Bo’lim boshlig’i N. I. Asqarov Kafedra mudiri Sh. A

1.4. Spektral chiziqlar kengligi va shakllari 
Nurlanishning eng muhim xarakteristikasi uning spektri hisoblanadi, ya’ni 
nurlanishni hosil qilayotgan elektromagnit maydonni tashkil etuvchi 
monoxramatik to‘lqinlar to‘plami tushuniladi. Monoxramatik to‘lqin – qat’iy 
monoxramatik tebranish yo‘q, ideallashtirilgan hodisa hisoblanadi. Har bir real 
lazer manbai nurlanishi to‘lqinlarning kvazimonoxramatik turiga mansub 
bo‘ladi, ya’ni 



2
0
0

o‘rtacha tebranish chastotasi va spektr kengligi 
N


bilan 
xarakterlanadigan elektromagnit to‘lqinlar turini ifodalaydi. Bu kabi to‘lqinlar 
kichik chegarali spektr bilan chegaralangan spektrga ega bo‘lib, ayrim holatda 
bir necha monoxramatik tashkil etuvchilardan iborat bo‘lishi mumkin. 
Xuddi shunday monoxromatik lazer nuri, yani yorug‘lik to‘lqinining 
apparat funksiyasi ma’lum

kenglikka ega bo‘ladi.Moddaga tushgach undan 
sochilayotgan to‘qinning apparat funksiyasi modda bilan to‘lqinning o‘zaro 
ta’sirlashuvi tufayli kengayadi va 
'
'

qiymatga ega bo‘lib qoladi.Bu 
funksiyalar uchun

''


shart bajarrladi. Sochilayotgan Mandelshtamm-

---

37 
Brillyuen yoki har qanday spektrda yutulishga mos komponentalar ham paydo 
bo‘ladi. Ularni o‘qish orqali modda tuzulishi, ularda sodir bo‘layotgan 
jarayonlar mexanizmlari va kinetikasi haqida qimmatli ma’lumotlarni olish 
mumkin bo‘ladi. 
Bor postulati bo‘yicha 
h
E
E
m
n
nm



ideal garmonik ossillyator nurlanish 
spektri cheksiz ingichka chiziqqa o‘xshaydi, chunki mana shu nisbatda energetik 
sathlar kengligi aniq ifodalangan emas, balki uning kengligi cheksiz holatda 
tushuniladi. Umuman, energiya sathlari cheklangan kenglikka egadir. Shuning 
uchun nurlanish ma’lum 
0

atrofidagi chastotalar oralig‘ida ro‘y beradi. 
Belgilangan 
0

chastotasida energiya nurlanishi eng katta qiymatga ega bo‘lib, 
undan chetlashgan tarzda kamayib boradi. 
Endi o‘tishlar sodir bo‘ladigan chastotalarni ko‘rib chiqsak. 
Belgilangan chastota intervalida nurlanish intensivligi yoki uning yutilishi 
maksimal qiymatga qaraganda teng yarimiga o‘zgarsa, bu oraliq spektral chiziq 
N


kengligi deb aytiladi. Spontan o‘tishlar orqali aniqlanadigan spektral chiziq 
kengligi tabiiy kenglik(shirina) deb nomlanib, quyidagicha topiladi: 
)
2
/(


nm
N
A


(1.27) 
bu yerda 
nm
nm
A

1

- spontan o‘tish ehtimolligi, ya’ni zarralarning faollashgan 
energetik holatdagi o‘rtacha vaqtiga teskari proporsional bo‘lgan kattalik. 
Boshqacha aytganda, tanlangan energetik sath bandligi ye
=2,7
marta kamaygan 
holat tushuniladi. 
Spektral chiziqning tabiiy kengligi bilan boshqa kvant mexanika muhim 
tushunchasi 
nm

- faollashgan sathda zarrachaning yashash vaqtiga bog‘liqdir. 
Faollashgan energetik sathni 
dt
vaqt oralig‘ida spontan tarzida tanlangan sathni 
tark etayotgan zarralar soni quyida keltirilgan formula bilan aniqlanadi: 
dt
N
A
t
dN
n
nm
n
)
0
(
)
(


(1.28) 
yoki 

---

38