Chiziqli tenglamalar sistemasi umumiy tushunchalari

Ta’rif. Ikkita bir xil o‘lchamli matritsalar teng deyiladi va A=V kabi yoziladi agarda barcha mos koordinatali elementlari teng bo‘lsa, ya’ni a_ij = b_ij , i=1,2,….,m, j=1,2,….,n.
Ta’rif. Bir satrdan iborat matritsa satr-matritsa , bir ustundan iborat matritsa esa, ustun-matritsa deyiladi.
Ta’rif. Agar matritsaning satr va ustunlari soni o‘zaro teng, ya’ni m=n bo‘lsa kvadrat matritsa deyiladi.Kvadrat matritsada o‘lchami o‘rniga uning tartibi iborasini ishlatamiz.
Ta’rif. Kvadrat matritsaning satr va ustun raqamlari bir xil bo‘lgan elementlari diagonal elementlari deyiladi. Diagonal elementlar matritsaning asosiy diagonalini tashkil etadi.
Ta’rif. Asosiy diagonalidan yuqoridagi(quyidagi) barcha elementlari nol bo‘lgan kvadrat matritsa uchburchak matritsa deyiladi.
Masalan,
yoki


Ta’rif. Agar kvadrat matritsaning asosiy diagonaldan tashqari barcha elementlari
nol, ya’ni

bo‘lsa diagonal matritsa deyiladi
Misol uchun, qo‘yidagi

uchinchi tartibli diagonal matritsadir.

Ta’rif. Asosiy diagonali birlardan iborat diagonal matritsa birlik matritsa deyiladi. Masalan,
,
matritsa birlik matritsa va uni doimo bitta xarf E bilan belgilashga kelishilgan..
Ta’rif. Nollardan iborat
,
matritsa nol-matritsa deyiladi va doimo O kabi yoziladi..
Ta’rif. Matritsa elementlari uchun a_mn = a_nm munosabat o‘rinli bo‘lsa uni simmetrik matritsa deb ataladi. Masalan,
- simmetrik matritsa.
Ta’rif. Matritsa elementlari uchun a_mn =- a_nm munosabat o‘rinli bo‘lsa uni kososimmetrik matritsa deb ataladi. Masalan,
- kososimmetrik matritsa.


Ta’rif. Ikkita o‘zaro vertikal chiziq bilan ajratilgan ixtiyoriy ikkita matritsadai iborat ko‘rinishdagi matritsa kengaytirilgan matritsa deyiladi.
Qo‘yidagi matritsa

kengaytirilgan matritsaga misol bo‘la oladi. S matritsa uchinchi tartibli va uchinchi tartibli matritsalardan tashkil topgan.
Ta’rif.
ili
ko‘rinishdagi matritsalar pog‘onali yoki pog‘onasimon matritsalar deyiladi.