Boshlang’ich matematika kursida nazariya rolining kuchaytirilishi o’qitish (ta’lim) mazmuni va metodlarinigina emas, balki har XIL ko’rgazmali vositalardan foydalanish mazmuni xarakterini ham qayta ko’rishni talab qildi

I BOB. BOSHLANG`ICH SINFLARDA MASALALAR USTIDA ISHLASH 

1.1. Boshlangich sinflarda masalalar ustida ishlash metodikasining umumiy 

va masalalari. 

 

 Kichik  yoshdagi  maktab  o’quvchilari  uchun  masalalar  yechish  matematika 

o'qitishning  muhim  tarkibiy  qismidir.  Masalalar  yechmasdan  matematikani 

o'zlashtirishni tasavvur ham qilib bo'lmaydi.  

 

Matematikani  masalar  yechilishi  nazariyani  amaliyotga  tadbiq  qilishning 

mutlaqo tabiiy yo'lidir.  

 

Masalalar  yechishning  boshlang`ich  sinflarda  o'rganiladigan  u  yoki  bu 

nazariy  materiallarni  o'zlashtirish  jarayonidagi  muhim  rolini  ta'kidlab,  dasturda 

shunday deyiladi. Natural sonlar arifmetikasi va nolni o'rganish maqsadga muvofiq 

masalar  va  amaliy  ishlar  sistemasi  asosida  tuziladi.  Bu  degan  so'z  har  bir  yangi 

tushunchani  tarkib  toptirish  har  doim  bu  tushuncha  ahamiyatini  tushuntirishga 

yordam  beradigan,  uning  qo'llanilishi  talab  qilinadigan  masalani  yechish  bilan 

boglanadi.  

 

Arifmetika  amallarning  mazmuni,  amallar  orasidagi  boglanishlarni,  amal 

komponentlari  bilan  natijalari  orasidagi  boglanishlarni  ochib  berishda,  har  xil 

miqdorlar  orasidagi  boglanishlar  bilan  tanishtirishda  mos  sodda  masalarlardan 

foydalaniladi.  Sodda  masalalar  o'quvchilarni  matematik  munosabatlar  bilan 

tanishtirishda muhim vositalardan biri bo'lib xizmat qiladi.  

 

Sodda  masalalardan  ulushlar  qator  geometrik  tushunchalar  va  algebra 

elementlarini o'rganishda ham foydalaniladi.  

 

Sodda  masalalar  o'quvchilarda  murakkab  masalalarni  yechish  uchun  zarur 

bo'ladigan bilimlar, ko'nikmalar va malakalarni tarkib toptirish uchun asos bo'ladi. 

Bir  nechta  o'zaro  bogliq  amallarni  bajarish  talab  qilinadigan  masala  murakkab 

masala  deyiladi.  Sodda  masalalar  kabi,  murakkab  masalar  ham  bilimlarni 

o'zlashtirishga, mustahkamlashga xizmat qiladi. 

 

Umumlashtirish va hokazolarni talab qiladi. Bilimning bu usullarini o'rgatish 

matematika o'qitishning muhim maqsadlaridan biri hisoblanadi.  

---

 

10 

 

Psixologiya  kursidan  ma'lumki,  tafakkurining  rivojlanishi  shaxsning  ijodiy 

aktivligi  orqali  aniqlanadi.  Chunonchi,  masalalarni  mustaqil  yechishni  tashkil 

qilish  o'qituvchiga 

o'quvchilarning  mumkin 

bo'lgan  aqliy 

qobiliyatlari 

zahiralaridan  foydalanish  imkonini  beradi.  Bundan  masalalarning  yana  bitta, 

favqulodda  muhim  funksiyasi  kelib  chiqadi.  Masalalarni  yechishda  predmetga 

bo'lgan  qiziqish  rivojlanadi,  umuman  mustaqillik,  erkinlik,  talabchanlik, 

meqnatsevarlik, maqsadga intilishlik rivojlanadi.  

 

Masalalar  o’quvchilarning  fikr  doiralarini  kengaytirishga  yordam  beradi, 

ularni  o'z  shahrining,  qishloqining  qayoti  bilan,  kishilarni  ishlab  chiqarish  va 

qishloq  xo'jaligidagi  mehnatlari  bilan  tanishtiradi.  Yangi  texnikani  joriy  qilish 

hisobiga  yoki  mehnatni  yaxshi  tashkil  qilish  hisobiga  mehnat  unumdorligini 

oshirish,  hukumatimizning  bolalar  haqida,  ularning  o'qishlari  va  dam  olishlari 

borasidagi  g’amxo'rligi  kabi  muhim  vazifalarni  ularning  kuchlari  yetadigan 

materiallarda tushuntiradi.  

