Boshlang`ich sinf o`quvchilarini masalalar echishga o`rgatish metodikasi”

1.2. Masalani yechishga o’rgatishning asosiy bosqichlari
Masalalar yechishga o’rgatishda quyidagi etaplarga rioya qilish maqsadga
muvofiqdir.
1-etap-masala mazmuni bilan tanishtirish;
2-etap-masala yechimini izlash;
3-etap-masalani yechish;
4-etap-masala yechimini tekshirish.
Ajratilgan etaplarga bir-biri bilan uzviy bog’langan va bu bosqichning har bir
etapida ish asosan o’qituvchining rahbarligida olib boriladi.
Har bir etapda ishlash metodikasini batafsil ko’rib chiqamiz.
1. Masala mazmuni bilan tanishtirish Masala mazmuni bilan tanishtirish
uni o’qib, masalada aks ettirilgan hayotiy vaziyatni ko’z oldiga keltirish demakdir.
Masalanui odatda bolalar o’qiydilar.
Masala teksti bolalarda bo’lmagan taqdirda yoki ularhali o’qishni bilamagan
holda, masalani o’qituvchi o’qiydi. Bolalarni masalani to’g’ri o’qishga o’rgatish
juda muhimdir. Amalni tanlashni belgilab beradigan ,,bor edi’’, ,,jo’nab ketdi’’,
,,qoldi’’, ,,baravardan bo’ldi’’kabi so’zlarga va soni ma’lumotlarga urg’u berib
o’qish masala savolini intonatsiya bilan ajratib o’qish. Agar masala tekstida
tushunarsiz so’zlar uchrasa ularni tushuntirish yoki masalada gap ketayotgan
predmetni, masalan, buldozer, o’rish mashinasi va hokazoni ko’rsatish mumkin.
Masalani bolalar bir-ikki marta, ba`zan bir necha marta o’qiydilar, biroq
masalani bitta o’qiganda esdaqolishga ularni asta-sekin o’rgatib borish kerak,
chunki bu holda ular masalani ko’proq diqqat bilan o’qiydilar.
Masalani o’qiganda, bolalar masalada aks ettirilgan hayotiy vaziyatni
tasavvur qila olishlari lozim. Shu maqsadda bolalar masalani o’qib
bo’lishganidaqn keyin masaladanima to’g’grisida gap ketayotganini tasavvur qilib
ko’rishlari va hikoya qilib berishlarini taklif qilish maqsadgamuvofiq bo’ladi.
2. Masala yechimini izlash Masala mazmuni bilan tanishgandan so’ng
uning yechimini izlashga o’tish mumkin o’quvchilar masalaga kirgan kattaliklar,
berilgan sonlar va izlanayotgan sonni ajratib ko’rsatishlari, berilgan sonlar va
izlanayotgan son orasidagi bog’lanishni aniqlashlari va buning asosida tegishli
arifmetik amalni tanlashlari kerak.
Yangi turdagi masalalarni kiritilayotganida masala yechimini izlashga
o’qituvchi rahbarlik qiladi, keyinchalik o’quvchilar buni mustaqil bajaradilar. U
holda ham bu holda ham kattaliklar, berilgan sonlar va izlanayotgan sonni ajratish,
ualr orasidagi bog’lanishlarni aniqlashda bolalarga yordam beradigan maxsus
usullardan foydalaniladi. Bunday usullar jumlasiga masalani ilyustratsiyalash,
masalani takrorlash, masalani tahlil qilish va eshitish planini tuzish kiradi. Bu
usullarning har birini ko’rib chiqamiz:
Masalani ilyustrasiyalash bu masalaga kirgan kattaliklar berilgan va
izlanayotgan, sonlarni ajratish va ular orasida bog’lanishni, aniqlash uchun
ko’rsatmali qurollardan foydalanish demak.
Iluystratsiya predmetli yoki semantikbo’lishi mumkin. Birinchi holda
masalada aytilayotgan predmetlardan yoki bu predmetlarnining rasmlaridan
ilyustratsiya sifatida foydalaniladi, ularyordamida predmetlar ustida tegishli
amallar ilyustratsiya qilinadi.
