Buxoro oziq-ovqat va yengil sanoat texnologiyasi instituti

6.2. O`rtacha arifmetik miqdorlarning turlari va ularni hisoblash tartibi. 
Statistikada o`rtacha miqdorlarning turli shakllari mavjud. CHunonchi: 

  o`rtacha arifmetik; 

  o`rtacha garmonik; 

  o`rtacha xronologik; 

  o`rtacha kvadratik; 

  o`rtacha geometrik shular jumlasidandir. 
U yoki bu o`rtachani qo`llash o`rganilayotgan hodisa xarakteriga bog’liq. 
Har qanday o`rtachani hisoblash uchun quyidagilar bo`lishi shart: 

  o`rtalashtirilayotgan belgi va uning variantlari – x
1
, x
2
, x
3
, …x
n
; 

  to`plamda  o`rganilayotgan  belgilar  soni  yoki  alohida  miqdorlarning 
uchrashish tezligi, vazni – f; 

  o`rtacha miqdor - 
X
; 

  yig’indi (sigma) - 

. 
Masalan, 
ishchilarning 
o`rtacha 
ish 
haqini 
hisoblashda 
o`rtalashtirilayotgan yoki o`zgaruvchan belgi bo`lib – ish haqi, variantlari bo`lib 
– har bir ishchining alohida ish haqi va vazni bo`lib – ishchilarsoni hisoblanadi.  
O`rtacha  arifmetik  miqdor  –  o`rtachaning  eng  sodda  va  amaliyotda  juda 
keng qo`llaniladigan turidir. U oddiy va tortilgan ko`rinishda bo`ladi.  
Oddiy 
arifmetik 
o`rtacha 
o`rtalashtirilayotgan 
belgi 
miqdorlari 
(variantlari)  bir  yoki  teng  marta  takrorlangan  paytda  qo`llaniladi.  uni  aniqlash 
uchun  dastlab  o`rtalashtirilayotgan  alohida  (individual)  miqdorlar  (x)  yig’indisi 
(

)  aniqlanadi,  so`ngra  olingan  natija  ularning  soni  (f)  ga  bo`linadi.  Buni 
quyidagicha yozish mumkin:  

---

 
50 
f
x
f
x
x
x
x
X
n
od
ar







...
3
2
1
.
.
. 
Masala.  Bitta  smenada  har  bir  ishchi  tomonidan  ishlabchiqarilgan  «A» 
mahsulot miqdorlari quyidagilar bilan tavsiflanadi:  
 
Ishchilarning 
raqamlari  
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
Bitta smenada ishlab 
chiqarilgan mahsulot 
(dona) 
16 
17 
18 
17 
16 
17 
18 
20 
10 
18 
 
Mazkur  smenada  bitta  ishchi  tomonidan  o`rtacha  necha  dona  «A» 
mahsulot 
ishlab 
chiqarilganq 
Buning 
uchun 
yuqoridagi 
formuladan 
foydalanamiz: 
7
,
17
10
177
10
18
...
17
18
17
16
.
.










f
x
X
od
ar
. 
Agar  ishchilarni  ishlab  chiqarilgan  mahsulot  soni  bo`yicha  taqsimlab 
chiqsak, u holda quyidagi variatsion qatorga ega bo`lamiz (5-jadval). 
Ma`lumotlar  bunday  variatsion  qator  ko`rinishida  keltirilgan  bo`lsa,  u 
holda o`rtacha miqdorni hisoblash uchun: 

  ishlab  chiqarilgan  mahsulotning  yakka  (individual)  miqdorlari  (x) 
ishchilar soni (f)ga ko`paytirib chiqiladi (xf); 

  ko`paytma yig’indisi aniqlanadi (

xf); 

  aniqlangan yig’indi (

xf) ishchilarning umumiy soniga (f) bo`linadi.