 

Masalalar  ustida  shishalar  ekan,  sistemali  ravishda  va  rejali  asosda 

o’quvchilarning xususiy malakalarini takomillashtirishni ham o'ylab ko'rish kerak, 

chunki  bunday  xususiy  malakalardan  masala  yechishning  umumiy  murakkab 

malakasi tarkib topgan.  

 

Masalalar  yechish  orqali  o’quvchilarda  ushbu  malakalar  tarkib  topmogi 

lozim.  

 

1. Masalani tinglashni o'rganish va uni mustaqil o'qiy olish.  

 

Masala  ustida  ishlash  uning  mazmunini  o'zlashtirishdan  boshlanadi. 

O’quvchilar  ham  o'qish  malakasiga  ega  bo'lmagan  dastlabki  vaqtlarda  ularni 

o’qituvchi  o’qib  beradigan  masala  matnini  tinglashga,  shartning  muhim 

elementlarini tovush chiqarish ajratishga o'rganish lozim. Masalani ifodali o’qishda 

sonli  ma'lumotlar  va  masalani  yechish  uchun  ma'lum  va  muhim  ahamiyatga  ega 

bo'lgan elementlari tovush bilan masala matni o’qituvchi va o’quvchilar tomonidan 

bir-ikki  marta  o’qiladi,  ammo  bunda  bolalarni  masala  tekstini  bir  marta 

o’qishdayoq uning mazmunining tushunib olishga asta sekin o'rgata borish kerak.  

---

 

11 

 

Buning  uchun  esa  bolalar  masala  matnini  diqqat  bilan  tinglashlari  va 

birinchii o’qishdan keyin uning mazmunini tushuntirib olishlari uchun ular oldiga 

masala o’qishdan ilgari u yoki bu bilimga oid maqsadni qo'yish kerak. O’qituvchi 

"diqqat  bilan  tinglang"  degan  ko'rsatmani  berish  bilan  cheklanib  qolmay,  balki 

o’quvchilarga  bilish  ahamiyatiga  ega  bo'lgan  aniq  qo'shimcha  topshiriq  berishi 

kerak.  Metodik  adabiyotda  quyidagi  tartibda  qiyinlanib  boradigan  topshiriqlar 

sistemasini  berish  tavsiya  etiladi.  Masalar,  o’qituvchi  bunday  deyishi  mumkin. 

"Masala matnini diqqat bilan tinglang va uni takrorlashga tayyor bo'ling". Bu eng 

sodda  topshiriq.  Undan  ta'limning  dastlabki  qadamlarida  foydalanish  mumkin. 

Shundan  keyin  topshiriqlar  murakkablashtiriladi.  Men  sizlarga  hozirg  masalani 

gapirib beraman, - deydi o’qituvchi, - sizlar esa unda nima ma'lum va nimani bilish 

kerakligini  aytishga  tayyor  bo'ling.  Bu  holda  o’quvchilar  matnni  tinglash 

jarayonidayoq aktiv ishlay boshlaydilar.  

 

Murakkabroq, ammo birinchi sinf o’quvchilari kuchlari yetadigan topshiriq: 

"Masalani  tinglang  va  undagi sonlarni  har  biri  nimani  bildirishini  aytishga  tayyor 

bo'ling".  Murakkabrogu  ammo  favqulodda  foydali  topshiriqqa  yana  bir  misol. 

"Masalani  tinglang  va  uni  qanday  qilib  qisqa  tarzda  yaxshi  yozish  mumkinligini 

ayting. Bu holda o’quvchilar masala sharti va savolini eslab qolishigina emas, balki 

berilganlar bilan izlanayotgan miqdorlar orasidagi mavjud boglanishlarni tushunib 

olishlari kerak.  

 

2.  Masalani  dastlabki  tahlil  qilish  (ma'lumni  no'malumdan  ajratib  olish 

malakasi).  

 

Ma'lumni  no'malumdan,  muhimni  nomuhimdan  ajratish,  masalada 

berilganlar  bilan  izlanayotganlar  orasidagi  boglanishni  ochish  -  bu  eng  muhim 

masalalardan  biri,  bunday  malakaga  ega  bo'lmay  turib,  masalalarni  mustaqil 

yechishga o'rganib bo'lmaydi.  

