Boshlang’ich matematika kursida nazariya rolining kuchaytirilishi o’qitish (ta’lim) mazmuni va metodlarinigina emas, balki har XIL ko’rgazmali vositalardan foydalanish mazmuni xarakterini ham qayta ko’rishni talab qildi

1.2. Matnli  masalalar  va ularni  yechish  uchun  zarur  ko’nikma  va  

malakalar   

  

Matematik  masalalarning  boshlang`ich  sinf  o`quvchilarini  ayirmali  

taqqoslashga  o’rgatishda tutgan o`rnini yoritish matematik masalalarning  tarkibi 

va  ularning  turlarini  qarab  chiqishni  taqozo  etadi.  Boshlang`ich  sinflarda  

matematika  o’qitishda  matnli  masalalarni  yechishng  ahamiyati  juda  kattadir. 

Matnli  masalalarni  yechish  jarayonida  o’quvchilar  yangi  matematik  bilimlarni 

egallaydilar  va  bu  bilimlarni  turmushda  qo’llash  ko’nikmalarni  va  malakalarni 

hosil qiladilar. 

 

Bunday  jarayon  davomida  o’quvchilarning  mantiqiy  fikrlash  qobiliyatlari 

shakllanadi  va  rivojlanadi.  Shuningdek  masalalarning  mazmuni  orqali 

o’quvchilar  turmushimizning  turli  sohalaridan  xabardor  bo’ladilar.  Ular  qishloq 

ho’jaligi  va  sanoat,  iqtisodiyot  haqidagi  dastlabki  bilimlarni  oladilar.  Bundan 

tashqari    matematik  masalalar    tarbiyaviy  ahamiyatga  ham  ega.  Masalalarni 

yechish 

o`quvchilarda 

tirishqoqlik, 

ko’zlangan 

maqsadga 

intilish, 

qiyinchiliklardan  qo’rqmaslik  kabi  ijobiy  fazilatlarni  shakllantiradi  va 

rivojlantiradi. 

Shu tufayli   boshlang`ich sinf  o`qituvchilari matnli masalalarning tuzilishi 

va  turlari,  ularni  yechish  bosqichlari  va  usullari  haqida,    matnli  masalalarni 

yechish   ko’nikmalarini va  malakalarini shakllanishi va  rivojlanishi haqida to’la 

tasavvurga ega bo’lishlari muhimdir. 

 

Matnli  masala  –  bu  biron  bir  holatning  tabiiy  tildagi  bayoni  (ifodasi) 

bo’lib,  unda  by  holatning      tashkil  etuvchilariga  miqdoriy  tavsif  beriladi  va 

barcha  tashkil  etuvchilar  orasidagi  ba’zi  munosabatlar  bor  -  yo’qligini    yoki  bu 

munosabatlar turini aniqlash  talab etiladi

3

. 

Har  qanday  matnli  masala  ikki  qismdan  iborat  bo’lib,  ulardan  biri 

masalaning  sharti  bo’lsa,  ikkinchisi  esa  masalaning  savoli  (qanday  miqdorni 

topish kerakligi haqidagi ko’rsatma) dir. 

                                                 

3

 Jumaеv M.E, Tadjiyeva Z.G`. Boshlang`ich sinflarda matеmatika o`qitish mеtodikasi.  (O O`Y uchun darslik.) 

Toshkеnt. “Fan va texnologiyai”  , 2005 yil 

---

 

16 

Masala  shartida  bir  yoki  bir  nechta  miqdorlarning  sonli  qiymatlari  hamda 

ular  orasidagi  munosabatlar  oshkor  yoki  yashirin  tarzda  berilgan  bo’ladi. 

Boshqacha  aytganda  masala  shartida  berilgan  sonlar  ustida  qanday  amallarni 

bajarish  zarurligi  to’g’ridan  -  to’g’ri  ko’rsatilgan  yoki      ko’rsatilmagan  bo’lishi 

mumkin. 

Lekin  har  qanlay  masala  aniq  savol  yoki  talab  bilan  yakunlanishi  zarur. 

Ya’ni  o`quvchilar  masala  matnini  o’qib,  nimani  topishlari  zarurligini  bilishlari 

kerak. 

Uchinchi  sinf  matematika  darsligidan  olingan quyidagi  masalani  qaraylik: 

“Buvisi 63 yoshda, onasi buvisidan 29 yosh kichik, otasi onasidan 4 yosh katta. 

Otasi  necha  yoshda?  Bu  masalada  uchta  shaxsning  yoshlari  orasidagi 

munosabatlar 

ifodalangan. 

Bu 

yerda 

uchta 

holat 

mavjud. 

Birinchi                    

holat.  Buvisining yoshi ma’lum bo’lib, buvisi bilan onasining yoshlari orasidagi 

munosabat  (farq)lar  ifodalangan.    Ikkinchi  holat.    Onasining  yoshi      noma’lum. 

Lekin  onasi  bilan  otasining  yoshlari  orasidagi  munosabat  (farq)lar  ifodalangan. 

Uchinchi  holat.  Buvisi  va  otasining  yoshlari  orasidagi  munosabat(farq)lar 

oshkora ifodalanmagan. 

Masalaning talabi (savoli) esa “Otasi necha yoshda?  “jumlasidan iboratdir. 

Matematik masalalarning   talabi (savoli) buyruq shaklida ham bo’lishi mumkin. 

Ya’ni yuqoriodagi masalaning   talabi (savoli)  “Otasining yoshini toping” kabi 

bo’lishi mumkin. 

Кundalik  turmushda  turli-tuman  muammoli  vaziyatlar  uchrab  turadi. 

Ular  asosida  tuzilgan  masalalarda  ortiqcha  ma’lumotlar  ya’ni  masala  talabini 

bajarish  uchun  zarur  bo’lmagan  ma’lumotlar  ham  bo’lishi  mumkin.  Masalan 

yuqorida  qaralgan  masalada  uning  talabini  bajarish  uchun  buvisi,  onasi  yoki 

otasining  ismi  yoki  farzandlari  soninig  ahamiyati  yo’q.  Shu  sababli  masala 

shartida  bunday  ma’lumotlar  berilmagan. 

Ushbu  masalani  olaylik:  “Lola  10  ta  olma  va 5  ta  nok  oldi. Dilshod 

esa  7  ta  olma  oldi. Bolalar  nechta  olma  olganlar? “.  Bu masalada nok haqida 

---

 

17 

ortiqcha ma’lumot bor. Ya’ni  masala  shartida  berilgan  nok  haqidagi ma’lumot  

ortiqcha. 

Kundalik  turmushda    vujudga  keladigan  muammoli  vaziyatlar  asosida     

masala  talabini  bajarish  uchun  yetarlicha  ma’lumotlar  bo’lmagan  masalalarni 

ham  tuzish  mumkin. Masalan, “Agar to’g’ri to’rtburchar shaklidagi maydonning  

bo’yi    enidan    3    metr    katta    ekani    ma’lum    bo’lsa,    bu    maydonning  enini 

toping”. Masalada uning cavoliga javob berish uchun ma’lumotlar  yetarli  emas. 

Bu  masalani  yechish  mumkin  bo’lishi  uchun  uni  yetarli  ma’lumotlar 

bilan to’dirish lozim. Maydon yuzining qiymati izlanayotgan tomonlardan birini  

zarur  bo’ladigan  shunday  ma’lumot  bo’lishi  mumkin. 

Ayni  bir  masalaning  o’zi  o’quvchidagi  mavjud  bilimga  qarab  ortiqcha 

(yetarli bo’lmagan)  ma’lumotlarni  masala  sifatida  ham  qaralishi  mumkin. 

Boshlang`ich  sinflarning  matematika  darslarida  qo’llaniladigan  matnli 

masalalarni  yechishda  to’rt  amal:  qo’shish,  ayirish,  ko’paytirish  va  bo’lish 

qo’llaniladi.    Ba’zi      matnli  masalalarni  yechishda  bu  amallarning  bittasi  bir 

marta  qo’llansa,  boshqa    matnli  masalalarni  yechishda  ularning  bir  nechtasi 

yoki  hammasi  qo’llanilishi  mumkin. 

 

To’rt arifmetik amalllardan bittasini bir marta qo’llash orqali yyechiladigan  

masalalar sodda masalalar deyiladi. Quyida boshlang`ich sinflarning  matematika 

darslarida  qo’llaniladigan bunday  matnli  masalalardan namunalar  keltiramiz: 

1. (2 –sinf matematika darsligi. 44- masala). Daraxtda  bir  nechta qush bor 

edi. 3 ta qush uchib ketgandan keyin daraxtda 6 ta qush qoldi. Dastlab daraxtda  

nechta  qush  bo’lgan? 

2. (2 –sinf matematika darsligi. 60- masala).  Ko’lda  10 ta  o’g’il  bola  va 

8  ta      qiz  bola  cho’milmoqda. O’g’il  bolalar  qiz  bolalardan  necnta  ortiq? 

3.  (2  –sinf  matematika  darsligi.  617-  masala).    Bir    ayol    shkafdan  10  ta     

piyola  oldi.    Ularni  5  tadan  qilib  dasturxohga  qo’ydi.    Piyolalar    nechta    to’p 

bo’ldi? 

  

4. (2 –sinf matematika darsligi. 644- masala).  80 kg uzumdan 20 kg mayiz  

olinadi. Mayiz  hosil  bo’lguncha  necha  kg  suv  bug’lanib  ketgan? 

---

 

18 

5. (2 –sinf matematika darsligi. 698- masala). Kecmaning uzunligi 24 sm. 

Bu  kesmaning  uchdam  bir  qismining  uzunligini  toping. 

Ikki    yoki    undan  ortiq  amallarni  qo’llash    yordamida  yechiladigan 

masalalar    murakkab  masalalar  deyiladi.    Bunday  masalalarga  misollar 

keltiramiz: 

  

1.  15  m  gazlama  bor  edi.  6  m  gazlamadan  ko’ylaklar  va  shuncha 

gazlamadan  xalatlar  tikishdi. Necha  metr  gazlama  qoldi? 

2. Odam yurganda minytiga 9 litr, yugyrganda  esa  minytiga 16 litr xavo 

yutadi.  Odam 2 minut yugurganda necha  litr xavo yutadi? (3  –sinf matematika 

darsligi. 362- masala). 

Murakkab masalalarni  ikki  yoki  undan  ortiq sodda   masalalarga  ajratish  

mumkin.  Shuningdek  masala  talabini  o’zgartirish  orqali  sodda  masalani   

murakkab masalaga   ham  keltirish  mumkin. 

1-2  sinflarning  matematika darslarida asosan sodda masalalar ko’proq uchrasa, 

3-4 sinflarning  matematika  darslarida  murakkab  masalalar   soni  ortib boradi.  

Sodda   masalalarni  shartli  ravishda  quyidagi  turlarga  ajratish mumkin.  

1.  Arifmetik amallarning mazmunini ochib beruvchi  masalalar. 

2. Arifmetik amallarning tarkibiy qismlaridan birini topishga doir masalalar. Ular 

qo’shiluvchi,  ayriluvchi,  ko’paytuvchi,  bo’linuvchi,  bo’luvchi,  kamayuvchi  

bo’lishi  mumkin

4

. 

Murakkab      masalalarni      turlarga    ajratishda    shunga    e’tibor  berish 

kerakki, turli  mazmyndagi  masalalarni  yechish  algoritmi  bir  xil   yoki  o’zaro 

o’xshash    bo’lishi    mumkin.  Odatda  bunday  masalalar  bir  turga  kiritiladi. 

Shundan  kelib  chiqib,  boshlang`ich  sinflarning  matematika  darslarida  

qo’llaniladigan  matnli  masalalarni quyidagi  turlarga  ajratish  mumkin.  

1.  Tortinchi  proporsional  sonni  topishga  yoki  uchlik  qoidasiga  doir  

masalalar. 

2. Proporsionai bo’lishga doir masalalar. 

3. Yo’nalishlari bir xil yoki turlicha bo’lgan harakalarga   doir masalalar. 

                                                 

4

 Bikboеva.N.U. Yangiboеva E.Ya.  Uchinchi sinf matеmatika darsligi. Toshkеnt. “O`qituvchi” ,  2010 yil 

---

 

19 

4. Munosabatlar usuli orqali yechishga  doir masalalar. 

5. Birgalikda bajarilgan ishga  doir masalalar. 

6. Geometrik mazmundagi masalalar. 

7. Sonning ulushini va ulushiga ko’ra sonni topishga  doir masalalar. 

8. Mantiqiy masalalar. 

Endi  matnli  masalalarni  yechish  ko’nikmalarni  va  malakalarni  

shakllantirishning  muhim  jihatlarini  qarab  chiqaylik. 

Boshlang`ich  sinflarning    matematika  darslarida    qo’llaniladigan  matnli 

masalalar        matematika    kursining    eng    katta    va    muhim    tarkibiy    qismidir.  

Ular  orqali  matematika  kursining  asosiy  mazmuni  ochib  berilgan.   

Masalalar  yechish  jarayonida  o’quvchilar  har  bir  amalning  ma’nosini   

va    ulardan    foydalanishning    asosiy    hollarini    o’zlashtiradilar,    og’zaki    va  

yozma    hisoblash  malakalarini    mustahkamlaydilar,    masalalarni    yechishga  

o’rgatish      o’quvchilarning    mustaqil    faoliyatini    rivojlantirish    uchun    ularga  

faollik  va  tashabbuskorlikni  oshirish  uchun  keng  imkoniyatlar  yaratadi. 

Arifmetik    amallarning    mazmunini    ochish    sodda    masalalarni    yechish  

bilan    bog’liq    har    bir    o’quv    yili    dasturida  sodda    masalalarning    barcha  

mumkin  bo’lgan  hollari  beriladi. 

Masalalarni    tanlash    va    ularni    vaqt    bo’yicha    joylashtirish    tizimi  

shunday    hisob    bilan    tuzilganki,    bu    biror    jihatdan    o’xshash    bo’lgan  

masalalarni  shuningdek  o’zaro  teskari  masalalarni  taqqoslash,  qarshi  qo’yish  

uchun    sharoit    yaratib    beradi.    Bunda  o’quvchilarning  turli  masalalar  bilan  

uchrashishlari    nazarda    tutiladi.    Bu    esa    masala    yechishda    zararli    bo’lgan  

fikrlarni  paydo  bo’lishining  oldini  oladi.  O’quvchilar  boshidan  boshlaboq  

masalani  yechish  uchun  u  yoki  bu  amalni  tanlashdan  oldin  uni  asosli  tahlil  

qilishga  majbur  bo’ladilar. 

   O’quvchilarda    masalalar    yechish    ko’nikmasi    to’rt    yil    mobaynida  

asta-sekin  rivojlanib  boradi. Bundan  ko’zda  tutilgan  o’quvchilarning   o’zlari  

yechishga    kuchlari    eta    oladigan    arifmetik    masalalarning    yechish    yo’llarini  

mustaqil  topa  olishlariga  erishishdir. 

---

 

20 

  Bolalarni  masalalar  yechishga  o’rgatishda  ularga  masalalar  yechishga  

yondashishning    ba’zi    umumiy    usullarini    o’rgatish    muhim    hisoblanadi. 

Chunonchi    bolalar   o’qituvchi    boshchiligida    masalalarni    qisqa va  tushunarli 

yozishni,    masalalar    shartini    rasm,    chizmalar    bilan    namoyish    qilishni  

o’rganib  olishlari,  va  shu  bilan  masalalarni  yechish  yo;llarini  o’zlari  uchun  

yengillashtirishlari, aniq  bir  masala  shartini  mavhumlashtirish  va  masalada   

berilgan    miqdorlar    bilan    izlanayotgan    miqdor    orasidagi    bog’lanishni  

ochishga  yordam  beruvchi  usullarni  o’rganib  olishlari  kerak. 

O’quvchilarni  fikrlash  qobiliyatlarini va  nutqlarini  rivojlantirish  uchun  

ularni    masalalarni    va    ularning    yechilishini    tahlil    qilishlariga,    masalalarni  

yechishdagi  har bir  amalni  asoslab  berishga  o’rgatish  juda  muhimdir.  

Ular  yechayotgan  masalada  nima  berilgan,  nima  izlanayotganini 

(noma’lumligini),  masalaning savolidan nima kelib chiqishini,  masala  savoliga  

javob topish qanday arifmetik amallar yordamida  amalga  oshirilishini  va  ularni  

qanday  tartibda  bajarish  kerakligini  tushunib  yetishlari,  shuningdek    har  bir  

tanlangan    amalni  asoslay  olishlari  va  topilgan  natijalarni  tushuntirib  bera 

olishlari,  berilgan  masala  bo’yicha  ifoda  tuza  olishlari  (barcha  zarur 

tushuntirishlar  bilan),  masalani  yecha  olishlari  va  yechimning  to’g’riligini  

tekshira  olishlari  lozim. 

Shuningdek    o’quvchilarga    masalani    turli    usullar    bilan    yecha    olish  

malakasini  shakllantirish    ham  katta    ahamiyatga    ega.  Bunday    ishlar  

o’quvchilarni  arifmetik    amallarning    hossalarining,    ularning    qonunlarini  

to’g’riligiga  yana  bir  marta  ishontiradi. Tayyor  masalalarni  yechish bilan bir 

qatorda  o’quvchilarning  turli  topshiriqlar  bo’yicha    masalalar  tuzishga  mashq 

qildirish ham foydali hisoblanadi.  O’quvchilar  masalalar tuzish uchun sonli  va  

syujetli    masalalarni    atrof    borliqdan    olishlari    kerak.    Bunday  masalalarni  

tuzish   va    yechish    har-xil    turdagi    masalalarning    tuzilishini    va    yechishning  

o’ziga xos  xususiyatlarini  chuqur tushunish  imkonini  beribgina  qolmay,  balki  

o’quvchilarni  ijodiy  tasavvur  qila  olishlarini,  ularning  bilish  qobiliyatlarini  

amalga oshirish  imkonini  yaratadi. 

---

 

21 

Boshlang`ich  sinflarning    matematika      o’quv    dasturi    va    darsliklarida  

har-xil    kattaliklarni    (mahsulotning    qancha    turishi,    uning    miqdori,    uning  

bahosi,    narsalarning    umumiy    massasi,    narsalarning    miqdori  (soni),    bitta  

narsaning    massasi    va    xokazo)    arifmetika    bilsn    uzviy    bog’liqlikda  

o’rganishda    kata  o’rin    belgilaydi.    Kattaliklarni    o’rganishda  ularni    o’lchash  

usullari,  eng  sodda  formulalar  yordamida ifodalanishi,  bog’lanishlar  qaraladi. 

Masalan, “Hamma  sotib  olingan  narsalar  qancha  turishini  bilish  uchun  

narsaning  bahosini  uning  soniga  ko’paytirish  kerak”  ekanligini  o’quvchilar  

og’zaki    tushuntiradilar.    Shuning    uchun      masalalarni    tanlaganda      bu  

bog’lanishlarning  ma’nosini ochib  berishda  masalalarga  alohida  e’tibor  berish  

kerak.  

Davlat  ta’lim  standartlarining    asosiy  talablari  o’quzchilar  tomonidan  

to’rt  arifmetik  amalgam  oid  soda  matnli  masalalarni  yechish  ko’nikmalarini 

egallashni  nazarda  tutadi.  Bunday  masalalarni  quyidagi  guruhlarga  ajratish  

mumkin: 

-  har  bir  arifmetik  amal  mazmynini  ochib  beruvchi  (ikki  qo’shiluvchining  

yif’indisini,    ikki    sonning    ayirmasi    va    ko’pqytmasini    toppish,    tehg  

qismlarga  bo’lish  yoki  mazmuninga  ko’ra  bo’lishga  oid); 

-  berilgan    sondan    bir    necha    birlik    (yiki    bir    necha    marta)    katta    (kichik)  

bo’lgan  sonni  toppish  talab   etilgan  masalalar  hamda  ayirish  va   bo’lish  

yordamida  sonlarni  taqqoslashga  (ayirmali  va  karrali)  doir; 

-  arifmetik  amallarning  tarkibiy  qismlaridan     birini  topishga   doir; 

-  sonning  ulushini  va  ulushiga  ko’ra  sonning  o’zini  topishga  doir. 

          Ikkinchi  va  to’rtinchi  guruh    masalalari   4  - sinf  o’quvchilari  uchun  

yangidir.  Shuningdek    o’quvchilarga    ko’rinishi    avvaldan    tanish,  lekin    uni  

yechish    uchun    yangi    bo’lgan    kattaliklar    orasidagi    o’zaro    big’lanishlarni  

tushunib  etish  asosida  tuzilgan  masalalarni    yechishga  alohida  e’tibor  berish  

kerak

5

. 

                                                 

5

 Axmеdov M., .Abduraxmonova N., Jumaеv M.E. Birinchi sinf matеmatika darsligi. Toshkеnt, “Sharq”, 2010 yil, 

160 bеt 

---

 

22 

 

Bunday  masalalarni   yechish  uchun  amallarni  to’g’ri  tanlay  ola  bilish  

malakasi  avtomatizm  darajasiga  etkazilishi kerak.  Shu  bilan  birga  bu  malaka 

anglab    etilgan    bo’lishi,    ya’ni    har    doim    mantiqiy    fikr,  mulohazalar  

yordamida,  hamda  zarur    holllarda    sxematik    ko’rgazmalardan    foydalanib, 

tanlangan  amalning  to’g’riligini  asoslab  bera  olishlari  darkor. 

 

 

Dars    materialini    tanlaganda    o’quvchilar    tomonidan    tez-tez  

chalkashtirilib    yuboriluvchi    masalalarni    bir-biriga    qarama-qarshi    qo’yish,  

raqqoslash    zarurjigini    unutmaslik    lozim.    Buning    uchun    tegishli  masalalar  

juftlarini    berish    va    o’quvchilardan    ularning    shartlarini,    echimlarini  

taqqoslashni  talab  etish  kerak. 

 

O’quvchilarning  masalani  bir  marta  o’qib,  sodda masaladan  murakkab  

masalani  ajratib  olishlari  uchun  bunday  masalalar  yozma  mustaqil  ishlar  va  

nazorat  ishlariga  kiritilishi  lozim. Sodda  masalalarni  yechish  malakasini  hosil  

qilish - bu   boshlang`ich  sinflarda  matematika o’qitishning asosiy  vazifalaridan  

biridir.  Chunki  bu  malakalar  murakkab  masalalarni  yechishni  muvaffaqiyatli  

o’rganib  olishning  muhim  omilidir.  

Davlat ta’lim standartlarida  masala  shartini  tahlil  qilishga,  berilganlar    

bilan    izlanayotganlar    orasida    bog’lanishlarni    o’rnata    olish    ko’nikmasiga  

nisbatan    ancha    yuqori    talablar    qo’yilgan.  Bu    maqsadga    bir    qator    yangi  

turdagi    masalalarni  yechish    orqali    erishiladi.    Bunda    ish  dastlab  o’qituvchi  

rahbarligida  to’liq  tushuntirishlar  bilan  olib  boriladi,  so’ngra  bu  masalalar   

o’quvchilarning    o’zlari    mustaqil    o’ylab    topishlari    va    yechishlari    uchun  

tavsiya  qilinishi  mumkin.  Bular  quyidagi  ko’rinishdagi  masalalardir: 

1. Har-xil  proporsional  bog’lanishlarga  doir  masalalar; 

2. Yo’nalishlari bir xil yoki turlicha bo’lgan harakalarga   doir masalalar. 

3. Munosabatlar usuli orqali yechishga  doir masalalar. 

4. Birgalikda bajarilgan ishga  doir masalalar. 

 

Arifmetik    amallarning    mazmunini,    amallar    orasidagi    bog’lanishlarni,  

amallarning  komponentalari  bilan  ularning  natijalari  orasidagi  bog’lanishlarni   

---

 

23 

ochib  berishda,   har-xil  miqdorlar  orasidagi  bog’lanishlar  bilan  tanishishda  

tegishli    sodda    masalalardan    foydalaniladi  (yechilishi    uchun    bitta    amal  

bajarilishi    talab    qilinadigan    masalalar  –  sodda    masalalar    jumlasiga    kiradi).

 

Sodda    masalalar      o’quvchillarni    matematik    munosabatlar    bilan  

tanishtirishning    muxim    vositalaridan    biri    bolib    xizmat    qiladi.  Sodda  

masalalardan  ulushlar,  qator  geometrik  tushunchalar  va  algebra  elementlarini  

o’rganishda  ham  foydalaniladi. 

 

Sodda  masalalar   o’quvchilarda  murakkab  masalalarni  yechish  uchun  

zarur  bo’ladigan  bilbmlar,  ko’nikmalar  va  malakalarni  tarkib  toprirish  uchun  

asos  bo’lib  xizmat  qiladi. 

 

Masalani  yechilishi  uchun  bir  nechta  o’zaro bog’liq amallarni bajarish  

talab    qilinadigan  masalalar    murakkab  masalalar  deyiladi.  Sodda    masalalar   

kabi   murakkab  masalalar  ham  bilimlarni  o’zlashtirishga,  olingan  bilimlarni  

mustahkamlash  va  mukammallashtirishga  xizmat  qiladi. 

