C++ тилининг бошқарувчи операторлари

Vatarlar usuli

Bunda =b

Iteratsiya usuli

Iteratsiya usuli

Tenglamaning ajralgan [a,b] ildizini iteratsiya usuli bilan talab qilingan aniqlikda hisoblash quyidagi bosqichlarda bajariladi.

1. Iteratsiya jarayoni quriladi. Tenglama x=(x) ko’rinishda yozib olinadi. Bunda (x) funksiyasi x[a,b] kesmada

shartni qanoatlantiradigan funksiya bo’lishi kerak. Funksiya normasi

formula bilan aniqlanadi.

Funksiya shartni qanoatlantiradigan bo’lishi uchun uni (x)=x-f(x)/Q ko’rinishda olinadi. Bu yerda

•  

Munosabatni qanoatlantiradigan son bo’lib, ishorasi hosilaning [a,b] kesmadagi ishorasi bilan bir xil qilib olinadi.

Munosabatni qanoatlantiradigan son bo’lib, ishorasi hosilaning [a,b] kesmadagi ishorasi bilan bir xil qilib olinadi.

Boshlang’ich yaqinlashish sifatida [a,b] kesmadagi ixtiyoriy sonni olish mumkin. Masalan, x0=a. Keyingi yaqinlashishlar

xn=(xn-1), n=1, 2, …

formula bilan hisoblanadi. Hisoblash jarayoni |xn-xn-1|≤ shart bajarilguncha davom etadi.

•  

Urinmalar (Nyuton) usuli

Urinmalar (Nyuton) usuli

Bu usul qo’llanilganda tenglamaning ajralgan [a,b] ildiziga boshlang’ich yaqinlashish x0 tanlab olinadi va ketma-ket yaqinlashishlar

formula bilan hisoblanadi. Bu yerda n yaqinlashishlar tartib soni, xn – ildizga n – yaqinlashish.

Boshlang’ich, ya’ni nolinchi yaqinlashish f(a) f’"(a)>0 shartni bajaradigan qilib olinadi. Agar shart bajarilsa x0=a, aksincha x0=b qilib olinadi.

•  

Urinmalar usuli bilan tenglama ildizlarini aniqlash ikki bosqichda amalga oshiriladi.

Urinmalar usuli bilan tenglama ildizlarini aniqlash ikki bosqichda amalga oshiriladi.

Birinchi bosqichda x0 tanlab olinadi. Buning uchun f(x) funksiyaning ikkinchi tartibli hosilasi topiladi va uning x=a nuqtadagi qiymati hisoblanadi hamda yuqoridagi shartga asosan x0 tanlab olinadi.

Ikkinchi bosqichda f(x), f(x) qiymatlarini hisoblash uchun funksiyalar tuziladi, x0,  qiymatlari EHMga kiritiladi va dastur yordamida hisoblashlar bajariladi.