 

3. Masalani mustaqil yozish malakasi.  

 

Masala matni ustida og’zaki ishlagandan keyin uning mazmunini matematik 

terminlar  tiliga  o'tkazish  va  qisqa  yozuv  shaklidagi  matematik  strukturasini 

belgilash kerak (rasmlar, chizmalar, sxemalar, jadvallar).  

---

 

12 

 

Masalani qisqa yozish malakasiga birinchi sinfdan boshlaboq katta ahamiyat 

beriladi. Bu ish bolalar uchun ancha qiyindir. Shu sababli birinchi sinfda masalani 

qisqa  yozish  asosan  o’qituvchi  rahbarligida  bajariladi.  Ikkinchi  sinfdan  boshlab 

bolalarni masalalarni mustaqil ravishda qisqa yozishga o'rgatish masalasi qo'yiladi.  

 

Masala sharti murakkab bo'lgan holda, berilganlar orasidagi munosabatlarni 

tushunib olish qiyin bo'lgan hollarda, shuningdek, yangi xil masalalarni yechishda 

qisqa yozishdan foydalanish maqsadga muvofiqdir.  

 

Shuni  nazarda  tutish  kerakki,  barcha  hollarda  ham  qisqa  yozuvni  bajarish 

bilan bir vaqtda masala shartining analizi ham amalga oshiriladi.  

 

Aslini  aytganda,  qisqa  yozuvning  vazifasi  shundan  iborat.  Haqiqatan  ham 

masala  shartining  qisqa  yozuvi  o’quvchilar  xotirasiga  tayanch  bo'lib,  son 

ma'lumotlarini  tushunish  va  ajratish  imkonini  beradi.  Shu  bilan  birga  ularni 

rasional  yozilishi  masalada  nima  berilgan  va  nimani  izlash  kerakligini  aqliy 

tushuntirish imkonini beradi.  

 

Oldin sodda masalani yechishda amal tanlash masalasini qarab chiqamiz. Bu 

malaka birinchi sinfdan boshlab tarkib topa boshlaydi, ikkinchi va uchinchi o'quv 

yillarida  yanada  rivoj  toptiriladi,  ya'ni  ba'zi  tanish  masalalarga  nisbatan  amal 

tanlash  ishini  bajarish  asosi  o'zgartiriladi.  Masalan,  ushbu  "Daraxtda  5  ta  qush 

o'tirgan edi, 2 ta qush uchib ketdi. Daraxtda nechta qush qoldig" - degan masalani 

yechishda birinchi sinf o'quvchisi masalani yechish uchun 5 dan 2 ni ayirish kerak, 

chunki qushlar oldingisidan kamaydi, deb javob beradi.  

 

Ikkinchi  sinf  o'quvchisi  shunday  masalani  yechishda  bunday  mulohaza 

yuritishi  mumkin:  "Bu  qoldiqni  topishga  doir  masala.  Bunday  masalalar  ayirish 

bilan yechiladi. 5 dan 2 ni ayirsak daraxtda qancha qush qolganini bilamiz".  

 

Murakkab  masalani  yechishda  masalani  tahlili  qilish  malakasi  asosiy 

ahamiyatga ega.  

Qo'llanmalarda  masalani  tahlil  qilishning  analitik  va  sintetik  usullari 

qaraladi.  Masalan  sintetik  tahlil  deyilganda  mulohazalarning  shunday  rivoji 

tushuniladiki,  bunda  ikkita  son  ma'lumotni  birlashtirish  natijasida  bu 

ma'lumotlardan  nimani  bilish  mumkinligini  aniqlanadi,  shundan  keyin  yangi 

---

 

13 

topilgan ma'umlot bilan boshqa ma'lumot birlashmasiga o'tiladi va masala savoliga 

javob topilguncha shu ish davom ettirilaveradi

2

.  

 

Masala tahlilining anilitik usuli shunday mulohazalar zanjiridan iboratki, bu 

zanjir  boshida  masala  berilgan  savol  turadi.  Masala  savoliga  javob  topish  uchun 

zarur  ma'lumotlar  tanlanadi,  bu  ma'lumotlarni  boshqa  ma'lumotlardan  foydalanib 

topish mumkin.  

