Боьланишлар аксиомалари

2-masala

Mavzu: Qattiq jismning qo`zg`almas o`q atrofida aylanma harakati

Mexanizm pog`onali 1,2,3 g`ildiraklardan tashkil topib, ular bir-birlari bilan tasmali yoki tishli uzatma, yoki tishli reyka 4 va unga ip orqali bolangan yuk 5 dan iborat (K2.0-K2.9 rasmlar). G’ildiraklarning radiuslari tegishlicha quyidagicha: r₁=2sm, R₁=4sm; r₂=6sm, R₂=8sm; r₃=12sm, R₃=16sm. A,V va S nuqtalar g’ildiraklarning tug’unida joylashgan.

Jadvalda mexanizmning etaklovchi zvenosining harakat qonuni ko’rsatilgan bo’lib, ular (t) –g’ildirakning aylanish qonuni, S₄-rekaning harakat qonuni, (t)-g’ildirakning burchakli tezligi, V-tezlik qonuni (bu erda -radiandalarda, S-santimetrda, t-sekundlarda).  va  larni musbat yo’nalishlari soat strelkasiga teskari yo’nalishida, S₄ va S₅ va V₄,V₅ lar uchun pastga yo’nalishdir. t=2s vaqt uchun K2-jadvalda «aniqlang» degan ustun ostidagi qiymatlarni toping.

Ko`rsatma. K2 masala qattiq jismning qo’zg’almas o’q atrofidagi aylanma harakatiga asoslangan. Agar 2 ta g’ildirak ilashib turgan bo’lsa ularning tutashgan no’qtalarining tezlik vektorlari o’zaro teng bo’ladi. Agar ular tasma orqali bog’langan bo’lsa, tasmaning barcha nuqtalarining tezliklari hamda g’ildiraklarning gardishidagi nuqtalarining tezlik modullari (son qiymatlari) bir xil bo’ladi. Tasma g’ildiraklar ustida sirpanmay harakat qiladi deb hisoblansin.



9-shakl



Berilgan: mexanizm (9-shakl) pog’onali 1 va 2 g’ildiraklardan tashkil topib, ular bir-birlari bilan tasmali yoki tishli reyka 4 hamda unga ip orqali bolangan yuk 3 dan iborat. G’ildiraklarning radiuslari tegishlicha quyidagicha: r₁=0,08 m, R₁=0,2 m; r₂=0,5 m, R₂=0,8 m. A va B nuqtalar g’ildiraklarning tug’unida joylashgan. Yuk S₃=2t-3t² qonuni bo’yicha harakat qiladi. t=2 s vaqt uchun 2-g’ildirak burchakli tezlanishi ε₂, reykaning tezligi V₄ va B nuqtaning to’liq tezlanishlari aniqklansin.

Yechish:

t=2 s da S₃=2·2-3·2²=-8 m

S₄ ning manfiy ishorada chiqishi yukning yuqoriga harakatlanishini ko’rsatadi (10-shakl).

10-shakl

Yukning tezligi A nuqtaning tezligiga teng:

; bundan





B nuqtaning tezlanishi urinma bilan normal tezlanishlarning yig’indisiga teng

To’la tezlanish