Buxdu fizika-matematika fakulteti dekani: H. O. Jo’rayev

BuxDU Fizika-matematika fakulteti
dekani:______ H.O.Jo’rayev
“__” _____ 2020 yil.
Axborot texnologiyalari fakulteti II kurs Axborot tizimlari va texnologiyalari yo’nalishidagi talabalar uchun “Matematik analiz” fanidan mustaqil ta’lim mavzulari ishlanmasi.
Mustaqil ishlarni tashkil etishning shakli va mazmuni
Talaba mustaqil ta`limning asosiy maqsadi - o`qituvchining rahbarligi va nazoratida muayyan o`quv ishlarini mustaqil ravishda bajarish uchun bilim va ko`nikmalarini shakllantirish va rivojlantirish.
Matematik analiz fanini o`rganuvchi talabalar auditoriyada olgan nazariy bilimlarini mustahkamlash va amaliy masalalarni yechishda ko`nikma hosil qilish uchun mustaqil ta`lim tizimiga asoslanib, kafedra o`qituvchilari rahbarligida, mustaqil ish bajaradilar. Bunda ular qo`shimcha adabiyotlarni o`rganib hamda internet saytlaridan foydalanib referatlar va ilmiy dokladlar tayyorlaydilar, amaliy mashg’ulot mavzusiga doir uy vazifalarini bajaradilar, ko`rgazmali qurollar va slaydlar tayyorlaydilar.
Talaba mustaqil ishini tashkil etishda quyidagi shakllardan foydalanadi:
" ayrim nazariy mavzularni o`quv adabiyotlari yordamida mustaqil o`zlashtirish;
" berilgan mavzular bo`yicha axborot (referat) tayyorlash;
" nazariy bilimlarni amaliyotda qo`llash;
" maket, model va namunalar yaratish;
" ilmiy maqola, anjumanga ma`ruza tayyorlash va h.k.
Bunda talabalar ma`ruzalarda olgan bilimlarini amaliy mashg’ulotlarni bajarishlari bilan mustahkamlashi hamda matematik analizdagi ba`zi mavzularini tushunishi hamda ularga oid masalalarni yechishlari kerak.
Mustaqil ish mavzularini o`zlashtirish ta`lim jarayonida uzluksiz nazorat qilib boriladi.
Mustaqil ishlarning tavsiya etiladigan mavzulari:

1. 
   Ratsional sonlarni cheksiz o`nli kasr shaklida tasvirlash.
   
2. 
   Geyne-Borel lemmasi.
   
3. 
   Baza bo’yicha limit tushunchasi.
   
4. 
   Funksiyaning uzluksizlik moduli.
   
5. 
   Lopitalning 2-qoidasi.
   
6. 
   Teylor formulasi qoldiqhadining turli shakllari.
   
7. 
   Nuqtada differensiallanuvchi bo`lmagan funksiyalarning ekstremumi.
   
8. 
   Segmentda funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatlarini izlash.
   
9. 
   Vektor funksiya.
   
10. 
    Ostrogradskiy metodi.
    
11. 
    Eyler almashtirishlari.
    
12. 
    Aniq integralning ba`zi tadbiqlari; bir jinsli bo`lmagan sterjenning massasi va og’irlik markazi, o`zgaruvchi kuchning ishi.
    
13. 
    Shartli yaqinlashuvchi qatorlar haqidagi Riman teoremasi.
    
14. 
    Cheksiz ko`paytmalar.
    
15. 
    Karrali qatorlar va ularning yaqinlashishi tushunchasi.
    
16. 
    Shartli ekstremum.
    
17. 
    Funksiyalarni ko`pxadlar bilan yaqinlashtirish.
    
18. 
    Metrik fazoda ketma-ketliklar va ularning limiti.
    
19. 
    Frullani integrali va uni hisoblash.
    
20. 
    Laplas integrali va uni hisoblash.
    
21. 
    Ikki karrali integrallarning mexanik masalalarga tadbiqlari.
    
22. 
    Ikki karrali integrallarni taqribiy hisoblash.
    
23. 
    Uch karrali integrallarda o`zgaruvchilarni almashtirish.
    
24. 
    Silindrik va sferik koordinatalar sistemasi.
    
25. 
    Karrali xosmas integrallar.
    
26. 
    Fur'e integrali. Fur'e almashtrishi.
    

Izoh: Mustaqil ta`lim soatlari xajmidan kelib chiqqan holda ishchi dasturda mazkur mavzular ichidan mustaqil ta`lim mavzulari shakllantiriladi.