Buxoro davlat universiteti qosimov f. M. Qosimova m. M

2. «Nomanfiy butun sonlar to’plamini aksiomatik asosida qurish» mavzusida topshiriqlar
1) Istalgan n N uchun 2+3+4+….+(n+1)= o’rinlimi?

2) Istalgan n N uchun 1+3+5+… +2n-1=n² o’rinlimi?

3) Istalgan n N uchun 1²+2²+3²+… +n²= o’rinlimi?

4) Istalgan n N uchun 1+2+2²+2³+… +2 ^n-1=2ⁿ-1 o’rinlimi?

5) Istalgan n N uchun 1³+3³+5³+… +(2n-1)³=n²(2n-1)² o’rinlimi?

6) Istalgan n N uchun … +n (n+1)= o’rinlimi?

7) Istalgan n N uchun o’rinlimi?

8) Istalgan n N uchun o’rinlimi?

9) Istalgan n N uchun o’rinlimi?

10) Istalgan n N uchun o’rinlimi?

11) Istalgan n N uchun o’rinlimi?

12) Istalgan n N uchun o’rinlimi?

13) Istalgan n N uchun o’rinlimi?

14) Istalgan n N uchun o’rinlimi?

15) Istalgan n N uchun o’rinlimi?

16) Istalgan n N uchun o’rinlimi?

17) Istalgan n N uchun 1+4+7+10+…+(3n-2)= o’rinlimi?

18) Istalgan n N uchun 5+7+9+11+…+(2n+3)=(4+n)n o’rinlimi?

19) Istalgan n N uchun 3+7+11+15+… +(4n-1)=(2n-1)n o’rinlimi?

20)Istalgan n N uchun 5+10+15+…+5n= o’rinlimi?

21) Istalgan n N uchun n³-n ning 6 ga bo’linishini isbotlang.

22) Istalgan n N uchun n³ +11n ning 6 ga bo’linishini isbotlang.

23) Istalgan n N uchun n³+3n²+2n ning 6 ga bo’linishini isbotlang.

24) Uchta ketma-ket keluvchi natural sonlar kublarining yig’indisi 9 ga bo’linishini isbotlang.

25) Istalgan n N uchun n²(n²-1) ning 4 ga bo’linishini isbotlang.

26) Ixtiyoriy n N uchun n(2n+1)(7n+1) ning 6 ga bo’linishini isbotlang.

27) Ketma-ket keluvchi ikkita juft natural sonlarning ko’paytmasi 8 ga bo’linishini isbotlang.

28) Istalgan n N uchun 2∙7ⁿ+1 ning 3 ga bo’linishini isbotlang.

29) Istalgan n N uchun 7ⁿ +3n-1 ning 3 ga bo’linishini isbotlang.

30) Istalgan n N uchun 9ⁿ -8n-1 ning 8 ga bo’linishini isbotlang.