 

Sodda 

masalalar 

va 

murakkab 

masalalar 

bolalarning 

fikrlash  

qobiliyatlarini  rivojlantirishda  foydali  vosita  bo’lib,  odatda ular  o’z  ichiga  

“yashirin    axborot”  ni    oladi.    Bu    axborotni    qidirish    masala    yechuvchidan  

analiz  va  sintezga  mustaqil  murojaat  qilishni,  dalillarni  taqqoslashni,  ularni  

umumlashtirishni    va    xokazolarni    talab    qiladi.    Bilishning    bu    usullarini  

o’rganish  matematikla  o’qitishning  muxim  maqsadlaridan  biri  hisoblanadi. 

 

Masalalar  ustida ishlar ekanmiz,  o’quvchilarning  xususiy   malakalarini 

ham  tizimli  ravishda  va  rejali  asosda  takomillashtirishni  ham   o’ylab  ko’rish  

kerak.  Chunki    bunday    xususiy    malakalardan    masala    yechishning    umumiy  

murakkab  malakalari  tarkib  topadi. 

 

O’quvchilarni    mantiqiy    fikrlashga,    diqqat-e’tiborli    bo’lishga,  

muammolarni    hal    qilishga,    ijodiy    yondoshishga    o’rgatishda    mantiqiy  

masalalarni  yechish  yuqori  ijobiy  natijalarga  olib  kelishga  yordam  beradi. 

Bunday  masalaga  misol  keltiraylik:  “Xonada   7 ta  sham  yonib  turibdi. Agar  

ularning  2  tasini  o’chirsak,  xonada nechta sham  yonib  turgan  boladi?” 

---

 

24 

Matnli    masalalarni    yechish    uchun    zarur  bo’lgan  ko’nikma  va 

malakalarni  qaraylik.           

Masalalar  yechish  orqali  o'quvchilarda  ushbu  malakalar  tarkib  topmog'i  

lozim. 

1.  Masalani  tinglashni  o'rganish  va  uni  mustaqil  o'qiy  olish.  Masala  ustida 

ishlash  uning  mazmunini  o'zlashtirishdan  boshlanadi.  O'quvchilar  hali  o'qish 

malakasiga  ega  bo'lmagan  dastlabki  vaqtlarda  ularni  o'qituvchi  o'qib  beradigan 

masala  matnini  tinglashga,  shartning  muhim  elementlarini  tovush  chiqarib 

ajratishga o'rgatish kerak. Shundan keyin masala shartini yaxshiroq o'zlashtirish 

maqsadida, har  bir  o'quvchi  masala  matnini  tinglabgina  qolmay,  balki  masalani 

mustaqil o'qib chiqishi zarur; 

Masala  matni  o'qituvchi  yoki  o'quvchilar  tomonidan  bir-ikki  marta  o'qiladi, 

ammo  bunda  bolalarni  masala  matnini  bir  marta  o'qishdayoq  uning  mazmunini 

tushunib olishga asta-sekin o'rgata borish kerak. 

1. Masalani  dastlabki  analiz  qilish  (ma'lumni  noma'lumdan  ajrata  olish 

malakasi).  Ma'lumni  noma'lumdan,  muhimni  nomuhimdan  ajratish,  masalada 

berilganlar  bilan  izlanayotganlar  orasidagi  bog'lanishni  ochish  -  bu  eng  muhim 

malakalardan biri. Bunday malakaga ega bo'Imay turib, o’quvchilarni  masalalarni 

mustaqil yechishga o'rganib bo'lmaydi. 

2. Masalani  qisqa  yozish  malakasi.  Masala  matni  ustida  og'zaki  ishlagandan 

keyin  uning  mazmunini  matematik  atamalar  tiliga  o'tkazish  va  qisqa  yozuv 

shaklidagi  matematik  strukturasini  belgilash  kerak  (rasmlar,  chizmalar,  sxemalar, 

jadvallar). 

Shuni  nazarda  tutish  kerakki,  barcha  hollarda  ham  qisqa  yozuvni  bajarish 

bilan  bir  vaqtda  masala  shartining  tahlii  ham  amalga  oshiriladi.  Aslini  aytganda, 

qisqa  yozuvning  vazifasi  shundan  iborat.  Haqiqatan  ham  masala  shartining  qisqa 

yozuvi  o'quvchilar  xotirasiga  tayanch  bo'lib,  son  ma'lumotlarni  tushunish  va 

ajratish imkonini beradi, shu bilan birga ularning ratsional yozilishi masalada nima 

berilgan va nimani izlash kerakligini bayoniy tushuntirish imkonini yaratadi.                                                                                                                                                    

