Chiziqlar nazariyasi. Egri chiziqlar va ularning tenglamalari. Ajoyib geometrik obyektlar egri chiziqlar haqida Ajoyib eng sodda egri chiziqlar


Egri chiziqlarning ilk bora tasniflanishi



Download 1,14 Mb.
bet4/9
Sana29.05.2022
Hajmi1,14 Mb.
#617737
1   2   3   4   5   6   7   8   9
Bog'liq
Tekislikda Ajoyib chiziqlar

4. Egri chiziqlarning ilk bora tasniflanishi.
Qadimgi yunon olimlari uchun matematika ko‘p jihatdan asosan geometriyadan iborat bo‘lgan. Geometriyada esa, ayrim istisnosiz hollarni inobatga olmasa, faqat to‘g‘ri chiziqlar va aylanalar ko‘rib chiqilgan xolos. Bu esa albatta egri chiziqlarning qanday talqin qilinishiga va tasniflanishiga o‘z ta'sirini ko‘rsatmay qolmagan.
Yunonlar talqinida muayyan egri chiziqning ta'riflanishi eng avvali uning geometrik jihatdan yasash imkoni bor-yo‘qligidan kelib chiqqan. Boshqa tarafdan esa, aniq ta'riflangan egri chiziqlar muayyan masalalarni hal qilish uchun, ayniqsa, tenglamalarni yechish uchun tadbiq etilgan. Bundan tashqari, qadimgi yunon matematikasida hammaga oson tanish bo‘lgan egri chiziqli shakllar, ayniqsa aylana va ellips - lokus shakllar sanalgan. Lokus bu - berilgan xossaga ega bo‘lgan nuqtalar majmui bo‘lib, ya'ni, yunonlar aylana va ellipsni nuqtalarning geometrik o‘rni orqali ifodalashgan va ta'riflashgan. Masalan, aylana tekislikdagi markaziy nuqtadan teng masofada joylashgan nuqtalar to‘plami sifatida tasavvur qilingan. Yunon matematikasida egri chiziqlarning bunday tarzda ta'riflanishi va tasniflanishi (klassifikatsiyalanishi) ilk bora Pappa Iskandariyalik (eramizning 290-350 yillari) ismli olimning asarlarida uchraydi.
Pappa Iskandariyalikning talqinida egri chiziqlar uchta katta guruhlarga bo‘lib tasniflanadi. Birinchi guruhga to‘g‘ri chiziq va aylana orqali yasash mumkin bo‘lgan egrichiziqli shaklar mansub bo‘ladi. Boshqacha aytganda, birinchi guruhga chizg‘ich va sirkul yordamida yasash mumkin bo‘lgan eng sodda egri chiziqlar kiritiladi. Ikkinchi guruhga esa jismoniy joylar deb nomlangan egri chiziqlar kiritiladi. Bunday atalishining sababi bor albatta. Chunki, bu turdagi egri chiziqlar muayyan jismlarning, masalan, konusning tekislik bilan kesishishidan hosil bo‘ladi. Bunday egri chiziqlarga parabola, giperbola singarilar kiradi. Uchinchi turkum egri chiziqlarga esa, chiziqli egriliklar deb nomlangan va qadimgi yunon matematikasi nuqtai nazaridan ta'riflash juda qiyin bo‘lgan egri chiziqlar kirgan. Ushbu atama zamonaviy talqin bilan ham oz-moz mos tushadi. Bunday turkum egri chiziqlarga yunonlar konxoida, sissoida, yoki, spirallarni mansub deb hisoblashgan. Haqiqatan ham, bunday egri chiziqlarni hatto bugungi kunda ham, geometriya atamalari orqali ta'riflashdan ko‘ra, mexanika tushunchalari vositasida ta'riflash osonroq va ma'qulroq ko‘rinadi. Pappa Iskandariyalikning yuqorida qayd qilingan asari 1660-yilda Bolonyada lotin tilida chop etilgan bo‘lib, uyg‘onish davri Yevropa geometriyasiga katta ta'sir ko‘rsatgan.



Download 1,14 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish