Болалар боғчасида миқдор ва сон тасаввурларини таркиб топтириш

Arifmetik masalalar echish

Masala echishda «qo`shish», «ayirish», «barobar» matematik terminlaridan foydalanish zarur. Keyin masalani «yoziladi».

- Lolada 3 ta shar bor edi, u yana 1 ta shar oldi. Sharlar ko`paydimi, kamaydimi? Ko`paysa qaysi belgidan foydalanamiz? qo`shuv belgisidan, qo`shuv bir barobar 4 (shar). Doskada 3 raqami. Lola nechta shar oldi? 1 ta 3 qo`shuv 1 barobar? Masalada bizga nima noma'lum? Sharlarning nechta bo`lgani va 3 qo`shuv 1 barobar? Keyin masala bir necha marta qaytariladi va echiladi. Doskaga 3 qo`shuv 1 barobar 4 deb «yoziladi».

Bolalar yozishni mashq qiladilar. 1 — 2 bola mustaqil yozganlarini o`qib beradilar. «3 sharga 1 ta shar qo`shilsa, 4 ta shar bo`ladi». Kim masalani echadi? 3 ga 1 ni qo`shish kerak. Lolada nechta shar bo`ldi? 4 ta. Doskada 3 qo`shuv 1 barobar 4. Bolalar ko`pincha masalani hikoya, topishmoq bilan aralashtirib yuboradilar. Masalan: Akvariumda 6 ta baliq bor edi. Yana bir nechta baliq solib qo`yishdi. Bu masasalani echish mumkinmi? Yoki to`rtta og`ayni bitta tom tagida yashaydilar. Bular masala emas, balki hikoya va topishmoqdir. Masalada doim eng kamida 2 ta son ishtirok etishi uqdiriladi.

Tevarak atrofni (joyni) bilish

Bolalarning maktabdagi ko`pgina faoliyatlari tevarak atrofda o`rnini aniqlash (orientatsiya qila bilish) bilan bog`liqdir. Shuning uchun bolalar maktabga chiqqunga qadar harakat yo`nalishlari (o`ngda, chapda to`g`ri, burchakdan burchakka va hokazo)ni bilishlari, tevarak atrofdagi narsalarning o`zlariga nisbatan (o`ng tomonda, chap tomonda, yuqorida pastda, orqada, oldinda) joylashishini bilishlari; bir biriga nisbati, joylashishini (stolning oldida stul) xonada, uchastkada, mikrofond orientatsiya qila bilishni, bog`chadan uyga qaytishni, ko`chadan o`tish qoidasini bilishlari lozim. Bolalarni qog`oz sathini aniqlay bilish o`pgatish muhimdir. Chunki bu bilimlar kitobning kerakli beton topishda, 1 varaq qog`ozning yuqorigi chap burchagi, daftarning yuqori-pas tomonlari, burchaklarini topishi, kerakli yo`nalishda daftarda chiziqda chizishga o`rgatadi. Bolalarga quyidagi topshiriqni berish mumkin: pastgi chap burchagiga 4 ta kvadrat, yuqorigi o`ng burchagiga 1 ta optiq, uchburchak aziz. Bolalarni bajargan ishlarini to`laroq so`zlab berishga o`rgatish zapyp. Tevarak atrofni bilish vazifasi matematika mashg`ulotida kam vaqtni oladi, uni ko`proq boshqa bo`limlar bilan birgalikda olib borish kerak (kundalik turmush faoliyatida, o`yinda, mehnatda, jismoniy tarbiya muzika mashg`ulotlarida, gimnastika vaqtida).

Didaktik o`yinlar bolalarning tevarak — atrofni aniqlashda ko`nikmalarini takomillashtiradi. (Masalan: «Predmetni top», «Xona bo`ylab sayohat» va hokazo o`yinlar) Barcha asosiy harakat yo`nalshiga ko`rsatma berib turiladi: «To`g`riga borasan, keyin chapga burilib, shkaf oldidan o`tasan va hokazo. Bunda bolalar tevarak atrofda o`z o`rinlarini aniqlay boshlaydilar.

Topqirlikka masalalar. «Top kim qaerda turibdi?» Agar Salimaning oldida Alisher, Nodiraning orqasida Akmal turgan bo`lsa, Nodira qaerda turgan bo`ladi? «Xonaning har burchagida bittadan mushuk, o`tirgan bo`lsa, har bir mushukning qarshisida nechtadan mushuk o`tiribdi? Asta sekin vazifa murakkablashtirilib, ular o`rtasidagi munosabatlar, predmetlar soni ko`paytirib boriladi.

Avval tevarak atrofii aniqlash ko`rgazmali materiallar asosida olib borilsa, keyinroq hayoliy dastur asosida olib boriladi.

Birinchi o`nlik sonlarning har biriga nisbatan uning qatorida, o`zidan ollin keladigan 1 ni ayirish bilan yoki undan keyin keladigan sondan 1 ni ayirish bilan hosil qilishni bilish. Birinchi beshlik sonlarning ikki sonini qo`shishdan hosil bo`lishnnig barcha hollatini 3-5 sonlarining ikki qo`shiluvchidan iborat tarkibining hamma hollarini bilish, 6 — 10 sonlariga nnsbatan esa ularning har biri 1 ni qo`shish (ayirish) bilantina emas, balki boshqa usullar bilan bo`lishini bilish, 6-10 sonlarining ikki sonni qo`shish natijasila hosil bo`lishi bu sonlarni ikki qo`shiluvchiga ajratishning ba'zi hollari bilan tanishish.

