Chiqqanligi va binobarin, bu tushuncha faqat zonalar chegaralari yaqinidagina qo’llanishi mumkinligini taʼkidlaymiz

chiqqanligi va binobarin, bu tushuncha faqat zonalar chegaralari yaqinidagina qo’llanishi mumkinligini taʼkidlaymiz.
Skalyar effektiv massa izotrop kristallarga xos, ammo anizotrop kristall xossalari tavsiflanganda effektiv massa tenzori tushunchasidan foydalanish kerak.
5.7. Energiya zonalari. Metallar. Yarim o’tkazgichlar. Dielektiriklar

Biz yuqorida kvant fizikasi zaminida kristall qattiq jismlarda elektronlarning energiya zonalari hosil bo’lishligini ko’rdik. Endi energiya zonalarining elektronlar bilan to’ldirilganligi masalalari bilan tanishamiz, chunki yuqorigi energiya zonalarining (valent sathlaridan paydo bo’lgan zonalarning) qay darajada to’ldirilganligi yoki to’ldirilmaganligi kristallning elektrik xossalari bo’yicha qaysi guruhga — metallarga (yaxshi o’tkazgichlarga) yarim o’tkazgichlarga yoki dielektriklarga mansub bo’lishligini aniqlab beradi. Darvoqe qattiq, jism kvant fizikasi (1930 yillar boshida) yaratilgandan keyingina mazkur moddalarning ko’p xossalarini va ular orasidagi tafovutni puxta ilmiy asosda tushunish mumkin bo’ldi.

Umuman, energiya zonasi elektronlar bilan to’la to’ldirilgan, chala to’ldirilgan yoki butunlay to’ldirilmagan bo’lishi mumkin.
Аgar energiya zonasini elektronlar to’la to’ldirgan bo’lsa (boglangan elektronlar zonasi) bu holda undagi elektronlar elektr tokda qatnasha olmaydi. Sababi shuki, bu zonaning har bir sathida bir xil qiymatli tezlikka ega bo’lgan ikki elektron qarama-qarshi yo’nalishda harakat qiladi. Tokda qatnashtirish uchun bunday juftlarni ajratish ularni bir qismini yuqoriga bo’sh sathlarga (agar ular mavjud bulsa) ko’tarish (energiyasini oshirish) va eng muhimi elektronlar yo’nalishini elektr maydonga mos ravishda burish, yaʼni ularning yo’nalgan (tartibli) harakatini vujudga keltirish kerak. Аmmo to’la to’ldirilgan zonada bo’sh sathlar yo’q, elektr maydon ta’sir qilganida ham elektronlar ikkitadan o’z sathlarida qarama-qarshi harakat qilishda davom etadi. Shuning uchun ular tokda qatnasha olmaydi.

Аgar energiya zonasi chala to’ldirilgan bo’lsa, uni o’tkazuvchanlik zonasi deyiladi. Bunday zona elektronlari tokda qatnasha oladi. Ular o’tkazuvchanlik elektronlari yoki erkin elektronlar deyiladi. Mazkur zonaning yuqori qismida bo’sh sathlar bor, past sathlarida juft-juft joylashgan elektronlar elektr maydon taʼsirida tezlashib yuqorigi bo’sh sathlarga ko’tariladi, tezliklari yo’nalishlari elektr maydonga mos buriladi. Natijada zonadagi elektronlarning yo’nalgan harakati, yaʼni elektr o’tkazuvchanlik vujudga keladi (bunda zanjir yopiq bo’lishligini nazarda tutiladi).

To’ldirilgan zona yuqorisida pastki zonadan taqiqlangan zona bilan ajratilgan bo’sh zona bo’ladi. Аgar qandaydir tashqi taʼsir (temperatura, kuchli elektr maydon, yorug’lik taʼsiri) oqibatida bu zonaga to’ldirilgan zonadan elektronlar o’tsa bu ikki zona ham chala to’ldirilgan bo’lib qoladi va elektr maydon hosil qilganda tokka o’z hissalarini qo’shadi.
Ikki muhim holni kurib chiqaylik.
I. Chala tuldirilgan valent zona holi. Natriy kristalini olaylik. Natriy elementlar davriy jadvalida 11-o’rinda turadi uning atomida II ta elektron bor. Ularning 10 tasi, Pauli qonuniga asosan 2 tadan 5 ta sathni to’la egallagan, 11-elektron joylashgan valent sath chala (yarimisi) to’ldirilgan. Natriy 1 valentlik element. To’la to’ldirigan 5 ta ichki sathlardan natriy kristallida hosil bo’lgan energiya zonalari ham to’la to’ldirilgan, ammo valent sathdan paydo bo’lgan zonaning yarmi to’ldirilgan buladi (5.4- a chizma).

Har qanday temperaturada to’la tuldirilgan zonadagi elektronlar elektr tokini o’tkazishda qatnasha olmaydi, ammo yarmi to’ldirilgan zonaning (o’tkazuvchanlik zonasining) elektronlari tokda qatnasha oladi, chunki ularni elektr maydon tezlantirib yuqorigi bo’sh sathlarga (tezlik yo’nalishini ham o’zgartirgan holda) o’tkazishi mumkin. Bu zonadagi elektronlarning tartibli harakati vujudga kela oladi. Natriy kristalli metall bo’lib, tokni yaxshi o’tkazadigan moddadir. Demak, yuqorigi energetik zonasi elektronlar bilan yarmisi (chala) to’ldirilgan moddalar metall xossalariga ega buladi. Bunday zonadagi erkin elektronlar soni kristallni tashkil qilgan atomlar soni tartibida (bir sm3da taxminan 10²²ta chamasida) bo’ladi. Metallar yaxshi o’tkazgichlar. Yana shuni aytish zarur: atomda to’la to’ldirilgan valent sathdan va undan yuqorigi bo’sh sathdan kristallda paydo bo’ladigan ikki zona qisman bir biri ustiga tushganda ham (5.3.6- chizma) ushbu zonalarning yuqorigi qismida bo’sh sathlar oralig’i mavjud bo’ladi. Bu holda ham elektr maydon taʼsirida elektronlarni tezlashtirib, yuqoriga bo’sh sathlarga o’tkazish ularni tokda qatnashtirish mumkin. Bunday moddalar ham metallar buladi.

2. To’la to’ldirilgan valent zona holi. Kremniy kristalini olaylik. Kremniy elementlar davriy jadvalida 14-o’rinda turadi. Binobarin, uning yakka atomida 14 ta elektron bo’lib, 10 tasi mustahkam ichki qobiqda 5 ta sathni to’ldirgan, qolgan 4 tasi 2 ta valent sathni to’la to’ldirgan. Kremniy eng katta valentligi 4 ga teng bo’lgan element, chunki uning shu 4 ta elektroni kimyoviy birikishlarda kqatnashishi mumkin.
Valent sathlardan kremniy kristallida paydo bo’lgan valent zonalar mutloq nol temperaturada to’ldirilgan bo’ladi. (5.4,6-chizma). Demak, T=0 K da bu zonalardagi elektronlar elektr tokini o’tkazishda qatnasha olmaydi, yaʼni kremniy bu holda u o’zini dielektrik (izolyator) kabi tutadi. Valent zonadan yuqoridagi zona (u valent sathdan yuqorigi uyg’onish sathidan paydo bo’ladi) bo’m-bo’sh bo’ladi. Bu zona o’tkazuvchanlik zonasi deyiladi. Bu nomning kelib chiqishini hozir bilib olamiz. Biz bundan keyin ikki valent zonasidan faqat bitta yuqorigisi bilan ish qilamiz, chunki pastki valent zona aksariy holda kremniyda sodir bo’ladigan hodisalarda hech qanday hissaga ega emas.
Temperatura mutlaq noldan (OK dan) yuqori bo’lganda zonalar to’ldirilganligi qanaqa bo’ladi?