Chiziqli dasturlash masalasini yechishning simpleks usuli

^am1 ^x1 + ^am2^x2 + ... + Vn = ^bm <sup>,

x</sup>j > ^0(j = l,²,...,«К

cheklash shartlarini qanoatlantiruvchi minimum qiymatni topish masalasi hosil bo’ladi. (6) sistemani vektor shaklida yozsak:

^x1 ^A1 + ^x2 ^A2 + ... + ^xm^Am + ^xm+1 ^Am+1... + ^x n^An = ^A0 (8)


A =

V⁰ J

V ^a mn J

Г ь"		Г1 ^
b2	, A =	0
V ^bm J		v^0,

Л =

A₂ =

yoyilma hosil bo’ladi, bunda

a

_V m,m+1 _J

V1 J

f_a >

1,m+1

a

1n

a

a

2,m+1

2n

A =

m+1

A =


A₁,A₂,...,A_m vektorlar m o’lchovli fazoning chiziqli bog’lanmagan birlik vektorlari bo’ladi. Bular bu fazoning bazisini tashkil etadi. Shuning uchun, (8) yoyilmada bazis o’zgaruvchilari uchun x₁, x₂,...,x_m larni olib, ozod x_m+₁, x_m+₂,..., x_n o’zgaruvchilarni 0 ga teng deb, hamda b_} > 0, (j = 1,2,...,m) ekanligini hisobga olib, A₁,A₂,...,A_m birlik vektorlar bo’lganligi uchun boshlangich rejani hosil qilamiz.

^X1^A1 + ^X2 ^A2 + ... + ^Xm^Am = ^A0 ⁽¹⁰⁾

yoyilmaga mos kelib, A₁,A₂,...,A_m vektorlar chiziqli bog’lanmagan, demak boshlang’ich olingan reja tayanch reja ham bo’ladi.

Mavzuning tayanch tushunchalari Mumkin bo’lgan yechim, tayanch reja, maxsusmas reja, maxsus reja, optimal reja, yechimlar ko’pburchagi, sath chizig’i, simpleks usul, rejani ketma- ket yaxshilash, ochuvchi (kalit) element, yo’naltiruvchi (kalit) satr, yo’naltiruvchi (kalit) ustun, bosh satr, chiziqli dasturlashning kanonik masalasi, boshlang’ich reja, optimallik sharti, simpleks usul algoritmi, sun’iy bazis, aralash shartli masalalar.