Sonlar hosil bo`lishini («Q», « - », «q» belgilaridan foydalanib) misol ko`rinishida yoza olish, bunday misollarni o`qishni ularni echa olishni, o`rganish.

Masalan: 2 ta doirachani qo`ying. Doirachalar 3 ta bo`lishi uchun nima qilish kerak? Yana 1 ta doiracha qo`ying. Doirachalar nechta bo`ldi? 3 ta doirachani qanday hosil qildingiz? 2 ta uchburchak qo`ying. 1 ta uchburchak qolishi uchun nima qilish kerak? 1 ta uchburchakni qanday hosil qildik? Sutka shunday mashqlarni kiritish kerakki, bolalarda bajarilayotgan amallarni yozish uchun yangi belgilarga ehtiyoj paydo bo`lsin.

M: Bir bola 2 ta baliq tutdi va ularni chelakchaga qo`yib yubordi. (ko`rsatadi). So`ngra u yana 1 ta baliq tutdi (ko`rsatadi) va uni ham chelakchaga qo`yib yubordi. Chelakchadagi baliqlar nechta bo`ldi? (3) (Bolalar oldingi mashg`ulotlarda 3 raqamigacha yozishni o`rgangan bo`lishi kerak).

Endi buni qanday yozish mumkin ekanini ko`ramiz. Diqqat bilan tinglang va biz nima qilayotganimizni o`ylab toping, belgilanmagan so`zlarni bir oz baland ovoz bilan aytamiz: «Ikki qo`shuv bir barobar uch» 2Q1q3.

Bu qo`shish belgisi, bu esa hosil bo`ldi yoki barobar belgisi. Tarbiyachi bolalarga yana bir marta qo`shishni taklif etadi. Ayirishga doir ushbu masala ham yuqoridagiga o`xshash qaraladi. «Suvda 2 ta o`rdak suzib yurgan edi. 1 ta o`rdak chetga chiqib ketdi. Nechta o`rdak qoldi? Shundan keyin tarbiyachi bolalarga 2 ta cho`pni ko`rsatishni taklif qiladi va undan 1 ta cho`pni olsa, nechta qolishini so`raydi. Demak 2-1q1 bu ayirish belgisi. Bolalarga bir necha marta o`qitiladi va shunta o`xshash misollarni echishni o`rganadilar.

Soat bilan tanishtirish metodikasi.

Bolalarga turli soatlar ko`rsatilib, soatnnng kishi hayotidagi ahamiyati tushuntiriladi. Bolalar diqqati hamma soatlarning umumiy, bir xil belgilari borligiga qaratiladi. (Tsiferblat, ko`rsatkich). Strelkaning harakat qilish printsipi bilan tanishtiriladi. Soat maketida strelkaning ikkalasi ham 12 ga qo`yiladi. Strelakalarning uzunligi bir xilmi? Bolalar 1 ta strelka uzun, ikinchisi qisqa deydilar. qisqa strelka soat nechalitini ko`rsatadi, uzun strelka minutni ko`rsatadi. Ikkala strelka 12 da turibdi, soat 12 ligini ko`rsatyapti deydi. Hozir qisqa strelkani aylantiramiz. Uzuniga tegmaymiz: qisqa strelka 1 raqamiga o`tkazildi, hozir soat bir. Keyin 2 ga o`tkazadi, coat ikki, deydi va hokazo.

Bolalar o`z soatlarida tarbiyachining topshirig`ini mustaqil bajaradilar. Bolalar aniqlik bilan soatni bir, ikki, uch va hokazo. 12 bo`lganini aniqlay olganlaridan keyin, yuqorida aytilgan metodik, asosida yarim bilan tanishtiriladi. Bolalar o`z nutqlarida vaqtni ifodalovchi so`zlardan to`g`ri foydalana bilishlari lozim. «Nechta soat emas», «Soat necha bo`ldi?», «qaysi payt?», «Kimniki 5 ni ko`rsatyapti?».

Pedagogik masala.

Ba'zida maktabga tayyorlov gruppasida mustaqil arifmetik masala bu o`ylab topa olmaydigan, uning sharti va uni echishni takrorlay olmaydigan bolalar uchrab turadi. Bu bolalar o`ychan, buni quyidagi faktlar asosida bilish mumkin: masala echishda ular javobning to`liq variantlarini o`zlari topadilar, hikoya tuzishda hayol qiladilar.

1. Drammalashtirilgai masalalar — bu bolalarning kuzatgan, ko`pincha o`zlari bevosita bajargan harakatlari aks ettiriladi.

