Chiziqli algebra 1-ma’ruza fanga kirish. Matritsalar ustida amallar. Texnologik matritsa. Tuzuvchi

CHIZIQLI ALGEBRA

1-MA’RUZA
Fanga kirish. Matritsalar ustida amallar. Texnologik matritsa.

Tuzuvchi: f.-m.f.n. N.B. Narziyev

Toshkent 2020

Fanga kirish. Matritsalar ustida amallar. Texnologik matritsa.

Reja:

1.1. Matritsaga doir asosiy tushunchalar

1.2. Matritsalar ustida amallar va ularning iqtisodiyotda tatbiqi

1.3. Texnologik matritsa tushunchasi

1.4. Excelda matritsalar ustida amallarni bajarish

Tayanch soʻz va iboralar: matritsa, satr matritsa, ustun matritsa, satr-vektor, ustun-vektor, vektor komponenti, nol matritsa, teng matritsa, zanjirlangan matritsalar, kvadrat matritsaning bosh diagonali, diagonal matritsa, skalyar matritsa, birlik matritsa, transponirlangan matritsa, simmetrik matritsa, qiya simmetrik matritsa
Matritsa tushunchasi va unga asoslangan matematikaning “Matritsalar algebrasi” boʻlimi amaliyotda, jumladan, iqtisodiyotda katta ahamiyat kasb etadi. Aksariyat iqtisodiy ob’ekt va jarayonlarning matematik modellari matritsalar yordamida sodda va kompakt koʻrinishida tasvirlanadi.

Matritsa tushunchasi birinchi marta ingliz matematiklari U.Gamilton (1805-1865 y.y.) va A.Kel (1821-1895 y.y.) ishlarida uchraydi. Hozirgi kunda matritsa tushunchasi tabiiy va amaliy jarayonlarning matematik modellarini tuzishda muhim vosita sifatida qoʻllaniladi.

1-ta`rif. Matritsa deb ta satr va ta ustunga ega boʻlgan qavslar ichiga olingan toʻrtburchakli sonlar jadvaliga aytiladi.

Matritsalar lotin alfavitining bosh harflari bilan belgilanadi. Masalan,

Matritsani tashkil etgan sonlar uning elementlari deyiladi. Matritsa oʻlchami kabi yoziladi. Matritsaning satr, ustun kesishmasidagi element kabi belgilanadi. Misol uchun, ko’rinishdagi yozuv 3-satr va 4-ustin kesishmasida joylashgan elementni bildiradi.

Ba'zida matritsalarni yozishda (...) qavslar oʻrniga [...] qavslar yoki ||...|| kabi belgilardan ham foydalaniladi.

1-misol. Quyidagi jadvalda iqtisodiyotning tarmoqlari boʻyicha resurslarning taqsimlanishi berilgan boʻlsin.