Bu yerdan Qisqacha, (1)

Chekli zanjir kasrlar. Munosib kasrlar, xossalari

Chekli zanjir kasrlar. Munosib kasrlar, xossalari.

ratsional son berilgan bo`lsin. a va b sonlariga Evklid algoritimini tatbiq qilamiz.

ratsional son berilgan bo`lsin. a va b sonlariga Evklid algoritimini tatbiq qilamiz.

……………………………………

Bu yerdan

Qisqacha, (1).

TA`RIF. . Ratsional sonni (1) ko`rinishdagi ifodasi chekli zanjir kasr yoki uzlusiz kasr deyiladi.

• 
  

Teorema. Har qanday ratsional sonni chekli zanjir kasr ko`rinishida yozish mumkin.

Teorema. Har qanday ratsional sonni chekli zanjir kasr ko`rinishida yozish mumkin.

Isboti. I. Agar musbat bo`lsa;

1)

2)

II. manfiy bo`lsa, uni ko`rinishda ifodalash mumkin. (bu erda natural, to`g`ri musbat kasr) u holda

III. Agar butun son bo`lsa, u holda

• 
  

Misollar.

Misollar.

1.

3.

4.

5.

6.

7.

• 
  

Ta`rif.

• 
  Ta`rif.
  

  kasrlar chekli zanjir (1) ning munosib kasrlari deyiladi.

• 
  

Har bir munosib kasr ratsional sondir.

• 
  Har bir munosib kasr ratsional sondir.
  
• 
  munosib kasr ni berilgan almashtirish orqali hosil qilinadi.
  

  Demak,

  va h.z.

• 
  

Demak,

• 
  Demak,
  

• 
  

K	0	1	2	3		k		n
	1				…		…
	0

K	0	1	2	3		k		n
	1				…		…
	0

Misol.

• 
  Misol.
  
• 
  k 0 1 2 3 4
  
• 
  2 1 3 4 2
  
• 
  1 2 3 11 47 105
  
• 
  0 1 1 4 17 38
  

• 
  

Munosib kasrlarning asosiy xossalari.

Munosib kasrlarning asosiy xossalari.

uchun

tenglik o`rinli.

va o`zaro tub va demak, qisqarmas kasr.

o`rinli.

• 
  

http://hozir.org