2 Illyustratsiyali masalalar — bunda rangli rasmlar va o`yinchoqlardan foydalaniladi.

Katta tarbiyachi: Maktabgacha bolalar muassasasidagi ta'lim-tarbiyaviy ishga metodik rahbarlikni amalga oshiradi. «Bolalar bog`chasida ta'lim-tarbiya programmasi»ning bajarilishini ta'minlaydi va kontrol qiladi, ta'lim-tarbiyaviy ishning to`g`ri uyushtirilishi uchun javobgar, ilg`or pedagogik tajribani o`rganadi, umumlashtiradi va tarqatadi, pedagogik sovetda ko`rib chiqish uchun zarur materiallarni tayyorlaydi, maktabgacha bolalar muassasasidagi metodik kabinetning ishini tashkil qiladi, bolalarning yoshlariga muvofiq pedagogik qo`llanmalar va o`yinchoqklarni tanlaydi.

Atrofimizdagi har xl hodisa va voqealar bolalar oldida harakat va boshqa bog’liqliklar shaklidagina emas, balki sonli bog’lanishlarda ham sodir bo’ladi. Bola gullardan asal (nektar) yig’ayotgan asallarilarni kuzatadi. U gulda qo’yib turgan uchta aridan bittasi uchib ketganini ko’radi. Tashqi dunyoning bu o’zgarishi bolaning idrokida, tafakkurida akslanadi, bu o’zgarishlar aslida ko’rilgan buyumlar, vaziyatlarning miqdoriy o’zgarishlari bilan ham bog’liq.

Bolalar uchastkadagi no’xatning o’sishini kuzatadilar va kecha ikkita yaproq o’sib chiqqanini, bugun esa yana bitta yaproq chiqqanini qayd qiladilar va h.k. tabiyatning, hayotning o’zgarishlari bolalar oldiga har xid masalalarni qo’yadi, shu masalalar orasida arifmetik mazmunli masalalar ham bor. Bolalarni arifmetik masalalar bilan tanishtirish tartibsiz (stixiyali) bo’lmasligi uchun maktabgacha yoshdagi bolalarga sodda arifmetik masalalarni to’g’ri tushunish va echishga o’rgatishda ularning yosh xususiyatlarini hisobga olish zarur.

Bolalar bog’chasida bolalarga masalalar echishning asosiy momentlari ustida to’xtab o’tamiz. Ish masalani echishni o’rgatish ishini dramallashtirishdan boshlanadi. Bungacha bolalar konkret to’plamlar bilan ish bajarishda katta tajribaga egadirlar. Masala – drammalashtirishning ma’nosi shundan iboratki, unda bolalarga buyumlarning ikki guruhini birlashtirib, bu ikki guruhning har biridagi buyumlar miqdoridan katta bo’lgan sonni, buyumlarning biror miqdorini ajratish bilan esa oldingi bor sondan kichik son hosil bo’lishi ko’rsatiladi. Bu bosqichda bolalarga masalaning tarkibi tushuntirib berilmaydi, ularning butun e’tibori masalada berilgan sonlar orasidagi munosabatlarga qaratiladi. Tarbiyachi bolalarni o’zlari ko’rib turganlari haqida qisqa gapirib berish (ya’ni masala shartini tuzish)ga o’rgatadi: “Vali ikkita kubcha keltirdi, Parpi esa bitta kubcha keltirdi”. Vali nechta kubcha keltirganini, Parpi nechta kubcha keltirganini, kubchalar qancha bo’lganini so’rash mumkin. Shundan keyin bolalarga bunday savollar beriladi:

- Bizdagi kubchalar Parpidagi kubchalardan ko’p bo’ldimi? (Parpida 1 ta kubcha bor edi, bu erda 3 ta kubcha bo’ldi).

- Bizdagi kubchalar Valida bo’lgan kubchalardan ko’p bo’ldimi? Nega? (Vali 2 ta kubcha keltirdi, bunda esa uchta kubcha. Uch ikkidan katta).

- Bizda uchta kubcha bo’lishi uchun nima qildik? (ikkita kubcha oldiga bitta kubcha qo’ydik, uchta kubcha bo’ldi).

O’qitishning bu bosqichida tarbiyachi arifmetik amalni ifodalaydi: “Ikkita kubchaga bitta kubchani qo’shamiz”.

Ko’pincha birinchi sinf o’quvchilari “ishlatdi”, “sarfladi”, “bo’lib oldi”, “sovg’a qildi” mazmunidagi so’zlar qatnashgan masalalarni echa olmaydilar. Tayyorlov guruhi tarbiyachilari masalalar tuzishda bolalarga bu tushunchalarni, ularning ma’no – ahamiyatlarini bir – biridan farq qilishga, qarama –qarshi ma’noli so’zlarni, ya’ni keldi –ketdi, oldi – bedi, uchib keldi – uchib ketdi, kelishdi – ketishdi, ko’tarishdi – tushirishdi kabi so’zlarni tanlab, o’rgatishi kerak. Shu bilan birgalikda bolalarga, ular mazmunini tushunishlari qiyin bo’lgan qarama – qarshi so’zlarni berish kerak: berdi (u) – berishdi (unga), sovg’a qildi (u) – sovg’a qilishdi (unga); oldi (u) – olishdi (undan).

Ayniqsa, ta’limning 1 bosqichida dramalashtirish masalalari ahamiyatlidir; bolalar o’zlari haqida masalalar tuzadilar, bir – birlarining harakatlari haqida gapirib beradilar, echish uchun savollar qo’yadilar.

