулни танлаш. Айирмали схемаларнинг хатоликларини бахолаш. Бахоси энг яхши бўлган камида 2 та схемани танлаб олиш.
• Дастур тузиш. Танланган схемалар бўйича жараённи ифодаловчи компютер дастури ишлаб чиқиш. (Дастурни Embarcadero RadStudio XE10.3 Delphi мухитда тузиш режалаштирилди).
• Жараённи тахлил қилиш.

Масалани қўйилиши

Қуйидаги нолокал чегаравий шарт билан берилган ва манбага эга диффузия жараёнининг математик модели кўриб чиқамиз

(1)

(2)

(3)

Бу ерда

,
.

(1)-(3) чегаравий масала ночизиқли муҳитдаги реакция-диффузия жараёнини математик моделлаштиришда, ғовак муҳитлардаги суюқликлар оқими, биологик популяция динамикаси, политропик фильтрация, синергетика масалаларини ва бошқа қатор соҳалардаги масалаларни ечишда муҳим рол ўйнайди .