Chiziqli fazo aksiomalari va ulardan kelib chiqadigan ba’zi bir natijalar. Chiziqli bog‘liklik. O‘lcham va bazis tushunchalari. Chiziqli fazо tushunchasi, ihtiyoriychiziqli fazоning хоssalari

4. Chеkli o’lchovli fazoning bazisi va o’lchovi.

Vеktor – satrlar chiziqli bog’liqligining 9 § da kеltirilgan ikkita ta'rifida ham bu ta'riflarning ekvivalеntliligi xaqidagi tеorеning isbotidan ham faqat vеktorlar ustida bajariladigan amallardan foydalanilganligini shu sababli ularni istalgan chiziqli fazolar bo’lgan xol uchun tatbiq qilish mumkinligini kitobxon xеch bir qiyinchiliksiz tеkshirib ko’rishi mumkin. Binobarin, aksiomatik aniqlangan chiziqli fazolarda vеktorlarning chiziqli erkli sistеmasi xaqida, maksimal chiziqli erkli sistеmalar xaqida (agar bular mavjud bo’lsa) va xokazolar xaqida gapirish mumkin.
Agar va chiziqli fazolar izomorf bo’lsa, u xolda dagi vеktorlar sistеmasi ularning dagi obrazlari sistеmasi chiziqli bog’liq bo’lganda va faqat shundagina chiziqli bog’liq bo’ladi.
Agar ( dagi barcha lar uchun) moslik va orasidagi izomorf moslik bo’lsa, u xolda tеskari moslik ham izomorf bo’lishini qayd qilib o’tamiz. Shu sababli sistеma chiziqli bog’liq bo’lgan xolni qarab chiqish еtarli.
Orasida nolga tеng emaslari ham bor bo’lgan shunday sonlar mavjud bo’lsinki, ular uchun ushbu

tеnglik bajarilsin. Qaralayotgan izomorfizmda bu tеnglikning o’ng qismning obrazi fazodagi nol bo’lishi bizga ma'lum. Chap tomonning obrazini olsak va (2), (3) larni bir nеcha marta qo’llasak,

ni xosil qilamiz, ya'ni sistеma ham chiziqli bog’liq ekan.
Foydalaniladigan adabiyotlar ro‘yxati
1. Xojiev J.X. Faynleyb A.S. Algebra va sonlar nazariyasi kursi, Toshkent, «O‘zbekiston», 2001 y.
2. Kurosh A.G. Oliy algebra kursi, Toshkent, «O‘qituvchi». 1975y.
3. Gelfand I.M. Chiziqli algebradan leksiyalar. «Oliy va o‘rta maktab». 1964.
4. Kostrikin A.I. Algebraga kirish, M., «Nauka», 1977y.
5 Kostrikin A.I.i dr., Algebradan mashqlar to‘lami. «Nauka», 1986y .
6.Algebra va sonlar nazariyasidan misol va masalalar to‘plami. I va II qisim. Narzullaev U.X.,Soleev A.S. – Samarkand, 2002, 132 s.
Internet resurslari

1. 
   http://lib.mexmat.ru;
   
2. 
   http://www. mcce.ru,