Bog’lanishlik va kompakt fazolar Reja



Download 33,29 Kb.
bet3/4
Sana01.07.2022
Hajmi33,29 Kb.
#728010
1   2   3   4
Bog'liq
Bog’lanishlik va kompakt fazolar

Yechish. Avval (xy) qoida bilan aniqlangan pr akslantirish(proeksiya)da yopiq to‘plamning aksi yopiq to‘plam ekanligini ko‘rsatamiz.
Buning uchun to‘plam ko‘paytmaning yopiq qism to‘plami bo‘lsin deb faraz qilaylik. Bu to‘plamning obrazi pr () ning topologik fazoda yopiq to‘plam ekanligini ko‘rsatish uchun uning to‘ldiruvchisi pr) ning ochiq to‘plam ekanligini ko‘rsatish kerak. Avval olingan to‘plamdan x0 nuqta olamiz. Bu nuqta uchun ( x0 ,) munosabat bajariladi. ochiq to‘plam ekanligidan ixtiyoriy uchun ( x0 , y) juftlik birorta x0 , y) y x0 ) y atrofi bilan to‘plamda yotadi. Bu yerda y x0 ) to‘plam x0 nuqtaning topologik fazodagi atrofi bo‘lib, u y x0 ) munosabatni qanoatlantiradi. Demak, ochiq to‘lpamdir. Bundan esa pr () to‘plamning yopiq to‘plam ekanligi kelib chiqadi.


Endi, agar  U oila to‘plamning ochiq qobig’i bo‘lsa, undan uchun chekli qobiq ajratish mumkinligini isbotlash kerak. Har bir uchun U U U ko‘rinishda bo‘ladi. Bu yerda U X U ochiq to‘plamlardir. Birorta nuqta uchun {x}ni qaraylik. {x}to‘plam ga gomeomorf bo‘lgani uchun kompakt to‘plamdir. Shuning uchun oiladan {x}uchun chekli qobiq ajratish mumkin. to`plamlar {x}uchun dan ajratilgan chekli qobiq bo`lsa, ochiq to`plam bo`lganligi uchun uning

to`ldiruvchisi Fx Gx yopiq to`plamdir. Yuqorida isbotlaganimizga ko‘ra, prFyopiq to`plamdir. Ato`plam prFto‘plamning to‘ldiruvchisi bo‘lsa, u AB Gmunosabatni qanoatlantiradi. Demak, oila uchun ham qobiqdan ajralgan chekli qobiqdir. Endi {Ax A} oila to‘plam uchun qobiq va kompakt bo‘lgani uchun undan uchun chekli qobiq ajratish mumkin. Bu oiladan uchun ajralgan chekli qobiq to‘plamlardan iborat bo‘lsin. Demak, Biroq, har bir Axi uchun dan chekli qobiq ajratish mumkin. Lekin, bo‘lganligi uchun dan uchun ham chekli qobiq ajratish mumkin. Demak, kompakt to‘plamdir.

2-masala. Bizga -Xausdorf fazo va uning kompakt qism to‘plami berilgan bo‘lsin. Har bir nuqta uchun, shunday ochiq kesishmaydigan G1 va G2 to‘plamlar mavjud bo`lib, G1 , G2 munosabatlar o‘rinli bo`lishini isbotlang.


Download 33,29 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish