Бошланғич таълим кафедраси

МАСАЛАЛАР ЕЧИШГА ЎРГАТИШ МЕТОДИКАСИНИНГ УМУМИЙ 
МАСАЛАЛАРИ 
 
Жумаева Жамила Эргашевна
Шеробод тумани 25 –мактаб ўқитувчиси 
 
Содда ва мураккаб масалаларни ечиш малакасини таркиб топтириш 
бўйича биринчи ва иккинчи синфларда бошланган иш учинчи синфда давом 
эттирилади. Учинчи синфда, энг олдин, дастур томонидан биринчи ва иккинчи 
синфлар дарсликларига киритилган содда ва мураккаб масалаларни ечиш 
кўникма ва малакалари янада мустаҳкамланади. Хусусан, бу дарсликда 
ҳаракатга доир содда масалалар (тезликни, масофани ва ҳаракат вақтини 
топишга доир масалалар), тўғри тўрт бурчакнинг (квадратнинг) бўйини, энини 
ва юзини ҳисоблашга доир масалалар, у ѐки бу воқеанинг бошланиш (ѐки 
тамом бўлиш) вақтини ҳисоблашга доир масалалар берилган. Мураккаб 
масалалар орасидан ҳаракатга доир, пропорционал бўлишга доир, номаълумни 
икки айирма бўйича топишга доир типик масалаларни ажратиш керак. Учинчи 
синфда ўқувчиларнинг масалаларни тенгламалар тузиш билан ечиш усулини 
эгаллашларига доир асосий иш амалга оширилади. Хусусан, учинчи синфда 
номаълумни топишга доир содда масалаларни тенгламалар тузиш билан ечиш 
кўникмаси мустаҳкамланади. Шу билан бирга болалар айирма ѐки муносабат 
тушунчалари билан боғлиқ бўлган содда масалаларни ва ҳар хил мураккаб 
масалаларни алгебраик ечиш усули билан биринчи марта учрашадилар. 
Текстли масалалар ечиш у ѐки бу тушунчани, муносабатни, ҳисоблаш 
малакаларини таркиб топтиришдан ташқари, ўқувчиларнинг билим 
доираларини кенгайтиришга, баъзи миқдорлар ва улар орасидаги 
боғланишларни чуқурроқ тушунтиришга имкон беради. 
Масаланинг мазмунини ўзлаштирш масаланинг қисқа ѐзувини бажариш 
(ѐки унинг шартини расм ва чизмалар билан тасвирлаш), ечиш режасини тузиш, 
ечимни тегишли ѐзма ѐки оғзаки тушунтиришлар билан ѐзиш, ечимнинг 
тўғрилигини текширишдан иборат. 
Масала устида ишлаш унинг мазмунини ўзлаштиришдан бошланади. 
Ўқувчилар масалани ўқиб чиқиб, унда акс эттирилган ҳаѐтий ҳолатни аниқ 
тасаввур қила олишлари керак. Учинчи синф ўқувчилари буни мустақил бажара 
оладиган бўлишлари керак. 
Масалани қисқа (жадвал ѐрдамида ѐки жадвалсиз) ѐзиш малакасини таркиб 
топтирилишига биринчи синфдан бошлабоқ катта эътибор берилади. Шу билан 
бирга, биринчи синфда масаланинг қисқа ѐзуви, асосан, ўқитувчи раҳбарлигида 
амалга оширилган бўлса, иккинчи ва учинчи синфларда болаларни масаланинг 
қисқа ѐзувини мустақил бажаришга тайѐрлаш вазифаси қўйилади. Шуни 
эслатиб ўтамизки, масаланинг шарти қийин бўлганда, берилганлар орасидаги 
боғланишларни тушуниб олиш қийин бўлганда, янги хил масалаларни ечишда 
қисқа ѐзув мақсадга мувофиқдир.
Бир қатор масалаларни расм ва чизмалар билан тасвирлаш катта ѐрдам 
беради. Шуни эслатиб ўтамизки, масалаларга расм ѐки чизма ясаш учун бирор 
умумий кўрсатма бериб бўлмайди. Кўпинча, бир масаланинг ўзига доир график 

---

259 
тасвирларни ҳар хил усул билан бериш мумкин. Шу сабабли ўқитувчининг 
вазифаси бу ишга доим раҳбарлик қилишдан, график модель ясашнинг энг 
рационал формаларини танлашда ўқувчиларга ѐрдам беришдан иборат. 
Берилган ва изланаѐтган миқдорларни тасвирловчи геометрик образларни 
шундай жойлаштириш керакки, масалада қаралаѐтган миқдорлар орасидаги 
муносабатлар етарлича равшан кўриниб турсин. Масалан, берилган ва 
изланаѐтган сонларни тасвирловчи геометрик образлар, яъни кесмалар одатда 
бир-бирининг остига жойлаштирилиши керак. ҳаракатга доир масалаларни 
кесмаларда схематик тасвирлашнинг катта амалий самарага эгалиги методикада 
илгаридан аниқланган. Жумладан, ҳаракат бошланадиган жойни (пунктни), 
учрашиладиган жойни, бориш жойини ва ҳоказоларни кесмада нуқта ва 
тегишли ҳарф билан, ѐки чизиқча, ѐки йўналишини, яъни ҳаракатга доир 
масалаларнинг муҳим элементларидан бирини стрелка билан кўрсатиш қабул 
қилинган. Бундай масаларни ―кесмалар‖ да схематик тасвирлашда ўтилган 
масофага нисбатан (хусусан, ―учрашгунча‖) ва тезликка нисабатан 
узунликларни тахманий нисбатда олишга амал қилиш фойдали, яъни катта 
масофани катта кесма билан тасвирлаш керак ва ҳоказо. 
Бундай график иллюстрация масалалар ечимларини излашни қанчалик 
осонлаштиришни бир нечта масала намунасида кўрсатамиз. 
1-масала. Наим билан Саид кутубхонадан биттадан китоб олишди. 
Биринчи куни улар ўқиган бетлар сони тенг бўлди. Шундан кейин Наимнинг 
китобидан 25 бет, Саидникидан 30 бет қолди. Агар Наимнинг китоби 40 бетли 
бўлса, Саиднинг китоби неча бетли бўлган?
- Масалада нима ҳақида гапирилади? (Наим билан Саид кутубхонадан 
китоб олганлари ҳақида). 
- Наим билан Саид биринчи куни неча бетдан ўқиганлари ҳақида нима 
маълум? (Биринчи куни болалар ўқиган бетлар сони тенг). 
- Буни кесмалар ѐрдамида график тасвирланг. (Ўқувчилар бир-бирининг 
остига ихтиѐрий, аммо тенг иккита кесма чизишади). 
- Болаларнинг ўқиб бўлишлари учун ҳар қайсисида неча бетдан 
қолганлиги ҳақида нима дейилган? (Наим ўқиб бўлиши учун 25 бет, Саид ўқиб 
бўлиши учун эса 30 бет қолган). 
- Шуни график тасвирланг. (Ўқувчилар биринчи кесмани шартли 25 бетга 
мос келадиган кесма қадар давом эттирадилар, иккинчи кесмани эса 30 бетга 
шартли мос келадиган кесма қадар давом эттирадилар). 
- Масалада яна нима маълум? (Наим олган китоб 40 бетли). 
- Шуни чизмада белгиланг. Масалада нима ҳақида сўраляпти? Шани 
белгиланг. 
Сон маълумотлардан ва изланаѐтган миқдорга қараб масалани таҳлил 
ҳамда график моделнинг юқори қисмига асосланиб, 40 бет ва 25 бет миқдорлар 
ўзаро боғлиқлиги аниқланади. (Наимнинг китоби 40 бетли, у ўқиб бўлиши учун 
яна 25 бет қолган). Бу боғланиш асосида Наим биринчи куни неча бет 
ўқиганини айириш амали билан топамиз: 40 – 25 (. Текшириш саволи берилади: 
―Шуни билиш зарурми, бу бизни масаланинг саволига бериладиган жавобга 
яқинлаштирадими?‖ (Зарур, Наим биринчи куни неча бет ўқиганини топамиз, 

---

260 
чунки уларнинг биринчи ўқиганини билганимиздан кейин Саид биринчи куни 
неча бет ўқиганини топамиз, чунки уларнинг биринчи кун ўқиган бетлар сони 
тенг). Шундан кейин график моделнинг пастки қисмига асосланиб, Саиднинг 
китоби неча бетли эканини қўшиш амали билан топиш мумкинлигини 
аниқлаймиз: (40 - 25) + 30 = 45 (бет).
Масалани изланаѐтган миқдорлардан маълум миқдорларга қараб таҳлил 
қилиб, болалар график моделининг пастки қисмига асосланганлари ҳолда 
бундай саволларга жавоб беришади Агар мумкин бўлса, уни қандай билиш 
мумкин? Ўқувчилар график моделнинг пастки қисмини қарашга яна қайтишади 
ва унга асосланиб бундай жавоб беришади: ―Мумкин. Саиднинг биринчи куни 
ўқиган бетлар сонига (40 – 25) унинг ўқиб бўлиши учун қолган бетларни 
қўшиш керак‖. шундан кейин ечиш плани тузилади (олдин Наим биринчи куни 
неча бет китоб ўқиганини топамиз, сўнгра Саиднинг китоби неча бетли эканини 
топамиз), (40 – 25) + 30 ифода ѐзилади, бу ифоданинг қиймати топилади ва 
жавоб ѐзилади. 
Масала график моделга таяниб ечилганда юритилган муҳокама бундай 
бўлиши мумкин: ―Ҳар қайси омбордан қанчадан картошка олинганини билиш 
учун иккала омбордан қанча картошка олинганини билиш етарли. Бунинг учун 
эса иккала омборда биргаликда қанча картошкақолганини билиш керак. иккала 
омборда қанча картошка бўлгани маълум, қанча картошка қолганини эса билиш 
мумкин, чунки омборларнинг ҳар бирида алоҳида қанчадан картошка қолгани 
маълум‖. Шундан кейин ечиш плани айтилади (олдин иккала омбордан қанча 
картошка олинганини биламиз ва ниҳоят, ҳар қайси омбордан қанчадан 
картошка олинганини биламиз) ва ечиш ѐзилади:
1) 345 + 389 = 734 (ц) – иккала омборда қолди; 
2) 1000 – 734 = 266 (ц) – иккала омбордан олинди; 
3) 266 : 2 = 133 (ц) – ҳар қайси омбордан олинди. 
Жавоб: 133 ц. 
Арифметик усул билан масалалар ечишга ўргатиш процессида масаланинг 
хусусиятларини ва ўқувчиларнинг тайѐргарлигини ҳисобга олган ҳолда 
юқоридан келтирилган ѐзиш формаларининг ва айниқса, масала бўйича ифода 
тузишга алоҳида эътибор бериш керак.