Rasm (kartinka) lar va o’yinchoqlar asosidagi masala – illyustrasiyalar mustaqillikni rivojlantirishga hamda miqdoriy munosabatlarni o’rnatish tajribasini to’plashda xizmat qiladi. Bolalarga mavzu ham, syujet ham, son ma’lumotlar ham ifodalangan rasmlar berishadi. Bunday masalalarni dastlab tarbiyachining o’zi tuzishi kerak. Masalan rasmda olma terayotgan bolalar tasvirlangan. Bolalar 3 yashik olma terishda, bir yashikni mashinaga ortishmoqda. Rasmlarga qarab, ushbularni so’rash kerak: bunda nimaning rasmi tasvirlangan? Bolalar nimani ushlab turishibdi? Ulardagi yashiklar nechta? Ular nima qilishmoqda? Agar ular bir yashikni ortishsa (berishsa), ularda yashiklar ko’p qoladimi yoki kam qoladimi? Biz nimani bilamiz? Masala shartini tuzing. Nima haqida so’rash mumkin? Buning uchun oldin bolalarga yo’naltiruvchi savollar berish bilan yordam berish, keyin reja tuzish kerak: “Nimaning rasmi tasvirlangan? Nechta? Nima o’zgardi? Ko’p bo’ldimi yoki oz bo’ldimi? Bolalar sekin – asta rasmlarga qarash va masalalar tuzishni o’rganadilar.

Masalalan tuzish uchun umumiy fon (o’rmon, daryo, vaza, savat, archa, olma) tasvirlangan rasmlardan foydalanish ma’qul. Rasmning kesimlariga buyumlar (olmalar, sharlar, qayiqlar, g’ozlar, daraxtlar va h.k.) ning yassi tasvirlari qo’yiladi.

Rasmlarga qarab ushbularni aniqlash kerak: bunda nimaning rasmi solingan? Savatda nima bor? Jami qancha? Agar savatdan bitta bodring olinsa, bodringlar ko’p qoladimi yoki kam qoladimi? Biz nimani bilamiz? Masalan shartini tuzing. Nima haqda so’rash mumkin?

Savatda 7 ta bodring bor. Qizcha bitta bodringni cho’ptagiga solda.i savatda nechta bodring qoldi?.

Yo’naltiruvchi savollar berish bilan rejani berish mumkin: Nimaning rasmi solingan? Nechta? Nima o’zgarli? Ko’paydimi yoki kamaydimi? Shundan keyin bolalar asmga qarab, mustaqil masalalar tuzishga o’rgatiladi. O’yinochlar haqida masalalar tuzish bolalarning tasavvur va mustaqilliklarning rivojlanishiga imkon beradi. Masalan, qo’g’irchoqning stolida 4 ta kichikina va 1 ta katta piyolacha turibdi. Stolda hammasi bo’lib nechta piyolacha turibdi?

Bolalar mazkur savolga javob berishni o’rganib olganlaridan keyingina, demak, masalaning son ma’lumotlarini amalda ajratadigan bo’lganlaridan keyingina ularga masalaning sharti nima ekanini aytish mumkin: masalaning sharti buyumlarning soni haqida nima ma’lum bo’lsa, shularning hammasidir. Shu erda tarbiyachi og’zaki masalalar tuzish va echishga kirishadi.

Masalalarni tuzishga shoshilmaslik kerak, chunki bolalar masala sxemasini osongina “ilib” olib, unga taqlid qila boshlaydilar. Bolalarga og’zaki masalalarni dastlab tarbiyachi beradi. Masalan, “Ota 6 ta shar sotib oldi. U 1 ta sharni qizchasiga berdi. Uning nechta shari qoldi?”.

Bolalarni og’zaki masalalarni echishga tayyorlashda bunday usuldan foydalanish mumkin: ularga masalani gapirib berish va uni doirachalar, kvadratlar yoki cho’t donalari yordamida illyustasiyalashni taklif qilish kerak. Bolalarni masala shartini eslab qolishga o’rgatish lozim. Masalan bilan bolalar birinchi mashg’ulotda tanishtiriladi. Ikkinchi va uchinchi mashg’ulotlarda esa bolalar masalaning mazmunini bilib oladilar. Bolalar masalada shart va savol borligini aniqlaydilar. Masala ashrtida kamida ikkita son bo’lishini alohida ta’kidlash kerak: ularga miqdoriy o’zgarishlarning ma’nosi haqida tushuncha berishadi: predmetlarning ikki guruhini birlashtirishdi (bir guruhini ikkinchi guruhga qo’shishdi), ular boridan ko’p bo’ldi, shuncha buyumni ajratishdi, kamaytirishdi – boridan kam qoldi.

Sherzod 3 ta koptok keltirdi. Hilola yana 1 ta koptok keltirdi. Sherzod bilan Hilola birgalikda nechta koptok keltirishdi?

Masalaning son ma’lumotlari orasidagi miqdoriy munosabatlarga bolalar e’tiborini qaratish muhim: Sherzod bilan Hilola nechta koptok keltirishdi? Hilola nechta koptok keltirdi? Hilola yana 1 ta koptok keltirganidan keyin koptoklar ko’p bo’ldimi yoki kamaydimi? Bizdagi koptoklar Hilola keltirganidan ko’p bo’ldimi yoki kamaydimi? Nega?

Bolalar Hilola 1 ta koptok keltirganini, hamma koptoklar 4 ta, 4 birdan katta ekanini tushuntiradilar.

Tarbiyachi bunday deydi:

- Men masala tuzdim, siz uni echdingiz. Endi biz masalalar tuzish va ularni echishni o’rganamiz. Men masalalar tuzish va ularni echishni o’rganamiz. Men masalani bunday tuzdim: oldin Sherzod qancha va Hilola qancha koptok keltirganini so’zlab berdim keyin Sherzod bilan Hilola birgalikda qancha koptok keltirganini so’radim. Siz,Sherzod bilan Hilola 4 ta bayroqcha keltirdi, deb javob berdingiz. Siz savolga to’g’ri javob berdingiz, masalani to’g’ri echdingiz.

Masala savoliga aniq, to’la javob bo’lishiga erishmoq kerak. Agar bola biror nimani o’tkazsa (faqat miqdor haqida gapirsa), uni ta’kidlash, qayd qilish kerak:

- Tushunarsiz, qanday quyonchalar haqida so’z bormoqda?

Topshiriqni - ular nima qilganliklarini, nima bilan shug’ullanganliklari haqida masala tuzish borasida topshiriqni hamma bolaga bir vaqtda berish kerak.

Kartochkaning ustki poloskasiga 1 ta jo’ja, pastki poloskasiga esa 3 ta jo’ja qo’ying, Nima qilganingizni gapirib bering.

Gapirib berish qisqa, bog’liqli, konkret bo’lishini kuzatib borish kerak.

- Bu xil gapirib berish masala emas. Bu biz biladigan narsaning o’zi. Nimani bilish mumkin?

Masalaning tuzilishi (tarkibi ) bilan bolalar 2 – 3 mashg’ulot davomida tanishadilar. Masalaning sharti va savoli borligini, shartda esa kamida 2- 3 son borligini bilib oladilar.

Tarbiyachi tushuntiradi:

- kartochkaning ustki poloskasida 1 ta, pastkisida 3 ta jo’ja bor. Bu masalaning sharti. Masalada nima haqida so’ralmoqda? (Hamma jo’jalar nechta?) buni biz bilamiz. Bu bilib olishimiz kerak bo’lgan narsa. Bu masalaning savoli. Har bir masalada shart va savol bor. Bizning masalamizda qanday sonlar haqida gapirilmoqda? Siz qanday savol qo’ydingiz? Masalamizni qaytaramiz.

Shundan keyin bir bolaga masala shartini qaytarishni, biriga esa masala qanday ikki qismdan iboratligini aniqlab savol qo’yishni taklif qilish mumkin. 2 -3 ta masala shunday tuziladi.

Bolalarga har gal masalani shart va savolga ajratishni taklif qilish kerak. Ba’zida tarbiyachining o’zi bolalarga masala shartini aytib, masalada hamma narsa aytilganmi, nima etishmasligini so’rashi mumkin. Masalani rollar bo’yicha takrorlash mumkin: bir bola masala shartini gapirib beradi, ikkinchi bola savol qo’yadi, uchinchi bola o’yinda rolni almashtirish mumkin: ba’zi bolalar masalaga shart o’ylab topadi, boshqalari savol qo’yishadi, tarbiyachi esa masala savoliga javob beradi, shundan keyin rollar almashinadi.

Bolalarga masalaning mazmunini ochib berish, masalaning savoli “qancha” so’zi bilan boshlanishi, sanoq buyumlarning joylashuviga ham, ular orasidagi masofaga, rangiga, kattaligiga, shakliga bog’liq bo’lmasligini uqtirish muhimdir.

Bolalarni masalaga to’g’ri savol qo’yishga o’rgatish uchun ularga bu jihatlarning farqini ko’rsatish zarur. Bolalarga yangi narsalarni bilish uchun nimani bilish mumkin, nima haqida so’rash mumkinligini o’ylab ko’rish taklif qilinadi. Masalan, ikkita olma bor edi. Bittasi uzilib tushganini biz bilamiz. Bu olmalar haqida yangi narsalarni bilish uchun nimani so’rash mumkin? Ushbularni so’rash mumkin: “Ular qaysi shoxda turgan edi? Olmalar shirinmidi, yoki nordonmidi?, Olmalar qaysi rangda edi?” Bolalar odatda olmalar nechta bo’lganini so’rash kerak deyishadi. U holda masalada har doim noma’lum bo’lgan narsa (nima haqida bilishmaydi –yu, ammo bilash mumkin bo’lgan) haqida so’ralishini tushuntirish kerak. Masalan, biz olmalar nechtaligini bilamiz, nechta olma uzilib tushganini bilamiz, ammo nechta olma qolganini bilmaymiz.

Bolalarni tayyor masala shartiga savol o’ylab topishga o’rgatish foydali. Bolalarga masalaga savol berish zarurligini ko’rsatish kerak. Masalan, bir bola qandaydir bir harkatni bajaradi, boshqa bir bola savol beradi. Bunday usulni ham qo’llash mumkin. Tarbiyachi o’ng tomonda o’tirgan bolalarning hammasiga biror harakatni bajarishni, masalan, ikkita doirachaga bitta doirachani yaqinlashtirishni taklif qiladi. Chap tomonda o’tirgan bolalardan yonlaridagi o’rtoqlariga doiralar haqida qanday savol berish mumkinligini o’ylab ko’rish aytiladi va bunday so’rashadi: “Vohiddan nima haqida so’raysan? Zuhraga qanday savol berasan?”.

Bolalar savolni ifodalab, “bo’ldi”, “qoldi” so’zlarini to’g’ri qo’llanishni o’rganadilar. Bu keyinchalik ularning nutqlarini qashshoqlashtiradi. Savolning ifodasi har xil bo’lishi mumkinligini bolalarga ko’rsatish kerak. Masalan, bolaga bunday masala beriladi. “Bir qizcha sayr qilib yurgan edi. Keyin yana bitta qizcha keldi”. Bola savol qo’yadi: “Qizlar nechta bo’ldi?” “Bo’ldi”, “qoldi” so’zlari o’rniga “sayr qilmoqda” (kelishmoqda, o’ynamoqdalar va h.k.) deyish mumkinligini tushuntirmoq kerak.

Bolalar savolni to’g’ri ifodalashni o’rganib olgnalaridan keyin o’qitishning navbatdagi bosqichi – tayyor masalada shart va savolni ajratishga, mustaqil ravishda masala tuzishni o’rgatishga o’tish mumkin. Bu bosqichda bolalar masalaning ikki qismini farq qilish va aytishni, shuningdek berilgan masaladagi sonlarni aytishni o’rganadilar. O’qitishning hammasi turli – tuman ko’rsatmali materiallardan foydalanib amalga oshiriladi.

Bolalar masala tarkibi bo’yicha orientir (yo’nalish) olishni o’rganib olganlaridan keyin ularga masalani hikoyadan, sher’dan, maqollardan, matallardan farq qilish o’rgatiladi. Bu usul matn (tekst) ni ushbu reja asosida tahlil qilishdan iborat:

Bunda sonlar bormi?

Bunda sonlar nechta?

Bunda savol bormi?

Masalaning tuzilishi haqida tegishli bilimlarga ega bo’lgan bola har qanday matndan (bu matn qofiyalangan yoki qofiyalanmaganligidan qat’i nazar) son ma’lumotlarni va savolni ajrata oladi, masala nima degan savolga javob bera oladi. Javob taxminan bunday bo’lishi mumkin: “Masala –bu bir narsani bilish (echish, sanash) uchun biror narsani bilish deganidir: Masalada ikkita son va bu sonlar haqida savol bo’lishi kerak”. Bolalar bu usulni egallab olgach, har xil, masalan, ushbu ko’rinishdagi matini tahlil qila oladilar? “Vohidda 4 ta konfet bor edi. U bir nechta konfetni eb qo’ydi. Vohidning nechta konfeti qoldi?”.

Dalalar bo’m – bo’sh, er nam bo’lgan, yomg’ir quymoda. Bu qachon bo’ladi? “Oxiri ikkita, xalqasi ikkita, o’rtasida mix”. Bu tekstlarni oddiygina tahlil qilishning o’zi etarli emas, mumkin bo’lgan o’rinda bu xildagi tekstlarni masalaga aylantirish foydali. Buni etishmayotgan ma’lumotlarni qo’shish bilan amalga oshirish mumkin. Masalan, oxirgi topishmoqqa savol qo’yib, uni masalaga aylantiramiz: “Qaychining nechta oxiri va nechta halqasi bor?”

Endi, bolalar masala nima ekani haqida ma’lum tasavvurga ega bo’lganlaridan keyin, ularni qo’shish va ay1irishga doir masalalarni echish bo’yicha mashq qildirish mumkin, bunda arifmetik amalning ifodalanishiga va echish usuliga alohida e’tibor berish kerak. Masalalar echishga o’rgatishning boshidan boshlaboq bolalar masala savoliga javob izlaydilar, albatta. Ammo, odatda, savolga javob bolalarni qiynaydi: odatda uncha katta bo’lmagan sonlar olinadi. Qo’shish va ayirish bittadan amalga oshiriladi, javob berilgan buyumlarni sanash bilan ham topilishi mumkin. Bolalarni amalni oddiygina bajarmay, balki uni ifodalashga ham o’rgatish kerak.

Bolalar ko’pincha olish (qo’shish) yoki ayirish (qo’shish) deyishganda nimani to’g’ri deb hisoblash mumkin, deb so’rashadi. Qo’shish, ayrish matermatikada ishlatiladigan amallardir. Bu atamalarga turmushdagi qo’yshish, olish so’zlari mos keladi. Turmushdagi so’zlar bolalarning tajribalariga yaqin va shu sababli o’qitishni shulardan boshlash mumkin. Maktab uslubiyotida orttirish, oluv so’zlari ishlatilmaydi. Shu sababli tarbiyachi o’z nutqida qo’shish, ayirish so’zlaridan foydalanishi, asta –sekin bolalarning ham ularni ishlatishlariga harakat qilish maqsadga muvofiqdir. Masalan, bola bunday deydi: “Ikkita samolyotdan bitta samolyotni olish kerak”, tarbiyachi esa bu fikrni bunday aniqlashtiradi.”Ikkita samolyotdan bitta samolyotni olish emas, ayirish kerak”.

