Бухоро давлат университети

а1
а2
р	16	22
2	2	2
0	2	4
0	2	6
2	4	10
2	6	-
5	-	-
2	4	-
1	2	1
1	1	1
15	7	7
n	C1	C2

Бажарилиши қуйидагича бўлади:
S₁ = Σ р а = a₁ = 16 – 7 = 9
S₂ = Σ р а² = a_a – C₁ + 2 (a₂ – C₂) = 16 + 17 + 2 x 26 = 75
Σ x 2 =
Бу ерда G = ±
Агарда қатор оралиғида бир бўлмаса унда топилган (G) сиғмани орали сон катталигига (R) кўпайтирилади. G = ± ;


Вариация коэффициенти С ва ўртача хатолик М G ва С
С = ;
Сиғма белгиларнинг вариацияланиш даражасини белгилайди, вариацион ўзгарувчанлик даражасини аниқлайди. Лекин 2 та белгини солиштирганда буларда М турлича сиғмани солиштирганда аниқ тушунча ҳосил бўлмайди. Аниқланган белгиларнинг ўзгарувчанлиги тўғрисида тасаввур қилинг бир ҳолатда G = ± 1,25, М = 20,68, бошқа ҳолатда G = ± 2,
М = 38. бундай пайтда қайси ҳолат ўзгарувчан бўлади, ёки ёки ўзгарувчанликка яқинроқ. Агарда ўртача кўрсатгичлар тахминан бир хил бўлганда айтиш мумкин эдики, G = 2 анча қулай ва ўзгарувчан. Лекин турли хил ўрта сонларга айтиш мумкинки 1,25 сиғмага яқин бўлганлиги анча ўзгарувчан бўлиши мумкин. Агарда бу иккала қатордаги ўзгарувчанликни тенглаштирилса, унда сиғмани ўртача катталикка нисбатан фоиз ҳисобида олиш керак, қайсисида сиғма тегишли бўлса. Сиғманинг (G) М га нисбатан муносабатига вариация коэффициенти дейилади. Вариация коэффициенти С ҳарфи билан белгиланади. биз оладиган мисолда
G = 1,25 С =
Агарда G = ± 2 бўлганда, С =
Шундай қилиб, катта сиғмага эга бўлган қатор ҳам ўзгарувчанликка эга бўлганлиги аниқ бўлди ± 1,25 га нисбатан С ёрдамида хохлаган белгини тенглаштириб масалан балиқ оғирлиги, унинг размери барча ўлчов бирликлари. Чунки С асосий катталик ҳисобланади (М нисбатан % ҳисобида) вариация коэффициенти белгилар ўзгарувчанлигини аниқлаш учун ўлчов бирлиги ҳисобланади.
Ўртача хатолик М G ва С
Ўртача хатоликларни топиш усулларини кўрсатиш зарур: ўртача катталик (М) асосий оғишма (ўзгарувчанлик) (G) вариация коэффицинти ва ўртача катталик фарқ (М₁ – М₂). Ўртача хатолик М m_M = ± ; текстларда ўртача хатоликнинг кўрсатгичини ± m билан белгиланади ва қайсисига тегишли бўлса, ўшанга қўшилади М ± m, G ± m. Ўртача хатолик М даги ўртача ўзгарувчанликни кўрсатади. Бизнинг мисолда ўртача катталик 20,68 % бўлади. Вобланинг дум узунлиги ўлчовлар М қуйидагича бўлиши мумкин ўртача ўзгаришнинг чегарасини қуйидагича формула билан аниқланади.
m_M ± . Бу мисолда m_M =
ёки 100 гача бутунлаштирилганда m_M = ± 0,13 яъни М у ёки бу жиҳатдан 20,68 ни 0,13 бўлиши мумкин. Формулага эътибор берсангиз ўртача хатолик кузатишлар сонига боғлиқ. Қанчалик ўлчовлар кўп бўлса, шунча хатолик ҳам бўлади. У илдиз квадратга нисбатан тескари пропорционал бўлади. Булар фақат ўлчов сонига боғлиқ. Демак хатолик катталиги ўшаларга боғлиқ. Олинган катталик ва унинг хатолигини қуйидагича ёзиш мумкин. М ± m = 20,68 ± 0,125 ёки М_m = 20,68 ± 0,125. квадратик оғишманинг ўртача хатолигини топиш учун қуйидаги формуладан фойдаланилади: m = .
Вариация коэффициенти хатолигини қуйидаги формула билан аниқланади. Mc =
Квадратик оғишма ва вариация коэффициенти хатолигининг аҳамияти худди М ва m га тегишлидир.