Bu taqdimot materiallar Suyarov Sharofiddin tomonidan tayyorlandi

Bu taqdimot materiallar Suyarov Sharofiddin tomonidan tayyorlandi

Salom
1-bet

Taqdimotning mavzusi: Funksiyalarini Nyuton formulalari yordamida approksimatsiyalash va egri chiziq yasash.

Mavzu doirasida reja: 1. Algebraik interpoiatsiya masalasining qo`yilishi. 2. Interpolyatsiyalash. 3. Nyuton interpolyatsion ko`phadi. 4. Teskari interpolyatsiyalash. 5. Nyutonning birinchi interpolyatsion formulasi. 6.Nyutonning ikkinchi interpolyatsion formulasi.

2-bet
Aksariyat hisoblash usullari masalaning qo'yilishida qatnashadigan funktsiyalarni unga biror muayyan ma’noda yaqin va tuzilishi soddaroq bo'lgan funktsiyalarga almashtirish g'oyasiga asoslangan.
3-bet.
Interpolyatsiya masalasining mohiyati quyidagidan iborat. Faraz qilaylik y=f(x) funktsiya jadval ko'rinishida berilgan bo'lsin:Yo=f(x0), y 1=f(x1) ..... ,yn=f(xn)
Odatda interpolyatsiyalash masalasi quyidagicha ko‘rinishda qo‘yiladi: Shunday n- tartiblidan oshmagan P(x)*Pn{x) ko'phad topish kerakki, P(xi) berilgan xi=(i=0,1, .... n) nuqtalarda f(x) bilan bir xil qiymatlarni qabul qilsin, ya’ni P(xi)=yi.
Bu masalaning geometrik ma’nosi quyidagidan iborat: darajasi n dan ortmaydigan shunday
у=Рn(х)=a0xn+ a1xn-1 ...+ аn (1)
ko’phad qurilsinki, uning grafigi berilgan M(xi, уi ) (i=0,1,… n) nuqtalardan o'tsín (1- rasm). Bu yerdagi xi (i=0,1,2,.. n) nuqtalar interpolyatsiya tugun nuqtalari yoki tugunIar deyiladi. R(x) esa interpolyatsiyaIоvchi funksiya deyiladi.
4-bet
5-bet

Amalda topilgan R(x) interpolyatsion formula f(x) funktsiyaning berilgan x argumentning (interpolyatsiya tugunlaridan farqli) qiymatlarini hisoblash uchun qo'llaniladi. Ushbu operatsiya funksiyani interpolyatsiyalash deyiladi. (Agar xϵ (a, b) bo'lsa interpolyatsiyalash x ϵ[a, b]bo`lsa, ekstrapolyatsiyalash deyiladi).Biz f(x) funksiyani interpolyatsion Ln(x) ko‘phadga almashtirganimizdaωn(x) = f(x)- Ln(x), xatolikka yo‘l qo‘yamiz. Bu interpolyatsiyalash xatoligi deyiladi. Tugun nuqtalarda xatolik nolga teng. [a ,b ] ga tegishli ixtiyoriy x nuqtadagi ifodasini topamiz va baholaymiz. Buning uchun quyidagi funksiyani qaraymiz: bu yerda zϵ[a,b],K- o‘zgarmas va (1)dagi o ‘zgarmas K ni λ(x) = 0 shartdan topamiz:

6-bet