Chiziqli dinamik modellar. Nochiziq dinamik modellar

Ob‘ektning dinamik tavsifnomasi vaqtning istalgan payti uchun rostlanuvchi miqdor u(t) ning o`tkinchi jarayonda topshiruvchi ta‘sir x(t) ga bog‘liqligini ko`rsatadi. Bu kattaliklar orasidagi bog‘lanish differensial tenglamalar bilan ifodalanadi.

Ob‘ektning dinamik tavsifnomasi vaqtning istalgan payti uchun rostlanuvchi miqdor u(t) ning o`tkinchi jarayonda topshiruvchi ta‘sir x(t) ga bog‘liqligini ko`rsatadi. Bu kattaliklar orasidagi bog‘lanish differensial tenglamalar bilan ifodalanadi.

Ob‘ektning dinamik xossalari to`g‘risidagi to`liq tasavvurni uzatish funksiyalari va chastota tavsifnomalari beradi.

Boshqaruv ob`ektlarining xususiyatlari ularning statik va dinamik tavsifnomalari yordamida to`liq aniqlanishi mumkin, bu esa rostlagichlarni tanlash imkoniyatini beradi Boshqacha aytganda, ob`ekt tarkibidagi regulyatorni tanlashni asoslash uchun uning matematik modelini ishlab chiqish lozim.

Matematik modelni ishlab chiqish analitik va eksperimental usulda bajariladi. Bu usullarning har birining o`ziga xos yaxshi tomonlari va kamchiliklari bor. Analitik usul ancha arzon, lekin bu holda noaniqliklar kelib chiqishi mumkin. Tajriba usuli yuqori aniqlikka ega, lekin bu yerda harajatlar ancha yukori hisoblanadi. Boshqaruv ob`ekti va undagi jarayon umumlashgan koordinatalar orqali ko`rsatilishi mumkin. Ko`pchilik ob`ektlar uchun ikkita umumlashgan koordinata yetarli hisoblanadi. Ularning biri (kirish parametri) energiya va modda miqdorini ko`rsatadi, keyingisi esa (chiqish parametri) jarayonning natijaviy qiymatini harakterlaydi. Bunday ob`ektlar oddiy avtomatlashtirish ob`ektlari hisoblanib, chiziqli differinsial tenglamalar yordamida aniqlanishi mumkin. Bu yerda uchinchi o`zgaruvchi vaqt kattaligi hisoblanadi

Matematik modelni ishlab chiqish analitik va eksperimental usulda bajariladi. Bu usullarning har birining o`ziga xos yaxshi tomonlari va kamchiliklari bor. Analitik usul ancha arzon, lekin bu holda noaniqliklar kelib chiqishi mumkin. Tajriba usuli yuqori aniqlikka ega, lekin bu yerda harajatlar ancha yukori hisoblanadi. Boshqaruv ob`ekti va undagi jarayon umumlashgan koordinatalar orqali ko`rsatilishi mumkin. Ko`pchilik ob`ektlar uchun ikkita umumlashgan koordinata yetarli hisoblanadi. Ularning biri (kirish parametri) energiya va modda miqdorini ko`rsatadi, keyingisi esa (chiqish parametri) jarayonning natijaviy qiymatini harakterlaydi. Bunday ob`ektlar oddiy avtomatlashtirish ob`ektlari hisoblanib, chiziqli differinsial tenglamalar yordamida aniqlanishi mumkin. Bu yerda uchinchi o`zgaruvchi vaqt kattaligi hisoblanadi