|
Q ustunli elementlar
Boshqariladigan o'zgaruvchilarning baholari orasida salbiy qiymatlar mavjud bo'lganligi sababli, joriy jadval hali optimal echimga ega emas. Shuning uchun biz asosda eng kichik salbiy bahoga ega o'zgaruvchini kiritamiz.
Bazisdagi o'zgaruvchilar soni doimo o'zgarmas bo'ladi, shuning uchun qaysi o'zgaruvchini bazisdan olish kerakligini tanlash kerak, buning uchun Q ni hisoblaymiz.
Q ustunining elementlari P ustunidagi qiymatlarni asosga kiritilgan o'zgaruvchiga mos keladigan ustunning qiymatiga bo'lish yo'li bilan hisoblanadi:
Q 1 = P 1 / x 1,1 = 105,4 / 5,8 = 18,17;
Q 2 = P 2 / x 2,1 = 11,8 / 0,6 = 19,67;
Q 3 = P 3 / x 3,1 = 21,2 / 0,4 = 53;
Bazisdan Q ning eng kam ijobiy qiymatiga ega bo'lgan o'zgaruvchini chiqaramiz.
Bazisdan olingan o'zgaruvchiga mos keladigan chiziq va bazisga kiritilgan o'zgaruvchiga mos keladigan ustunning kesishmasida hal qiluvchi element joylashgan.
Ushbu element bizga keyingi iteratsiya jadvalining elementlarini hisoblash imkonini beradi.
3-Simpleks jadval
B
|
Cb
|
P
|
x 1
|
x 2 ↓
|
x 3
|
x 4
|
x 5
|
x 6
|
Q
|
20
|
23
|
22
|
0
|
-M
|
-M
|
x 1
|
20
|
18.17
|
1
|
0,55
|
0
|
0,17
|
0
|
-0,1
|
32.94
|
x 5
←
|
-M
|
0,9
|
0
|
0,07
|
0
|
-0,1
|
1
|
-1.14
|
13
|
x 3
|
22
|
13.93
|
0
|
0,38
|
1
|
-0,07
|
0
|
0,24
|
36.73
|
maks
|
-0,9M+669,93
|
0
|
-0,07M-3,62
|
0
|
0,1M+1,93
|
0
|
2,14M+3,24
|
|
Ustun asosining elementlari (B)
Oldingi iteratsiyaning hisob-kitoblari natijalari uchun biz x 4 asosidan o'zgaruvchini olib tashlaymiz va uning o'rniga x 1 ni qo'yamiz . Boshqa barcha hujayralar o'zgarishsiz qoladi.
Cb ustun elementlari
Ushbu ustunning har bir katagi tegishli qatordagi asosiy o'zgaruvchiga mos keladigan koeffitsientga teng.
Cb 1 = 20;
Cb 2 = -M;
Cb 3 = 22;
O'zgaruvchan o'zgaruvchilarning qiymatlari va P ustuni
(Oldingi iteratsiya ma'lumotlari dastlabki ma'lumotlar sifatida olinadi)
Barcha kataklarni bazaga kiritilgan o'zgaruvchiga mos keladigan nol bilan to'ldiring:
(Rezolyutsiya elementi o'zgarishsiz qoladi)
x 2,1 = 0;
x 3,1 = 0;
Biz oldingi jadvaldagi hal qiluvchi elementi bo'lgan qatorni joriy jadvalga o'tkazamiz, uning qiymatlarini element bo'yicha hal qiluvchi elementga ajratamiz:
P 1 = P 1 / x 1,1 = 105,4 / 5,8 = 18,17;
x 1,1 = x 1,1 / x 1,1 = 5,8 / 5,8 = 1;
x 1,2 = x 1,2 / x 1,1 = 3,2 / 5,8 = 0,55;
x 1,3 = x 1,3 / x 1,1 = 0 / 5,8 = 0;
x 1,4 = x 1,4 / x 1,1 = 1 / 5,8 = 0,17;
x 1,5 = x 1,5 / x 1,1 = 0 / 5,8 = 0;
x 1,6 = x 1,6 / x 1,1 = -0,6 / 5,8 = -0,1;
Qolgan bo'sh katakchalar, hisoblar qatori va Q ustunidan tashqari, hal qiluvchi elementga nisbatan to'rtburchaklar usuli yordamida hisoblanadi:
P 2 = (P 2 * x 1,1 ) - (x 2,1 * P 1 ) / x 1,1 = ((11,8 * 5,8) - (0,6 * 105,4)) / 5,8 = 0,9;
P 3 = (P 3 * x 1,1 ) - (x 3,1 * P 1 ) / x 1,1 = ((21,2 * 5,8) - (0,4 * 105,4)) / 5,8 = 13,93;
x 2,1 = ((x 2,1 * x 1,1 ) - (x 2,1 * x 1,1 )) / x 1,1 = ((0,6 * 5,8) - (0,6 * 5,8)) / 5,8 = 0;
x 2,3 = ((x 2,3 * x 1,1 ) - (x 2,1 * x 1,3 )) / x 1,1 = ((0 * 5,8) - (0,6 * 0)) / 5,8 = 0;
x 2,4 = ((x 2,4 * x 1,1 ) - (x 2,1 * x 1,4 )) / x 1,1 = ((0 * 5,8) - (0,6 * 1)) / 5,8 = -0,1;
x 2,5 = ((x 2,5 * x 1,1 ) - (x 2,1 * x 1,5 )) / x 1,1 = ((1 * 5,8) - (0,6 * 0)) / 5,8 = 1;
x 2,6 = ((x 2,6 * x 1,1 ) - (x 2,1 * x 1,6 )) / x 1,1 = ((-1,2 * 5,8) - (0,6 * -0,6) ) / 5,8 = -1,14;
x 3,1 = ((x 3,1 * x 1,1 ) - (x 3,1 * x 1,1 )) / x 1,1 = ((0,4 * 5,8) - (0,4 * 5,8)) / 5,8 = 0;
x 3,3 = ((x 3,3 * x 1,1 ) - (x 3,1 * x 1,3 )) / x 1,1 = ((1 * 5,8) - (0,4 * 0)) / 5,8 = 1;
x 3,4 = ((x 3,4 * x 1,1 ) - (x 3,1 * x 1,4 )) / x 1,1 = ((0 * 5,8) - (0,4 * 1)) / 5,8 = -0,07;
x 3,5 = ((x 3,5 * x 1,1 ) - (x 3,1 * x 1,5 )) / x 1,1 = ((0 * 5,8) - (0,4 * 0)) / 5,8 = 0;
x 3,6 = ((x 3,6 * x 1,1 ) - (x 3,1 * x 1,6 )) / x 1,1 = ((0,2 * 5,8) - (0,4 * -0,6)) / 5,8 = 0,24;
Maqsad funksiyasi qiymati
Maqsad funktsiyasining qiymatini Cb ustunini elementlar bo'yicha P ustuniga ko'paytirib, mahsulotlarning natijalarini qo'shib hisoblaymiz.
Maks P = (Cb 1 * P 01 ) + (Cb 11 * P 2 + (Cb 21 * P 3 = (20 * 18,17)) + (-M * 0,9) + (22 * 13,93) = -0,9M+669,93;
Baholangan nazorat o'zgaruvchilari
Biz har bir boshqariladigan o'zgaruvchi bo'yicha hisob-kitoblarni o'zgaruvchi ustunidagi qiymatni elementlar bo'yicha, Cb ustunidagi qiymatga ko'paytirish, mahsulotlarning natijalarini jamlash va ularning yig'indisidan maqsad funktsiyasi koeffitsientini ayirish orqali hisoblaymiz. bu o'zgaruvchi.
Maks x 1 = ((Cb 1 * x 1,1 ) + (Cb 2 * x 2,1 ) + (Cb 3 * x 3,1 ) ) - k x 1 = ((20 * 1) + (-M * 0) + (22 * 0) ) - 20 = 0;
Maks x 2 = ((Cb 1 * x 1,2 ) + (Cb 2 * x 2,2 ) + (Cb 3 * x 3,2 ) ) - k x 2 = ((20 * 0,55) + (-M) * 0,07) + (22 * 0,38) ) - 23 = -0,07M-3,62;
Maks x 3 = ((Cb 1 * x 1,3 ) + (Cb 2 * x 2,3 ) + (Cb 3 * x 3,3 ) ) - k x 3 = ((20 * 0) + (-M * 0) + (22 * 1) ) - 22 = 0;
Maks x 4 = ((Cb 1 * x 1,4 ) + (Cb 2 * x 2,4 ) + (Cb 3 * x 3,4 ) ) - k x 4 = ((20 * 0,17) + (-M * -0,1) + (22 * -0,07) ) - 0 = 0,1M+1,93;
Maks x 5 = ((Cb 1 * x 1,5 ) + (Cb 2 * x 2,5 ) + (Cb 3 * x 3,5 ) ) - k x 5 = ((20 * 0) + (-M * 1) + (22 * 0) ) - -M = 0;
Maks x 6 = ((Cb 1 * x 1,6 ) + (Cb 2 * x 2,6 ) + (Cb 3 * x 3,6 ) ) - k x 6 = ((20 * -0,1) + (- M * -1,14) + (22 * 0,24)
Q ustunli elementlar
Boshqariladigan o'zgaruvchilarning baholari orasida salbiy qiymatlar mavjud bo'lganligi sababli, joriy jadval hali optimal echimga ega emas. Shuning uchun biz asosda eng kichik salbiy bahoga ega o'zgaruvchini kiritamiz.
Bazisdagi o'zgaruvchilar soni doimo o'zgarmas bo'ladi, shuning uchun qaysi o'zgaruvchini bazisdan olish kerakligini tanlash kerak, buning uchun Q ni hisoblaymiz.
Q ustunining elementlari P ustunidagi qiymatlarni asosga kiritilgan o'zgaruvchiga mos keladigan ustunning qiymatiga bo'lish yo'li bilan hisoblanadi:
Q 1 = P 1 / x 1,2 = 18,17 / 0,55 = 32,94;
Q 2 = P 2 / x 2,2 = 0,9 / 0,07 = 13;
Q 3 = P 3 / x 3,2 = 13,93 / 0,38 = 36,73;
Bazisdan Q ning eng kam ijobiy qiymatiga ega bo'lgan o'zgaruvchini chiqaramiz.
Bazisdan olingan o'zgaruvchiga mos keladigan chiziq va bazisga kiritilgan o'zgaruvchiga mos keladigan ustunning kesishmasida hal qiluvchi element joylashgan.
Ushbu element bizga keyingi iteratsiya jadvalining elementlarini hisoblash imkonini beradi.
Javob:
Boshqariladigan o'zgaruvchilarning baholari orasida salbiy qiymatlar mavjud emasligi sababli, joriy jadval optimal echimga ega.
Maqsad funksiyasining qiymati:
F* = 755,5;
Bazada mavjud bo'lgan o'zgaruvchilar P ustunining tegishli kataklariga teng, qolgan barcha o'zgaruvchilar nolga teng:
x 1 = 0;
x 2 = 29,5;
x 3 = 3,5;
Javob: F* = 755,5 X* = (0; 29,5; 3,5)
Bajardi: Abdisalomov Avazbek
Do'stlaringiz bilan baham: |