 

5. Yechimni bajarilish, uchi talabga mos qilib rasmiylashtirib olish malakasi.  

 

Sodda  masalani  arifmetik  usul  bilan  ham  yechish  mumkin.  Bu  o'rinda 

masalalarni arifmetik usul bilan yechish haqidagina so'z boradi, masalani algebrik 

usulda yechish yuqori sinflarda batafsil qaraladi. 

Sodda  masalani  arifmetik  usulda  yechishda  ifoda  tuziladi  va  uning  qiymati 

topiladi.  

Masalan:  "o'quvchi  qiz  birinchi  kuni  kitobning  9  betini,  ikkinchi  kuni  esa 

birinchi  kundagidan  esa  ikki  marta  ortiq  o'qidi.  O'quvchi  qiz  ikkinchi  kuni  esa 

necha  bet  kitob  o'qigang"  degan  masala  yyechilishi  bunday  yozish  mumkin: 

9x12=18  (bet).  Bunda  18  soni  yonidagi  ismni  yozmasa  ham    bo'ladi.  U  holda 

masala yechilishini yozilish bilan hech bir farq qilmaydi.  

 

Javob: o'quvchi qiz ikkinchi kuni 18 bet o'qigan.  

 

6. Masala yechimini tekshira olish malakasi.  

 

Masala  yechimini  tekshirish  degan  so'z,  yechimning  to'g'ri  yoki 

noto'g'riligini aniqlash, degan so'zdir.  

 

Boshlang'ich sinflarda tekshirishning quyidagi usullari qo'llaniladi:   

a)  olingan  javob  bilan  masala  sharti  o'rtasida  moslik  o'rnatish. 

Tekshirishning  bu  formasi  bilan  o'quvchilar  birinchi  sinfdan  boshlab  tanishadilar. 

Masala yechimini bu yechimda tekshirishda masala savoliga berilgan javobda hosil 

bo'ladigan  sonlar  ustida  arifmetik  amallar  bajariladi,  agar  bunda  masala  shartida 

berilgan sonlar xosil bo'lsa, masala to'g'ri yechilgan, deb xisoblash mumkin. Misol  

uchun  bunday  masalani  qaraymiz:    "Karim  10  ta  baliqcha,  Olim  undan  2  marta 

kam baliqcha tutdi. Ikki bola qancha baliqcha tutgang".  

                                                 

2

 Jumaеv M.E. va boshq. Birinchi sinf matеmatika daftari. Toshkеnt. “Sarq”, 2009 yil., 48 bеt 

---

 

14 

 

Yechilishi: 10 + 10:2=15 (Baliqcha).   

Tekshirishi. Masala shartiga ko'ra, Olim Karimdan ikki marta kam baliqcha 

tutgan, haqiqatdan ham:  

1. 15-10 = 5 (baliqcha); 2. 10:5=2 

b) Teskari masala tuzish va yechish. Darslikda berilgan yoki yechish uchun 

o'qituvchi  tomonidan  berilgan  har  qanday  masala  to'g'ri  masala  hisoblanadi. 

Teskari  masala  tuzish  uchun  oldin  to'g'ri  masalani  yechish  kerak  bo'lib,  unda 

no'malum  bo'lgan  sonning  ma'lum  son  qilish,  ma'lum  sonlarda  berish,  no'malum 

qilish  kerak.  Bundan  to'g'ri  masala  tarkibiga  nechta  son  ma'lumot  kirgan  bo'lsa, 

unga shuncha teskari masala tuzish mumkinligi ravshan bo'lib qoladi. Misol uchun 

2 sinf darsligidagi masalani qaraymiz: "sport qurtkasi bilan shimi birgalikda 3200 

so'm turadig Qurtka 2200 so'm, shimi qancha turadig  

Masalanining qisqa yozuvi:  kurstkasi - 2200 so'm  

3200 so'm   Shimi - g  

 

Yechilishi: 3200-2200=1000 so'm.  

 

Masala  shartida  2  son  berilgan,  shu  sababli  ikkita  teskari  masala  tuzish 

mumkin. Sp kurstkasig  

3200 so'm    

Shimi - 1000  

          Sp kurstkasi - 2200 so'm  

Shimi - 1000g 

 

Ko'rib turibmizki har bir teskari masalani yechish natijasida berilgan (to'g'ri) 

masalada  ma'lum  bo'lgan  son  hosil  bo'ladi.  Shu  sababli  berilga  masala  to'g'ri 

yechilgan deb hisoblanadi. 

 

 

 

 

 

---

 

15