Chekli ayirmali approksimatsiyalar. Approksimatsiya xatoligi. Masalaning qo’yilishi va chekli ayirmali approksimatsiyalar



Download 351 Kb.
bet3/4
Sana18.01.2022
Hajmi351 Kb.
#385782
1   2   3   4
1.2. Oshkormas sxemalar
Issiqlik o’tkazuvchanlik tenglamasi uchun sof oshkormas sxema deb shablonni qo’llab (3-rasm) va quyidagi ko’rinishga ega bo’lgan ayirmali sxemaga aytiladi

(15)

Bu yerda . Sxema bo’yicha birinchi va bo’yicha ikkinchi approksimatsiya tartibiga ega. (15) sistema yechimi oshkor sxema holidagi kabi dan boshlab qatlamlar bo’yicha topiladi. Ammo endi, oshkor sxemadan farqli ravishda, ni topish uchun ma’lum bo’yicha quyidagi tenglamalar sistemasini yechish talab qilinadi




3-rasm. Sof oshkormas sxema uchun ayirmali sxema shabloni
(16)

bu yerda . Bu sxemani progonka usuli bilan yechish mumkin, chunki progonka usulining turg’unlik sharti bajariladi.

(15) ayirmali sxema turg’unligini tekshirish uchun quyidagi tenglamaning (13) ko’rinishdagi xususiy yechimini izlaymiz

U holda quyidagiga ega bo’lamiz



bundan esa barcha larda ekanligi kelib chiqadi. Shunday qilib, (15) sxema absolyut turg’un, ya’ni ixtiyoriy va qadamlarda turgun. Oshkormas sxemalarning asosiy afzalligi ularning absolyut turg’unligidir. Endi qadamni judayam kichik olish kerak emas, masalan, deb olish mumkin. va to’r qadamlari kattaliklari turg’unlik mulohazalari bilan emas, balki faqat zarur aniqlikdagi hisoblash uchun aniqlanadi.



Olti nuqtali simmetrik sxema deb quyidagi ayirmali sxemaga aytiladi

(17)

Bu sxemada ham boshlang’ich va chegaraviy shartlar xuddi (15) sxemadagidek beriladi. Bu sxemada olti nuqtali shablon qo’llaniladi (4-rasm).




4-rasm. Simmetrik sxema uchun ayirmali sxema shabloni
Bu sxema bo’yicha ham, bo’yicha ham ikkinchi tartibli approksimatsiyaga ega (faqat agar bo’lsa), u absolyut turg’un sxema va uni progonka usuli bilan yechish mumkin.

Yuqorida qaralgan uchta ayirmali sxemalarni umumlashtirib, bir parametrli vaznli sxemalar oilasini hosil qilamiz. Ixtiyoriy haqiqiy parametrni beramiz va quyidagi ayirmali sxemani aniqlaymiz



(18)

Bu yerdan da oshkor sxemani, da – sof oshkormas sxemani va da esa – (17) simmetrik sxemani hosil qilamiz. (4)-(6) berilgan masalani yechishda (18) sxemaning approksimatsiya xatoligini tekshiramiz. (18) masalaning yechimini ko’rinishida tasvirlaymiz, bunda – (4)-(6) berilgan differentsial masalaning aniq yechimi. U holda xatolik uchun quyidagi tenglamalar sistemasini hosil qilamiz



(19)



(19) tenglama o’ng tarafiga kiruvchi quyidagiga teng



(20)

to’r funktsiya (4)-(6) masalani yechishda (18) sxemaning approksimatsiya xatoligi deb ataladi.


Download 351 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish