Buxoro davlat universiteti a. N. Murtazoyev texnik mexanika

Urinmalar usuli bilan diferensiallash.Yo’l diagrammasi S_B – t (7.4-rasm)berilgan bo’lsa, urinmalar yordamida tezlik, va tezlanish diagrammasini tuzish uchun grafikdagi 1́,2́,3́,…11́ nuqtalardan urinmalar o’tkaziladi. Bu urinmalar absessa o’qlari bilan α_1, α₂,α₃… burchaklarni hosil qiladi. Formula (7.7) dan ma’lumki, urinma bilan abssissa o’qi orasidagi burchakning tangensi shu oraliqning tezligini beradi, ya’ni:
V₁=tgα (7.11)
Tezlik (V_B -t) grafigini hosil qilish uchun yo’l diagrammasining ostidan tezlik diagrammasi uchun koordinata o’qlari o’tkaziladi. So’ngra tezlik koordinatalar sistemasining abssissa o’qi koordinata boshidan chap tomonga H masofagacha davom ettirilib OÓ =H olinadi.Olingan Ó nuqtaga yo’l grafigidagi 1́,2́,…11́ nuqtalardan o’tkazilgan urinmalarni olib qo’yiladi va nur chiziqlarining ordinate o’qi (OV_B) bilan kesishgan nuqtalari tegishlicha Ó₁Ó₂,Ó₃…Ó₁₁lar bilan belgilanadi. Ordinata OO₁,OO₂,OO₃,…OO₁₁ larni oraliq H ga bo’lsak, tegishlicha tgα₁,tgα₂ lar kelib chiqadi. Demak, ixtiyoriy i nuqta uchun.
(7.12)
chiqadi. (11) ni (12) ga qo’yib i nuqtaning tezligi topiladi.
(7.13)

7.4-rasm
Vatarlar yordamida differensiallash.Vaziyat nuqtalariga qurilgan yo’l grafigining egrilik radiusi aniq emas, unga urinmalar o’tkazib topilgan tezlik va tezlanishlarning aniq qiymatini topish ancha qiyin. Buni yuqorida ikki metod bilan topilgan tezlik va tezlanishlar grafiklarini taqqoslab ko’rib bilish mumkin.
Tezlik va tezlanishlarning nisbati aniq qiymatlarini topish uchun vatarlar usuli qo’llaniladi. Bunda yo’l yoki tezlik grafiklarining oraliq egri chiziqlari vaziyat ordinatalari bilan grafik egriligining kesishgan nuqtasi tutashtiriladi, ya’ni diagramma egri chizig’I to’g’ri chiziqlar – vatarlar bilan almashtiriladi. Vatarlar yordami bilan diferensiallashda abssissa o’qiga olingan oraliqning qancha ko’p bo’lsa, olingan tezlik yoki tezlanishlar grafigi ham shuncha aniq chiqadi va topilgan qiymat haqiyqiy tezlik yoki tezlanishga yaqinlashadi. Bunday oraliqlar kichiklashib yoy bilan vatar orasidagi farq kamayadi. Vatarlar yordami bilan olingan qiymat o’rtacha tezlikni yoki tezlanishni ko’rsatadi (V_o’rt a_o’rt).Vatarlar yordamida differensiallash ham urinmalar metodi singari bajariladi.
Tezlik grafigini chizish uchun berilgan yo’l (7.5-shakl) diagrammasining S_B (t) 0,1,2,3,…11,12 nuqtalarini to’g’ri chiziq bilan tutashtirib, so’ngra yo’l diagrammasining ostidan tezlik diagrammasi koordinatalarini o’tkazib, uni abscissa o’qining chap tomoniga ixtiyoriy H masofagacha davom ettiramiz. OO=H (7.3-rasm,b) 0 nuqtadan, yo’l grafigida olingan 0,1,2,3,4,…11,12 vatarlarga parallel nur chiziqlari o’tkaziladi. Nur chiziqlarining tezlik ordinatasi (V_B) bilan kesishgan nuqtalari 0₁,0₂,0₁₂.., lar bilan belgilanadi va ularning H kesma bilan hosil qilgan burchaklari (7-3-rasm.b) dan

chiqadi, uni (7.8) qo’ysak o’rtacha tezlik formulasi chiqadi:

bunda OO₁ nuqta uchun tezlik ordinatasi K_v o’zgarmas qiymat bo’lib, u tezlik masshtabi deyiladi. U quyidagicha ifodalanadi:
(7.14)
Demak, tezlik ordinatasi (b) dagi OO kesma tezlikni berar ekan, shuning uchun uni yo’l diagrammasining abscissa o’qidan o’tkaziladigan

vaziyatlarning o’rtasidan tushurilgan vertikallarga qo’yamiz, so’ngra topilgan nuqtalarni ravon egrichiziq yordamida tutashtiramiz. Hosil bo’lgan grafikka- tezlik grafigi deyiladi. Tezlik grafigidan B nuqtaning bir davr ichida uzatish tezligi quyidagicha topiladi.
B₁=Y_B1K_s B₂=Y_B1K_s B₁₁=Y_B1K_s