Chiziqli tenglamalar sisitemasini yechish

Maple7 dasturida masalani echish.


> with(Student[LinearAlgebra]):
> d := <<2,3,5>|<7,14,25>|<13,12,16>>;
> d:=Determinant(d);


> dx1:=<<0,18,39>|<7,14,25>|<13,12,16>>;
> d1:=Determinant(dx1);


> dx2 := <<2,3,5>|<0,18,39>|<13,12,16>>;
> d2:=Determinant(dx2);


> dx3 := <<2,3,5>|<7,14,25>|<0,18,39>>;
> d3:=Determinant(dx3);


Kramer koidasiga asosnan sistema echimini topmamiz:
, ,
> x:=d1/d;y:=d2/d;z:=d3/d;


1.3. Teskari matritsa yordamida echish

Berilgan

Sistemani matritsa yordamida quyidagnicha yozamiz. Berilgan sistemaning matritsa ko‘rinishida yozilishi:
(*)
Bu erda:
, ,
(*) tenglmani quyidagicha yozamiz:

Bu erda: (**)

Bu teskari matritsa topish formulasi bo‘lib,  A matritsa determnanti, A_ij(i,j=1,2,3) -  determinantning a_ij elementiga to‘g‘ri keluvchi algebraik to‘ldiruvchisi. Teskari matritsani topish uchun A matritsa detreminanti  ni tuzamiz va uning algebraik to‘ldiruvchlarini topamiz.

Teskari matritsaning 1- ustun elementlari:



2-ustun elementlari:
,


3-ustun elementlari:
,

A matrtitsaga teskari A^-1 matritsani yozamiz:

tenglama echimini topamiz:

x₁ = -4, x₂ = 3, x₃ = -1


Maple7 dasturida masalani echish.


> with(Student[LinearAlgebra]):