---

 

25 

3.  Sodda  masalalarni  yechishda  amal  tanlashni  asoslabberish  va  murakkab 

masala  tahlilini  amalga  oshirish,  so'ngra  yechish  rejasini  tuzish  malakasi.Oldin 

sodda masalani yechishda amal tanlash masalasini qarab chiqishga to'xtalamiz. Bu 

malaka birinchi sinfdan boshlab tarkib topa boshlaydi, ikkinchi va uchinchi o'quv 

yillarida  yanada  rivoj  toptiriladi,  ya'ni  ba'zi  tanish  masalalarga  nisbatan  amal 

tanlash  ishini  bajarish  asosi  o'zgartiriladi. 

     Murakkab  masalani  yechishda  masalani  tahlil  qilish  malakasi  asosiy 

ahamiyatga 

ega. 

Boshlang'ich 

matematika 

o'qitish 

metodikasiga 

oid 

qo'llanmalarda  masalani  tahlil  qilishning  analitik va  sintetik  usullari  qaraladi. 

    Masalaning  sintetik  tahlili  deyilganda,  mulohazalarning  shunday  rivoji 

tushuniladiki,  bunda  ikkita  son  ma'lumotni  birlashtirish  natijasida  bu 

ma'lumotlardan  nimani  bilish  mumkinligi  aniqlanadi,  shundan  keyin  yangi 

topilgan ma'lumot bilan boshqa ma'lumot birlashmasiga o'tiladi va masala savoliga 

javob topilguncha shu ish davom ettirilaveradi. 

   Masala tahlilining analitik usuli shunday mulohazalar zanjiridan iboratki, bu 

zanjir boshida masalada berilgan savol turadi. Masala savoliga javob topish uchun 

zarur  ma'lumotlar  tanlanadi. Bu  ma'lumotlarni  boshqa  ma'lumotlardan  foydalanib 

topish mumkin. 

          4.  Yechimni  bajarish,  uni  o'qituvchi  talabiga  mos  qilib  rasmiylashtirish  va 

masala  savoliga  javob  berish  malakasi.  Sodda  masalalardan  boshlaymiz.  Sodda 

masalani arifmetik usul bilan ham, algebraik usul bilan ham  yechish mumkin. Bu 

o'rinda  masalalarni  arifmetik  usul  bilan  yechish  haqidagina  so'z  boradi,  masalani 

algebraik usulda yechish keyinroq alohida qaraladi. 

    5.  Masala    yechimini    tekshira    olish    malakasi.      Masala    yechimining 

tekshirish  quyidagi  usullarda  qo'llaniladi: 

a)    olingan javob bilan masala sharti o'rtasida moslik o'rnatish; 

b)   teskari masala tuzish va yechish; 

      v)   masalani boshqa usullar bilan yechish; 

g)  javobning chegaralarini aniqlash (javobni chamalash); 

d)  grafik tekshirish. 

---

 

26 

 6.  Masalalar  ustida  ishlashda  ma'lum  sistemani  belgilash  va    uni  joriy    qilish 

malakasi. 

 

                               Masalalar ustida ishlash rejasi 

1.  Masalani  o'qib  chiqing,  masalada  nima  haqida  gap  borayotganini  o'zing 

tasavvur qiling 

2.  Masalada  nima  ma'lum  va  nimani  topish  kerakligini  aniqlab  oling.  Agar 

masala  matnini  tushunib  olish  qiyin  boisa,  uni  qisqa  yozing  (yoki 

masalaga oid chizma tayyorlang). 

3.  Qisqa  yozuv  bo'yicha  har  bir  son  nimani  ko'rsatishini  tushuntiring  va 

masala savolini takrorlang 

4.  O'ylab   ko'ring,   masala   savoliga   birdaniga  javob   berish mumkinmi, 

agar mumkin bo'lmasa, nega? Oldin nimani, keyin nimani bilish mumkin? 

Masalani yechish rejasini tuzing. 

5.  Yechishni bajaring va javobini yozing. 

 

 

 

6.  O'z yechimingizning to'g'riligini tekshirib ko'ring. 

7.  O'zingizga qiziqarli savollar bering va ularga javob bering. 

  Bunda  ilg'or  o'qituvchilar  ishlarida  o'quvchilarni  mustaqil  masalalar 

yechishga o'rgatishning bir qancha bosqichini ajratib ko'rsatish mumkin: