Buxoro davlat universiteti fizika-matematika fakulteti "matematika" kafedrasi

Kurs ishining ilmiy yangiligi.

Kurs ishi referativ xarakterga ega bo’lib, masalalar izchil, ketma-ketlikda bayon qilingan.

Kurs ishining amaliy ahamiyati.

Ushbu kurs ishi amaliy, nazariy va metodologik ahamiyatga ega bo’lib, mustaqil tadqiqotlarda, maktabda, kollej va litseylarda maxsus kurslar o’qitishda, to’garaklarda foydalanilishi mumkin.

Kurs ishining tarkibiy tuzilishi.

Kurs ishi kirish, asosiy qism, xulosa, foyalanilgan adabiyotlar ro’yxati va internet ma’lumotlaridan iborat.

I BOB. MULOHAZALAR ALGEBRASI VA ULAR USTIDA AMALLAR.

1. 
   Mulohaza tushunshasi.
   

Mulohaza tushunshasi matematikadagi boshlang’ich tushunchalardan biri hisoblanadi.

Matematik mantiqda, mulohaza deb, rost yoki yolg’onligi haqida gapirish mumkin bo’lgan har qanday darak gapga aytiladi.

Mulohazalarni lotin alfavitining katta A, B, C, ... harflari bilan belgilaymiz. Agar bizga A va B mulohazalari berilgan bo’lsa, ulardan «va», «yoki», «agar ... bo’lsa, u holda...bo’ladi», « shu holda va faqat shu holda» bog’lovchilari, hamda «emas» yuklamasi yordamida yangi mulohazalarni hosil qilishimiz mumkin. Mulohazalar o’rtasidagi mantiqiy bog’lovchilarni mulohazalar ustida bajariladigan mantiqiy amallar deb qarash mumkin.

Agar qaralayotgan mulohaza, kamida ikkita mulohazaga bo’linmasa, ya’ni yuqorida keltirilgan mantiqiy amallar vositasida kamida ikkita mulohaza orqali ifodalanmasa, u holda bunday mulohazani elementar mulohaza deyiladi.

Masalan, «Yomg’ir yog’di», «6 tub son», «sin00», «4>1», «Bir yil o’n ikki oydan iborat» mulohazalari elementar, «Agar to’rtburchakning qarama-qarshi tomonlari teng bo’lsa, u holda bu to’rtburchak parallelogrammdir»,

«Agar 2>3 bo’lsa, u holda London shahri Germaniyaning poytaxtidir» mulohazalari esa murakkab mulohazalardir.

Mulohazalar mantig’ida mulohazalarni mazmuniga yoki ma’nosiga ko’ra qaralmasdan, faqat uni rostligi yoki yolg’onligini hisobga olib fikr yuritiladi.
Agar biror A elementar mulohaza rost bo’lsa, uning rostlik qiymati-

«Rost», yolg’on bo’lsa, uning rostlik qiymati- «Yolg’on» qiymatni qabul qiladi deb, mos ravishda A mulohazaning rostlik qiymatlarini P(1) va Yo(0) harflari (raqamlari) bilan belgilaymiz. Murakkab mulohazaning rostlik qiymati, uni tarkibiga kiruvchi elementar mulohazalarning rostlik qiymatlaridan foydalanib aniqlanadi.

1.2 Teng kuchli formulalar va teng kuchli almashtirishlar
Mulohazalar algebrasining ixtiyoriy formulasi o’zining rostlik jadvali bilan xarakterlanadi.

^{Ta’rif. Agar mulohazalar algebrasining} F₁A₁ A₂ ,...A_n  ^va F₂ A₁ A₂ ,...A_n  ^{formulalari propozitsional o’zgaruvchilar mos}

qiymatlarining barcha to’plamida bir xil qiymat qabul qilsalar, bu formulalarni teng kuchli formulalar deyiladi.

F₁ A₁ A₂ ,...A_n  ^va

F₂ A₁ A₂ ,...A_n 

formulalarni teng kuchli ekanligini