Masalan, quyidagi masalani ilyusratsiya qilish kerak. ,,Bolalar chana
uchayotgan edi. Ulardan 5 qiz bola va 2 o’g’il bola uyiga ketishdi. Hammasi
bo’lib uyga nechta bola ketgan?’’ bunday paytda ilyustratsiya uchun bolalarning
o’zlaridan foydalangan ya’ni: doskaga chana uchayotgan bolalarni o’ynovchi
o’quvchilarni chiqarish kerak, so’ngra 5ta qiz uyga ketganini, ya’ni chetga
chiqqanini keyin 2 ta o’g’il bola uyga ketganini (qizlarga borib qo’shilishadi)
ko’rsatish kerak. Shunday qilib, to’plamlarni birlashtirish ilyustratsiya qilinadi va
garchi bolalar ketdi deyilsa ham bolalar masala qo’shish amali yordamida yechishi
o’quvchilarga ravshan bo’ladi. Predmetlarning o’zidan ko’ra ko’pincha ularning
rasmlaridan yoki boshqa predmetlardan foydalaniladi.
Predmetli ilyustratsiya masalada tasvirlangan hayotiy vaziyat to’g’risida
yaqqol tasavvur qilishga yordam beradi, bu keyinchalik amalni tanlashda asosiy
moment bo’lib hizmat qiladi. Predmetli ilyustratsiyadan yangi turdagi masalalarni
yechish bilan tanishtirilayotganda ko’proq sinfda foydalaniladi.
Predmetli ilyustratsiya bilan bir qatorda 1-sinfdan boshlab seatik
ilyustratsiyadan foydalaniladi- bu masalani qisqa yozib olishdir.
Qisqa yozuvda ko’zdan kechirish uchun qulay formada kattaliklar berilgan va
izlanayotgan sonlar shuningdek masalada nima to’g’risida gap ketayotganini
bildiruvchi ba’zi so’zlar, ,,bor edi’’, ,,qo’ydik’’, ,,bo’ldi’’ va h.k. va munosabatni
bildiruvchi so’zlar: ,,katta’’(ko’p), ,,kichik’’ (kam) va h.k. yozib qo’yiladi.
Qisqa yozuvni jadval ko’rinishida yoki, jadvalsiz, shuningdek chizma
formasida bajarish mumkin. Misollar ko’raylik. 1-masala. Baliqchi 10 ta
cho’rtanbaliq, cho’rtanbaliqlardan 8 ta ko’p tangabaliqtutdi. Baliqchi qancha
cho’rtanbaliq va tangabaliq tutgan? Bu masalani jadvalsiz qisqa yozib olish
maqsadida : Cho’r - 10 dona
Tang -8 dona ortiq
2-masala. Traktor 6 soat ish vaqtida 48 litryonilg’i sarfladi. Yonilg’i soatiga
o’sha normada sarf bo’lganda 12 soatda traktorga qancha yonlig’i kerak bo’ladi?
Bu masalani jadvalda yozib olgan yaxshi.
Yoqilg’i sarf bo’lish
normasi.
Bir xil
Ish vaqti
6 soat
12 soat
Sarf bo’lgan jami
yoqilg’i
48 litr
?
Keltirilgan misoldan ko’rinib turibdiki jadval formada kattaliklarning
nomini ham ajratib yozish talab qilinadi.
Ko’p masalalarni chizma yordamida namoyish qilish mumkin: ,,o’quv
yilining boshida o’quvchi uchun kostyum,botinka va shapka sotib olindi.
Kostyum 2400 so’m turadi. U botinkadan 3 marta qimmat. Xarid qilingan
narsalarning hammasi qancha turadi?
Chizma formasida namoyish qilishni kattaliklar qiymatlarining munosabatlari
berilgan masalalarning yechilishida (katta, kichik, shuncha) shuningdek harakat
bilan bog’liq masalalarning yechilishida foydalanish maqsadga muvofiq bo’ladi.
Oxirgi holda harakat qilayotgan jism bosib o’tgan masofani kesma bilan harakat
yo’nalishini strelka bilan,harakat qilayotgan jism yo’ldagi punktlarni bayroqcha
yoki chiziqcha bilan tasvirlab qabul qilingan, bunda tezlik yo’analishini
ko’rsatayotgan, strelkaning tagiga yoki ustiga vaqt esa shu vaqt ichida o’tilgan
masofani tasvirlovchi kesmaning ustigaqo’yiladi, yo’lning uzunligi tegishli
kesmaning tagiga yoziladi.
Sanab o’tilgan ilyustratsiyalarning har birini bolalarning o’zlari
bajarganlari taqdirdagina bu ilyustratsuyalar masala yechimini topishga yordam
beradi, chunki faqat shu holdagina ular masalani o’zlari analiz qilishlari mumkin.
Demak bolalarni ilyustratsiyalarni o’zlari bajarishlariga o’rgatish zarur. Avval
yangi turdagi masala bilan tanishtirilayotganda qisqa yozuvchi o’qituvchi
rahbarligida bolalarning o’zlari bajarishadi,so’ngra u masala yechimini topishga
yordam beradilar taqdirda mustaqil bajarishadi.
Ilyustratsiyalarni bajarish vaqtida ba’zi bolalar masalayechimini topadilar,
ya’ni ular masalani yechish uchun qaysi amallarni bajarish zarurligini biladilar.
Biroq bolalarni bir qismi berilgan sonlar va izlanayotgan son orasidagi
bog’lanishni hamda tegishli arifmetik amalnifaqat o’qituvchi masalani tahlili deb
ataluvchi maxsus suhbat o’tkazadi.
3. Masalaning yechilishiMasalaning yechilishi bu yechim plani
tuzilayotganda tanlangan arifmetik amallarni bajarish demakdir. Bunda har bir
amalni bajara turib nimani topayotganimizni tushuntirish shart.
Masalayechimini og’zaki yoki yozma ravishda bajarilishi mumkin. Og’zaki
yechishda tegishli arifmetik amallar tushuntirishlar og’zaki bajariladi.
Boshlang’ich sinflarda yechiladigan masalalarning deyarli yarmi og’zaki
bajarilishi kerak. Bunda bolalarni bajarilayotgan masalalarning deyarli amallarga
doir to’g’ri va qisqa tushuntirishlar berishga o’rgatish kerak. Masalan quyidagi
masalani 3-sinfda og’zaki yechish talqinqilinsin: Yangi uyda 49 ta kvartiraga
xonadon ko’chib keldi. Bo’sh qolgan kvartiralar ko’chib kirilgan kvartiralardan 18
ta kam. Uyda hammasi bo’lib nechta kvartira bor? O’quvchi quyidagicha fikr
yuritishi mumkin: avval nechta bo’lib kvartira qolganini bilaman buning uchun 49
dan 18 ni ayiraman. 31 qoladi; endi uyda hammasi bo’lib nechta kvartira borligini
bilaman. Buning uchun 49 gaqo’shaman 80 chiqadi. Javob uyda hammasibo’lib
80 ta kvartira bor. Avval jamini aytib so’ngra tushuntirishni bersa ham bo’ladi.
Avval 49 dan 18 ni ayiraman. 31 qoladi- shuncha kvartiraga qoladi haligi hech kim
ko’chib kirmagan va hokazolar.
Yozma yechishda amallar yoziladi. Ular uchun tushuntirishlarni esa
o’quvchilar yozadilar yoki og’zaki aytadilar.
Boshlang’ich sinflarda masala yechlishini quyidagi asosiy formalari bor:
1. Masala bo’yicha ifoda tuzishva uning qiymatini topish;
2. Masala bo’yicha tenglama tuzish va uni yechish;
3. Yechilishi ayrim amallarning ko’rinishida yozish. Yechilishni ayrim
yozishning sanab o’tilgan formalarning har birini quyidagimasalani yechish
misolida ko’rib chiqamiz: ”Do’konda har biri300 so’m turadigan 8 juft tufli
uchun 6 juft botinkaga qancha pul to’langan bo’lsa, shuncha pul to’landi,
bir juft botinka qancha turadi?
1) Yechilishini ifoda ko’rinishida yozish
a) Ifodani birin-ketin tushintirish yozuvini ham yozish: 300*8(so’m)
tuflilar yoki botinkalar jamipul (300*8)/6 (so’m) botinka bahosi (300*8 )/6
(so’m) = 400 so’m. Javob: 400 so’m.
b) Ifodani tushintirishlarini yozmasdan ketma-ket yozish: 300*8(so’m);
(300*8)/6 = (300*8)/6 = 400 so’m. Javob: botinka bahosi 400 so’m.
2) Yechilishini tenglama ko’rinishida yozish:
a) x (so’m) - botinka bahosi 300 x 8 (so’m) – tuflilar jami puli x*6 (so’m)-botinkalar jami puli x*6 = 8x*6 = 2400x = 2400 : 6x = 400 Jami: 400 so’m 111
b) x (so’m) - botinka bahosi
300 x 8 (so’m) x*6 = 300*8x = 2400 : 6
x*6 (so’m) x*6 = 2400, x = 400 J: botinka bahosi 400 so’m.
v) x (so’m) - botinka bahosi x*6 = 300*8, x*6 = 2400
x = 2400 : 6, x = 400.J: botinka bahosi 400 so’m.
Bu masalani yechish uchun boshqa tenglamalar ham tuzish mumkin.
3) Yechilishini ayrim amallar ko’rinishida yozish:
a) Tushuntirishlarni yozish bilan:
1) 300 x 8 = 2400 (so’m) - tuflilar yoki botinkalar jami puli
2) 2400 : 6 = 400 (so’m) botinkalar bahosi.
b) Tushuntirish yozuvisiz yozish
1) 300 x 8 = 2400 (so’m)
2) 2400 : 6 = 400 (so’m) Javob: botinka bahosi 400 so’m. Amallarga
beriladigan tushuntirishlarni tasdiq formasidagi emas, balki savol formasida ham
ifodalash mumkin.
Tushuntirishlarni yozishga bolalarni maxsus o’rgatish zarur. Dastlab ypzuvni
o’qituvchi rahbarligida, so’ngra mustaqil bajarish lozim. Har bir masalani ham
tushuntirishlarni yozish bilan bajaraverish kerak emas. Yangi turdagi masalalar
bilan tanishtirishda, odatda yechish yozma bajariladi. Bunda, 1-sinfda
tushuntirishlar aytiladi 2 va 3-sinflarda esa yoziladi. Mustaqil ishlar
bajarilayotganda o’qituvchi qaysi yozuv formasi bilan foydalanishni aytib turadi.
Ko’pchilik hollarda dastlabki ikkita yozuvformasi ya’ni ifoda va tenglama tuzish
ma’qul ko’riladi.
4. Masalaning yechimini tekshirishMasalani yechimini tekshirish degan
yechim to’g’ri yoki noto’g’riligini aniqlash demakdir.
Boshlang’ich sinflarda quyidagi 4 tekshirish usulidan foydalaniladi.
1. Teskari masala tuzish va uni yechish.Bu holda bolalarga berilgan masalaga
teskari bo’lgan masalani tuzish va yechish taklif qilinadi. Agar teskari masalani
yechish natijasida ma’lum bo’gan son chiqsaberilgan masala to’g’ri yechilgan deb
hisoblash mumkin. Masalan, o’quvchiga quyidagi masalaniyechish taklif qilingan
bo’lsin: ,,Ikkita katta qoshiqqa qancha metal sarf qilingan bo’lsa, har biri 20
grammli metal sarf qilingan.Bu masalani yechganlaridan so’ng bolalar katta
qoshiqqa 50 graqmm metal sarf qilinganini biladilar. Endi o’qituvchi teskari
masala tuzishni, ya’ni berilgan masaladagi izlanayotgan son (50) berilgan son,
berilgan sonlardan biri (5-20 yoki 2) esa izlanayotgan son bo’ladigan masala
tuzishni bolalarga taklif qiladi. O’quvchilar bu masalalardan birini, masalan
quyidagini ifoda qilishadi. ,,Har biri 20grammli 5 ta choy qoshiqqa sarf qilingan
metaldan har biri 50 grammli nechta qoshiq yasash mumkin? Agar bu masalani
yechish natijasida 2 soni chiqsa berilgan masala to’g’ri yechilgan bo’ladi.
Bu usul 2-sinfda kiritiladi. Bu usulniistalgan masalada qo’llash mumkin,
bunda faqat teskari masaladaqaysi son izlanayotgan son deb olish mumkinligini
ko’rsatib berishi kerak. Barcha masalalarni bu usul bilan tekshirish lozim deb
o’ylash kerak emas, chunki bu usul bir qancha qiyin vauzundan uzoqdir.
Haqiqatdan ham avval masalani tuzish kerak, bunda teskari berilgan masalada ham
qiyin bo’lishi mumkin. Biroq ko’p hollarda teskari masalalar ham juda foydalidir,
chunki ular masaladagi kattaliklar orasidagi bog’lanishlarni oydinlashtirishga
yordam beradi. Shuning uchun bu usul yordamida barcha sodda masalalarni 4
proportsiyanalni topishga doir masalani 2 ko’paytma yoki bo’linmaning yig’indisi
,,ayirmasi yoki bo’linmasi topiladigan masalalarni va bularga nisbatan teskari
masalani shuningdek, bir qator boshqa masalalarni tekshirish maqsadga
muvofiqdir.