Bolalar arifmetik amallarni to’g’ri ifodalashga o’rgatilar ekan, ularga echish uchun har xil mazmunli, ammo bir xil sonli masalalarni taklif qilish yaxshi samara beradi. Masalan, “Muxtorning 3 shari bor edi. Bitta shari yorildi. Muxtorning nechta shari qoldi?” “Uchta kapalak qo’nib turgan edi. Bitta kapalak uchib ketdi nechta kapalak qoldi?”

Tashqi ko’rinishidan bir –biriga o’xshash, ammo har xil arifmetik amalni qo’llashni talab qiladigan masalalarni ham ko’rsatish kerak. Bolalarga nega har xil amal qo’llanishi kerakligini tushuntirish kerak. “Uchta bola o’ynayotgan edi. Bitta bola ketib qoldi. Nechta bola qoldi?” “Uchta bola o’ynayotgan edi. Yana bitta bola keldi. Bolalar nechta bo’ldi?”.

Bolalar mustaqil ravishda masalalar tuzayotganlarida ularning e’tiborini masala mazmunining axloqiy tomoniga qaratish kerak. Masalan, bola ushbu masalani o’yladi: “Bolaning 3 ta mashinasi bor edi. Boshqa bir bola kelib, bitta mashinani tortib oldi. Bolada nechta mashina qoldi?” Masala to’g’ri tuzilgan bo’lsa –da, tarbiyachi bunday deydi: “O’yinchoqni tortib oladigan bunday bola haqida masala tuzging ham kelmaydi. Nimadir yaxshiroq narsa topaylik: balki bolaning o’zi bitta mashinasini o’rtog’iga o’ynab turish uchun bergandir?”

Hisoblash usullarni o’rgatishni bittalab qo’shib sanash va bittadan ajratib sanashdan boshlashadi. Bu erda bolalar qo’shni sonlarni bilganliklariga tayanadilar, shu sababli bu bilim puxta bo’lishi kerak. Ba’zi bolalar hisoblashlarga o’tishdan oldin birinchi qo’shiluvchini qayta sanay boshlaydilar, shu sababli nega bunday qilishning hojati yo’qligini tushuntirish kerak. Bolalar birin qo’shish (ayirish) usulini yaxshi egallab olganlaridan keyin, ularga ikkinchi qo’shiluvchi (ayriluvchi) sifatida ikki sonini olish va bu sonni ketma – ket bittadan qo’shish (ayirish) ni o’rgatish mumkin. Bolalarga uch sonini qo’shish (ayirish) ni o’rgatish mumkin. Bolalarga uch sonini qo’shish (ayirish)ni o’rgatish tishda shunday usuldan foydalanish uytiladi: bir, bir, yana bir. Bolalar o’zlari foydalangan usullari haqidagi og’zaki hisobot berishga o’rgatiladi: “Men birni birga, qo’shdim, uch hosil bo’ldi”.

Bolalarni hisoblash usullarida arifmetik amalni ifodalashdan farq qilishga o’rgatish uchun ular quyidagi savollarga javob berishga o’rgatiladi: a) qancha ... ekanini bilish uchun nima qilish kerak (javob arifmetik amalni ifodalashni talab qiladi, bunda ismli sonlar ishlatiladi: bitta olmaga bitta olmani qo’shish kerak); b) Biz buni qanday bilamiz? (Javobda hisoblash usullarini tushuntirish talab qilinadi, bunda sonlar ismli bo’lmaydi, ikkiga birni qo’shamiz, uch hosil bo’ladi, yana birni qo’shamiz, to’rt hosil bo’ladi). Natija topilgandan keyingina ism beriladi: hammasi bo’lib 4 ta qo’ziqorni bo’ldi.

Bolalarni hisoblashlarga qanday o’rgatish kerak? Rasm – illyatrasiya bo’yicha masala tuzishni taklif qilish mumkin.

- Bir qutida 5 ta, ikkinchi qutida 2 ta qalam bor. Ikkala qutida hammasi bo’lib qancha qalam bor?

Bolalar masalani tahlil qilib, uni echish uchun 5 ga 2 – ni qo’shish kerakligini aniqlashadi.

- Biz qanday qo’shamiz? Katta qutida nechta qalam bor? Agar biz katta qutida 5 ta qalam borligini bilsak, biz uni sanab o’tirmaymiz: 5 ta 1 ni ikki marta qo’shamiz, 5 va 1 – bu 6, 1-bu 7, 5 ga 2 ni qo’shilsa, 7 hosil bo’ladi. Qutilardagi hamma qalam nechta?

- Bolalar 2 sonini 1 talab qo’shishni o’rganib olganlaridan keyin berilgan sonni qanday qilib 1 talab ayirishni ayirishga doir masalalar echish bilan ko’rsatish kerak. Ajratib sanash usulini bunday ifodalamoq lozim, 1 tasi kam 5 – bu 4, 1 tasi kam 5- bu 3 va h.k.

Bolalarni arifmetik amalni hisoblash usulidan farq qilishga o’rgatish uchun qo’shib sanashda va so’zidan, ajratib sanashda siz qo’shimchasidan foydalanish maqsadga muvofiqdir.

