Btu-nazariya-mustaqil-ish pdf

O'nli kasrlarni qo'shish va ayirish

---

Birinchi usul - o'nli kasrlarni kasrga aylantirish va qo'shish.
Misoldan ko'rinib turibdiki, bu usul juda noqulay va o'nli kasrlarni oddiy kasrlarga aylantirmasdan 
to'g'riroq bo'lgan ikkinchi usulni qo'llash yaxshiroqdir. Ikki o'nli kasrni qo'shish uchun sizga kerak 
bo'ladi:

atamalardagi kasrdan keyingi raqamlar sonini tenglashtirish;

ikkinchi atamaning har bir toifasi birinchi atamaning tegishli toifasi ostida bo'lishi uchun 
shartlarni bir-birining ostiga yozing;

natural sonlarni qo'shganda olingan raqamlarni qo'shing;

shartlardagi vergul ostiga olingan yig‘indiga vergul qo‘ying.
Keling, ba'zi misollarni ko'rib chiqaylik:

kasrdan keyin kichraytirilgan va ayirilgan raqamlar sonini tenglashtirish;

ayiriluvchining har bir raqami kamayuvchining tegishli raqami ostida bo'lishi uchun ayiriluvchini 
kamayish ostida yozing;

natural sonlarni ayirish kabi ayirish;

olingan farqga qisqartirilgan va ayirilgandagi vergul ostiga vergul qo'ying.
Keling, ba'zi misollarni ko'rib chiqaylik:
Yuqorida ko'rib chiqilgan misollarda siz o'nli kasrlarni qo'shish va ayirish asta-sekin bajarilganligini 
ko'rishingiz mumkin, ya'ni natural sonlar bilan xuddi shunday harakatlarni bajarganimiz kabi. Bu kasrlar 
uchun kasr belgilarining asosiy afzalligi.
O'nlik sonlarni ko'paytirish
O'nli kasrni 10, 100, 1000 va boshqalarga ko'paytirish uchun bu kasrdagi vergulni o'ngga, mos ravishda 1,
2, 3 va hokazolarga ko'chirish kerak. Shuning uchun, agar vergul o'ngga 1, 2, 3 va shunga o'xshash 
raqamlarga ko'chirilsa, kasr mos ravishda 10, 100, 1000 va boshqalarga ko'payadi. Ikki o'nli kasrni 
ko'paytirish uchun sizga kerak bo'ladi:

vergullarga e'tibor bermasdan, ularni natural sonlar sifatida ko'paytiring;

hosil bo'lgan ko'paytmada ikkala omilda verguldan keyin qancha raqam bo'lsa, shuncha raqamni 
o'ng tomonda vergul bilan ajrating.
Mahsulot vergul bilan ajratilishi kerak bo'lgandan kamroq raqamlarni o'z ichiga olgan holatlar mavjud, bu
mahsulotdan oldin chapga kerakli miqdordagi nollar qo'shiladi, so'ngra vergul kerakli raqamlar soni bilan 
chapga o'tkaziladi.
Misollarni ko'rib chiqing: 2 * 4 = 8, keyin 0,2 * 0,4 = 0,08; 23 * 35 = 805, keyin 0,023 * 0,35 = 0,00805.
Faktorlardan biri 0,1 bo'lgan holatlar mavjud; 0,01; 0,001 va hokazo, quyidagi qoidadan foydalanish 
qulayroqdir.

O'nli kasrni 0,1 ga ko'paytirish uchun; 0,01; 0,001 va shunga o'xshash bo'lsa, bu o'nlik kasrda 
vergulni chapga mos ravishda 1, 2, 3 va hokazolarga siljitish kerak.
Misollarni ko'rib chiqaylik: 2,65 * 0,1 = 0,265; 457,6 * 0,01 = 4,576.

---

Natural sonlarni ko'paytirish xossalari o'nli kasrlar uchun ham bajariladi.

ab = ba
- ko'paytirishning siljish xususiyati;

(ab) c = a (bc)
- ko'paytirishning birlashgan xossasi;

a (b + c) = ab + ac
- ko'paytirishning qo'shishga nisbatan taqsimot xususiyati.