2. Masalani yechish natijasida hosil qilingan sonlar bilan berilgan sonlar
orasida moslik o’rnatish.
Bu usul bilan masala yechimini tekshirishda masalajavobida hosil
bo’ladigan sonlar ustida arifmetik amallar bajariladi. Agar bunda masala shartida
berilgan sonlar hosil bo’lsa, u holda masala to’g’ri yechilgan deb hisoblash
mumkin. Buni tekshirish misolida ko’ramiz. ,,Yosh tabiatshunoslar uchun
hammasi bo’lib 158 kg kartoshkaterishdi. Ular birinchi va 2 qopni tortishgan edi,
120 kg chiqdi. 2 va 3 qopni tortishgan edi 99 kg chiqdi. Har bir qopda necha
kilogrammdan kartoshka bor edi?’’ Bu masalani yechish natijasida o’quvchilar
birinchi qopda 54 kg , 2-qopda48kg , 3-qopda 51kg kartoshka borligini topishgan
edi. Yechimini topish uchun uchala qopda15kg kartoshka bo’lmasligini aniqlash
kerak. 54+48-51=15. Endi haqiqatdan ham 1 va 2 qopda 102kg, 2 va 3 qopda
99kg kartoshka borligini tekshiramiz. 54+48=102 48+57=99
Javobda hosil qilingan sonlar berilgan sonlarga muvofiq keladi, demak
masala to’g’ri yechilgan deb hisoblash mumkin. Bu tekshirish usulidan 2-sinfdan
boshlab foydalaniladi. Undan javobda hosil qilingan ayirma bo’yicha noma’lumni
topishga doir va qator boshqa masalalar sonlar ustida tegishli amallarni hosil qilish
mumkin bo’lgan strukturali masalalarning yechimini maqsadga muvofiqdir.
3) Masalalar turli usullar bilan yechish. Agar masalani turli usullar bilan
yechish mumkin bo’lsa, bir xil natijaning hosil qilinishi masala to’g’ri
yechilganligini tasdiqlaydi. Masalan 3-sinf o’quvchilariga4 proporsionalni
topishga doir quyidagi masalani yechish taklif qilinadi: ,,Akasi 10 ta daftar sotib
oldi va unga 400 so’m to’ladi. Singlisi esa 2 ta shunday daftar sotib oldi. Singlisi
qancha pul to’lagan? Masalani tenglama tuzish yordamida yechib o’quvchilar
o’zlariga avvaldan ma’lum bo’lgan birga keltirish usulidan foydalanib yechimni
tekshiradilar:
Yechilishi:
x (so`m) – singlisi to’lagan
x/2 = 400/10 x/2=40
Tekshirish: x=40 * 2 x = 80 400/10*2=80
Javob: 80 so’m
Masalani turli usullar bilan yechib bir xil natija hosil qildik, demak, masala
to’g’ri yechilgan. Masalaning yechimini bunday tekshirish usuli 1-sinfda kiritiladi.
4) Izlanayotgan sonning chegarasini belgilash.
Bu usulining qo’llanishi shundan iboratki bunday masalani yechishdan oldin,
izlanayotgan sonning chegaralari aniqlanadi, ya’ni izlanayotgan son, berigan
sonlarning qaysinisidan katta yoki kichikligi aniqlanadi. Yechishdan keyin hosil
qilingan natija berilgan sonlardan biri bilan taqqoslanadi, agar u aniqlangan
chegaraga mos kelmasa, demak, masala noto’g’ri yechilgan bo’ladi. Bu usul
yechiminimg xatoligini sezishga yordam beradi, lekin bu masala yechimining
topishning boshqa usullarini inkor qilmaydi. Javobning chegaralarini aniqlash 1-sinfdayoq kiritiladi. Undan foydalangan holda sodda hamda murakkab
masalalarning yechimini tekshiriladi.
Shunday qilib biz o’quvchilarni yangi turdagi masalalar bilan tanishtirish
metodikasining umumiy masalalarni qarab chiqdik. Bu bosqichda ish o’qituvchi
rahbarligida olib boriladi. Bu planda turli darslarda 2-4 ta o’xshash masalani qarab
chiqish yetarli.