Agar bolalarni hammasi ko’rsatmali buyumlardan foydalanib hisoblash usullarini yaxshi egallab olishgan bo’lsa, u holda masalani fikrda echishga o’rgatishni boshlash mumkin. Bu sekin asta amalga oshiriladi: oldin qo’shiluvchilar (ayiriluvchi, kamayuvchi) ko’rsatmali materialda namoyish qilinadi, shundan keyin bolalar sodda masalani fikrda to’la echadilar, masala echilganidan keyin javob buyumlar yordamida ko’rsatiladi.

Yuqorida bayon qilinganlardan ko’rinib turibdiki, o’quvchilarni hisoblash faoliyatiga o’rgatish va masalalar bilan tanishtirish bosqichma –bosqich amalga oshiriladi.

1-bosqich – masalalar tuzishga o’rgatish. Bolalar masala strukturasini o’zlashtirishadi, qo’ishish va ayirish amallarini egallagan holda masalaning sharti va savolini ajratadilar. Masalalar uchun materiallarni bolalar atrofdagi olamdan olishadi.

2-bosqich-qo’shish va ayirish amalllari, 1 tadan qo’shib sanash va 1 tadan ajratib sanash usullaridan (oldin 2 sonini qo’shib yoki ayirib, so’ngra 3 sonini qo’shib yoki ayirib) to’g’ri foydalanish.

Masalalar echishda bunday ketma –ketlik zarur. U hisoblash jarayonini engillashtiradi.

Bunda tarbiyachi qiyinchiliklarni va masalalar echishni engillashtiradigan har xil usullardan foydalanadi.

Masalalar echishning foydali usuli – mazmunni illyustrasiyalash usulidir. Rasmda ikkita qo’shiluvchini ko’rsatmali tasvirlash kerak. Doskada savatni tasvirlash mumkin. Unda oltita olma borligini, savatning yoniga alohida bitta olmani (savatdan tushib ketgan) tasvirlash mumkin.

Bolalarga rasmini solish oson bo’lgan sodda buyumlarni berib, ularning rasmini solishni so’rash kerak. Shundan keyin bolalar buyumlar haqida masalalar o’ylab topadilar (bunda ularga savolga javobni emas, masala sharti rasmini chizish kerakligini eslatib qo’yish kerak).

Ayirishga doir masalalarga ikkita rasm ishlashadi: birinchi rasmda kamayuvchi, ikkinchisida ayriluvchi va ayirma (qolliq) tasvirlanadi. Masalan, bir rasmda 7 ta jo’ja, ikkinchi rasmda 6 ta jo’ja va 1 ta tovuq tasvirlanishi mumkin.

Masalalar echishni uchinchi chorakdan (kvartaldan) boshlashni rejalashtirish mumkin. 2-3-mashg`ulotni masalalar echishni o`rgatishga bag`ishlab, unga rejaning boshqa masalalarini kiritmaslik maqsadga muvofiq. Shundan keyin masalalar echishga o`rgatish uch-to`rt qismdan iborat mashg`ulotning tarkibiy qismi sifatida rejalashtiriladi. Mashg`ulotni rejalashtirishda har gal uning uning konkret rejaviy mazmunini ko`rsatish kerak. Masalan, bir mashg`ulotda “bolalarni tayyor masalaga savol qo`yishni o`rgatish”, keyingi mashg`ulotda “bolalarga tuzilishi bo`yicha to`la tugallangan masalani mustaqil tuzish o`rgatiladi” va undan keyingi mashg`ulotda “bolalarni masalani topishmoqlar va maqollardan farq qilishga o`rgatish” rejalashtiriladi.

Masalalar echishni o`rgatishga hammasi bo`lib 20-22 ta mashg`ulot ajratiladi. Bolalarning bilimlarini mustaxkamlash va ular dasturning bu bo`limini qanday o`zlashtirganliklarini tekshirish uchun oxirgi ikki mashg`ulotni butunlay har xil masalalarni echishga ajratish ma’qul.

Bolalar bog`chasida masalalar echishga maqsadiga yo`naltirilgan holda o`rgatish natijasida bolalar bog`chalar tarbiyalanuvchilari maktabga borishda quyidagi bilimlarga ega bo`lishlari kerak:

Masala strukturasini tushunadigan, uning sharti, savoli, son ma’lumotlarini ajrata oladigan, masalani hikoyadan, topishmoqdan, she’riy maqollardan farq qiladigan;

Masalaning son ma’lumotlari orasifagi munosabatlarni tushunish asosida arifmetik amalni ifodalay oladigan, “qo`shish”, “olish” so`zlaridan to`g`ri foydalana oladigan, “qo`shish”, “ayirish” so`zlarining mazmunini tushuna oladigan;

Qisman ko`rstama materialga asoslanib, ifodalangan arifmetikamalni bajara oladigan, katta songa kichik sonni `osha oladigan, katta songa kichik sonni qo`sha oladigan, katta songa kichik sonni qo`sha oladigan, to`g`ri hisoblash usullaridan foydalana oladigan;

Masalani echish uchun bajariladigan amallarning zarurligini tushuntirib bera oladigan, isbotlay oladigan bo`lishlari kerak.