Buxoro davlat universiteti axborot texnologiyalari fakulteti

. va formulalar teng kuchli bo‘lishi uchun va formulalar teng kuchli bo‘lishi zarur va yetarli.
Isboti. Berilgan A va B formulalar uchun bo‘lsin. U holda A va B formulalar chinlik jadvalining ixtiyoriy satrida bu formulalarning qiymatlari bir xil bo‘ladi. Shuning uchun va formulalar chinlik jadvalining ixtiyoriy satrida ularning qiymatlari ham bir xildir. Demak, . Xuddi shunga o‘xshash, teng kuchlilikdan teng kuchlilik kelib chiqishini ko‘rsatish mumkin. ■
. A va B formulalar teng kuchli bo‘lishi uchun formula tavtologiya bo‘lishi zarur va yetarli.
Isboti. 1. Berilgan A va B formulalar uchun bo‘lsin. U holda ekvivalensiya ta’rifiga asosan, formula chinlik jadvalining barcha satrlaridagi qiymatlari ch bo‘ladi. Demak, formula tavtologiyani ifodalaydi.
2. formula tavtologiya bo‘lsin. U holda formula chinlik jadvalining ustunidagi barcha qiymatlar ch bo‘lad i. Bundan, ekvivalensiya ta’rifiga ko‘ra, chinlik jadvalining har bir satridagi va formulalarga mos qiymatlar bir xil, ya’ni teng kuchlilik o‘rinliligi kelib chiqadi.

3.Xulosa
Xulosa qilib aytganda ishlatilishi ko‘zda tutilgan formulalardan ko‘rinib turibdiki, berilgan mantiqiy ifoda zarur almashtirishlar bajarilib, faqat uchta, yo faqat ikkita yoki faqat bitta mantiqiy amal belgisi qatnashgan mantiqiy ifodaga keltirilganda, u, odatda, dastlabki ifodaga nisbatan ko‘p sondagi uch yo ikki yoki bir xil mantiqiy amallar qatnashgan ifodaga keladi. Shu sababli bunday mantiqiy ifodani ko‘zdan kechirish qiyinlashadi. Bunday almashtish imkoniyati borligi mulohazalar algebrasining turli amaliy masalalarni hal etishda katta ahamiyatga ega bo‘lishiga sabab bo‘ladi, jumladan, uning elektrotexnikadagi tadbiqida bu imkoniyat muhim rol o‘ynaydi, chunki u yerda ishlatiladigan mantiqiy ifodalarda faqat uchta , , belgilar qatnashadi. Bundan tashqari, mantiqiy xulosalarning qonuniyatlarini bayon etish bu imkoniyatdan foydalanish mumkin.

Foydalanilgan adabiyotlar:
1.To’rayev X.T, Matematik mantiq va diskret matematika.
2.LixtarnikovL.P.,SukachevaT,G., Matematicheskaya logika .
3.Iskandarov P.I., Matematik logika elementlari.