Chiziqli tenglamalar sisitemasini yechish

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY VA O’RTA-MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
SAMARQAND DAVLAT UNIVERSITETI
RAQAMLI TEXNOLOGIYALAR FAKULTETI


AMALIY MATEMATIKA INFORMATIKAYO’NALISHI
212 - guruh talabasi
Asrorova Marjonaning
Kompyuter algebrasining amaliy tadbiqlari
“CHIZIQLI TENGLAMALAR SISITEMASINI YECHISH” amaliyoti bo’yicha


HISOBOTI
Tekshirdi:Qurdoshev Z
Bajardi:Asrorova M
SAMARQAND – 2021
Reja:
Kirish.
1.Chiziqli tenglamalar sistemasini Gauss usulida hisoblash
2.Chiziqli tenglamalar sistemasini Kramer usulida hisoblash
3.Matritsa tenglamasini teskari matritsa toppish usulida hisoblash


Xulosa .
Foydalanilgan adabiyotlar.

1. CHIZIQLI TENGLAMALAR SISTEMACINI YECHISH

Chiziqli tenglamalar sistemasini Gauss, Kramer va teskari matritsa usullari bilan yechimini topish masalalarini ko‘ramiz.

1.1-masala. Quyidagi uch noma’lumli chiziqli tenglamalar sistemasining yechimini:
1) Gauss usuli, 2) Kramer, 3) Matritsa usulida toping.
(1)

1. 
   Gauss usulida yechish.
   

Yetakchi tenglama uchun birinchi tenglamani olamiz. Bu tenglamadan etakchi noma’lum

uchun x₁ va a₁₁≠0 ni etakchi element uchun tanlaymiz. Birinchi tenglamadagi x₁ ning koeffitsenti a₁₁ ni 1 ga aylantirish uchun birinchi tenglamaning barcha qo‘shiluvchilarini a₁₁≠0 ga bo‘lamiz. Ҳosil bo‘lgan tenglamadan foydalanib ikkinchi va uchinchi tenglmalardan x₁ nomahlumni yo‘qotish yoki uning koeffitsentini nolg‘ga aylantirish uchun etakchi tenglamani –3 ga ko‘paytirib 2- tenglamaga qo‘shamiz, so‘ngra etakchi tenglamani –5 ko‘paytirib 3- teglamaga qo‘shamiz. Natijada quyidagicha sistemaga kelamiz:

Bu tenglamlar sistemasida etakchi tenglama uchu 2- tenglamani olamiz. Unda 7/2 koeffitsientli x₂ nomahlumni etakchi element uchun olib, 2- tenglamani 7/2 ga bo‘lib hosil bo‘lgan etakchi tenglamani –15 ga ko‘paytirib 3- tenglamaga qo‘shamiz:

bu sistemaning 3- tenglamasidan x₃ nomahlumni topamiz. x₃ asosida 2- tenglamadan x₂ ni topamiz. x₃, x₂ lar asosida 1- tenglamadan x₁ ni topamiz.

x₃ = -1

x₂ =
x₁=