Чизиқли дастурлаш масалалари. Чизиқли дастурлаш масалаларини ечишнинг симплекс усулини С++ да бажариш



Download 24,88 Kb.
bet2/2
Sana24.02.2022
Hajmi24,88 Kb.
#224806
TuriПрограмма
1   2
Bog'liq
×èçè ëè ïðîãðàììàëàø ìàñàëàñèíè å÷èøíèíã Ñèìïëåêñ óñóëè

4-қадам. Агар F сатрда манфий элементлар мавжуд бўлса, у ҳолда бу режа оптимал бўлмайди ва биз бошка таянч режага ўтамиз, яъни мумкин бўлган режалар кўпёқиниг бошқа учига.бу ишни куйидагича амалга оширамиз: F сатрдаги энг кичик манфий сон жойлашган устун хал қилувчи устун бўлади ва бу устун элементлари учун ( F сатрдаги элементдан ташкари) симплекс нисбатларни ҳисоблаймиз (хар бир озод ҳадни унга мос келувчи ҳал килувчи устун элементига нисбати). Ҳосил бўлган нисбатлардан энг кичигига мос келувчи элемент ҳал қилувчи элемент бўлади.
5-қадам. Ҳал қилувчи элемент ёрдамида симплекс жадвални ўзгартирамиз. Бу ишдан мақсад ҳал элементга мос келувчи сатрдаги базис ўзгарувчи ва устунда турган эркин ўзгарувчилар алмашади. (жадвални алмаштириш алгоритми мисолда тушунтирилади).
3. Ҳалқ хўжалигининг кўп сохаларини айрим масалалари (ишлаб чикаришни режалаштириш, чорва моллари учун оптимал озуқа тайёрлаш, екин ерлага минерал ўғитлар солиш масалалари ва ҳ.қ.,) айнан чизиқли программалаш масаласига келтирилиб шу симплекс усул билан ечилади. Қуйидаги масалани кўрайлик.
Масала Қоғоз ишлаб чиқарувчи комбинат ишлаб чикариш режасини бажариш билан бирга хом ашёларни барча туридан тежаб қолди. Яъни 50 тонна циллюлоза, 80 тонна ёғоч массаси ва 2 тонна каолин хом ашёлари ортиб қолди. Қуйидаги жадвалда барча турдаги қоғозларни 1тоннасини ишлаб чикариш учун сарф қилинадигон хом ашёларни нормалари (кг) ва буқоғозларни сотишдан қоладиган фойда миқдорлари келтирилган.

номлари

циллюлоза

ёғоч массаси

Каолин

даромад

Типография қоғози

306

829

20

10

Муқова қоғози

424

627

18

12

Ёзув қоғози

510

518

12

16


Қолган хом ашёлардан қоғозларни хар бир туридан канча миқдорда ишлаб чиқарилса комбинат энг юқори даромад олади ва қайси турдаги хом ашёлардан қанча миқдорда ортиб қолади.
Ечиш x1 -типография қоғози, x2 -муқова қоғози, x3 -ёзув қоғози бўлсин, у ҳолда бу масалани математик модели куйидагича бўлади:
306x1 +424x2 +510x3 ≤50 000
829x1 +627x2 +518x3 ≤80 000
20x1 +18x2 +12x3 ≤2 000
F=10x1+12x2+16x3 → max
Бу масалада қўшимча x4, x5, x6 – ўзгарувчилар киритиб куйидаги симплекс жадвални хосил киламиз:

Базис ўзгарувчилар

Озод ҳад

Эркин ўзгарувчилар

-x1

-x2

-x3

x4

50 000

306

424

510

x5

80 000

829

627

518

x6

2 000

20

18

12

F

0

-10

-12

-18

Жадвалдан кўриниб турибдики хал қилувчи устун 3-чи устун.



Базис ўзгарувчилар

Озод ҳад

Эркин ўзгарувчилар

-x1

-x2

-x3

с.н

x4

50 000

306

424

510

50000/510=98,03

x5

80 000

829

627

518

80000/518=154.44

x6

2 000

20

18

12

2000/12=166,67

F

0

-10

-12

-18

Демак хал қилувчи элемент бу 510, яъни x4 базис ўзгарувчи ва x3 эркин ўзгарувчилар ўрин алмашади, жадвал эса куйидаги тарзда ўзгаради:

Базис ўзгарувчилар

Озод ҳад

Эркин ўзгарувчилар

-x1

-x2

-x4

x3

50 000/510

306/510

424/510

1/510

x5

14 900 000/510

316 086/510

100 138/510

-518/510

x6

420/510

7 728/510

4 092/510

-12/518

F

900 000/510

408/510

1512/510

18/510

Бу жадвалдан кўриниб турибдики F сатрдаги барча эркин ўзгарувчиларга мос келувчи элементлар мусбат,демак бу жадвалга мос келувчи таянч режа оптимал бўлади. Яъни бу ерда x1, x2, x4 – эркин ўзгарувчилар нол қиймат қабул қилади ва бу ҳолатда x3=50 000/510 (98.03) x5=14 900 000/510 (29 215,7) ва x6=420/510 (0.82) – қийматларни қабул қилиб мақсад функция F=900 000/510 (1 764.7) максимал қийматга эришади. Нолга тенг бўлмаган янги қўшилган ўзгарувчилар x5 ва x6 –ларни қийматлари шу ўзгарувчиларга мос келувчи хом ашёларни ортиб қолган микдорини билдиради.


Жавоб Факат ёзув қоғозидан 98.03 миқдорда ишлаб чиқарганда корхона 1 764.7 пул бирлигидаги максимал даромад олади.

C++ da chiziqli dasturlash masalasi:


#include
#include
#include
Using name space std;
class simplex{
private
int row,cols;
std:vector > A;
std:vector B;
std:vectorC;
float maximum
bool ipublic:
Simplex(std:vector>matrix,std:vector b,std:vectorc){maximum=0;
irows=matrix.size();
cols=matrix[0].size();
A.resize(rows,vector(cols,0));
B.resize(B.size));
C.resize(C.size));
for(int i=0;i

Адабиётлар:

  1. Gilbert Strang “Introduction to Linear Algebra” MIT, 2016 y.

  2. Soatov Yo.U. “Oliy matematika”, 1995 y., I va III jildlar.

  3. www.ziyonet.uz

  4. www.aim/matematika/referatlar/.uz

Download 24,88 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish