Chiqarish markazi

O‘rtacha ko‘rsatkichlar farqning ishonchliligini baholash 
 
Matematik  ishlov  berish-o„rtacha  ko„rsatkichlar  farqi  ishonchliligining 
haqqoniy  me‟zoni  (kriteriysi)dir.  Shu  bilan  birga  uning  natijalari  biroz  nisbiy 
ahamiyat kasb etadi. Bu farqning mazmuni quyidagicha: 
 
23.7.1-jadval  ma‟lumotlaridan  ayon  bo„lishicha,  ikkita  o„rtacha  ko„rsatkich 
farqi  shu  farqning  hatosiga  teng,  ya‟ni  D/m
d
=1,0  bo„lsa,  30  dan  ortiq  sonli 
kuzatuvda  farqlar  ishlonchliligi  84,1%  ga  yoki  100  imkoniyatdan  84,1  ga  teng 
bo„ladi. Agar farq o„z hatosidan ikki marta oshib ketsa, farqlar ishonchliligi 97,7 % 
yoki 100 imkoniyatdan 97,7 ga teng bo„ladi. 
 
D/m
d
=3 bo„lganda farq ishonchliligi 99,9%gacha etadi. 
 
Demak, ikki o„rtacha ko„satkich farqi o„z hatosiga teng bo„lsa yoki undan bir 
necha  marta  oshib  ketsa,  shunga  mos  holda  ishonchliligi  ma‟lum  ehtimollikni 
tashkil etadi. 
 
Kuzatuvlar  soni  20-30  dan  kam  bo„lganda  Styudentning  t  me‟zoni 
(kriteriysi)ni  qo„llash  darkor.  t  ning  qiymati  erkin  darajalar  soni  va  ehtimollik 
darajasiga  bog„liq  (23.7.2-jadvalga  qarang).  Dala  tajribalaridagi  amaliyotda 
variantlar  soni  1=8-10  va  takrorlanishlar  n=4-6,  erkin  darajalar  soni  (ℓ-1)  (n-1) 
bo„lganda,  o„rtacha  (8∙4)=32  ga  teng  bo„ladi,  ehtimollik  darajasiga  0,95 
(B.A.Dospehov qabul qilgan) ,2,0 m
d
 ga mos keladi. SHu ehtimollik darajasi erkin 
darajalar  soni  9  bo„lganda  me‟zon  (kriteriy)  t  2,3  md  bo„ladi.  Demak,  bu  usulda 
ishlanganda  t-haqqoniy  ko„rsatkichdir,  chunki  bir  hil  ehtimollik  darajasida,  lekin 
turli erkin darajalarda tning juda aniq qiymati beriladi. 
 
Shu  bilan  birga  D/m
d
=2  bo„lganda,  ya‟ni  farq  o„z  hatosidan  2  marta  oshib 
ketganda,  ishonchlilik  kuzatuvlar  soni  ko„p  bo„lganda  100  ema,  97,7  %  bo„ladi 

---

149 
 
(23.7.2-jadval). Bu o„rinda farqning to„liq, mutloq ishonchliligi haqida emas, balki 
ancha yuqori ishonchlilig haqida fikr yuritayapmiz. 
23.7.2-jadval 
Kuzatuvlar soni 30 dan ko„p bo„lganda ikki o„rtacha ko„rsatkich orasidagi farqning 
ishonchliligi 
D/md 
% 
D/md 
% 
D/md 
% 
D/md 
% 
0, 
57,9 
0,8 
78,8 
1,4 
91,3 
2,0 
97,7 
0,3 
61,8 
0,9 
81,3 
1,5 
93,8 
2,1 
98,2 
0,4 
65,5 
1,0 
84,1 
1,6 
94,5 
2,2 
98,6 
0,5 
69,2 
1,1 
86,4 
1,7 
95,5 
2,4 
99,2 
0,6 
72,6 
1,2 
89,0 
1,8 
96,4 
2,6 
99,5 
0,7 
75,8 
,3 
80,3 
1,9 
97,1 
3,0 
99,9 
 
Hattoki, D/m
d
=1,5 bo„lganda, ya‟ni o„z htosidan faqat biro yarim marta katta 
bo„lsa ham variantlar orasidagi farqni ishonchsiz deb aytish mumkin emas, chunki 
30  dan  ko„proq  sonli  kuzatuvlardagi  farq  93,8%  ehtimollik  darajasida  olingan. 
Demak, tajriba variantlari orasidagi farq katta ehtimollik darajasi olingan. 
 
Huddi  shu  kabi  Styudent  me‟zoni  (kriteriysi)  bo„yicha  qabul  qilingan 
ehtimollik darajasi 0,95 kam sonli kuzatuvlar uchun ham biroz shartli ahamiyatga 
ega.  20-30  erkin  darajali  sonda  0,95  ehtimollik  darajasi  2,09-2,04  ga  mos  keladi 
(tajribaning ikkilangan hatosi). Erkin darajalari soni 30 va undan yuqori ehtimollik 
darajasida  (0,99)  t  me‟zoni  (kriteriysi)ning  qiymati  275  ga  teng  bo„ladi.  Demak, 
hosil  ko„rsatkichlari  orasidagi  farq  bir  hil  erkin  darajalar  sonida  NSR
05
-5% 
ahamiyatlilik  darajasidan  oshiqroq  bo„lganda  95%  li  ehtimollik  darajasiga  mos 
keladi,  NSR
01
-1%  ahamiyatlilik  darajasidan  oshiqroq  bo„lgan  hosillar  orasidagi 
farq 99% li ehtimollik darajasiga to„g„ri keladi, ya‟ni katta ishonchlilik darajasida 
aniqlangan.  Bu  A.V.Sokolov,  P.N.Konstantinov  va  boshqalar  tomonidan 
aniqlangan  o„rtacha  ko„rsatkichlar  farqi  ishonchliligi  bilan  bir  hildir.  Farqi 
shundaki, B.A.Dospehov bu ishonchlilikni Styuden bo„yicha t me‟zoni (kriteriysi) 
bilan aniqlangan. 
 
Tajriba  hatosini  aniklash  birinchi  darajali  ahamiyatga  ega,  chunki  u  ikki 
kiyoslanayotgan  variant  orasidagi  fark  asosida  aniklangan  ishonchlilikni  chukur 
mulohaza kilib, odilana baholash imkonini beradi. 
 
Shuning  uchun  hosil  hakidagi  ma‟lumotlarga  ishlov  berish  shart.  Chunki 
uslubiyat  buzilishi  okibatida  olingan  ma‟lumotlar  shu  darajada  ma‟lum 
konuniyatlar  chegarasidan  chiqib  katadiki,  bunda  hech  qanday  matematik  ishlov 
ahvolini  tuzatolmaydi.  Bunday  hollarda  yagona  chora-tajribadan  butunlay  voz 
kechish, uni hisobdan chikarishdir.